《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計

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1、《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計 莊浪縣第一小學(xué) 萬尚林 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊第69頁例題2。 設(shè)計理念: 數(shù)學(xué)來源于生活。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo),也是學(xué)習(xí)“有價值”數(shù)學(xué)的生動體現(xiàn)。本節(jié)課由觀察生活中的圓環(huán),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注奧運(yùn)獎牌,到全課結(jié)束部分,提出制作一個奧林匹克五環(huán)標(biāo)志的作業(yè)主線串聯(lián)整個教學(xué)活動,學(xué)生在一系列的操作活動中認(rèn)識圓環(huán),探究圓環(huán)的面積,并解決實(shí)際問題,較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)就在我們的身邊,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是體驗(yàn)生活。傳統(tǒng)的教學(xué)注重知識點(diǎn)的傳遞、技能的訓(xùn)練,漠視數(shù)學(xué)本身所內(nèi)涵的文化背景。教師是學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者與合作者

2、,創(chuàng)設(shè)問題情景,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自主參與,將課堂還給學(xué)生,擴(kuò)張學(xué)生的知識。 教學(xué)目標(biāo): 1、認(rèn)識圓環(huán)的特征,掌握圓環(huán)的面積的計算方法,合理地進(jìn)行計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力,運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單 的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn):圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn):圓環(huán)的特征、圓環(huán)的面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教具準(zhǔn)備:光盤一個、教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn)備:圓紙片若干個、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)有關(guān)圓面積的知識。 1、師:要求一個圓的面積,必須知道什么?(直征或半征) 還可以知道什么?(圓的周長) 用字母表示

3、,說出求圓的面積公式。(s=∏) 2、說說怎樣計算下面各圓的面積,并計算。 r=10厘米;d=6厘米;c=12.56厘米; 【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)圓面積的知識目的為學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。 1、先畫出一個圓,用同一個圓心再畫出另外一個圓。 師:你們現(xiàn)在看到什么?(兩個大、小不同的圓) 【設(shè)計意圖】利用已有知識的引出一個新知識,由一個圓引出一個圓環(huán),進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生明確探究的目標(biāo)與方向。 2、在兩個圓的中間涂上紅色,并介紹像這樣的一個環(huán)形,在數(shù)學(xué)上我們叫做“圓環(huán)”。 (板書課題-圓環(huán)) 3、出示圖片,感受身邊的數(shù)學(xué),看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。 【設(shè)計

4、意圖】通過觀看圖片,看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。讓學(xué)生知道在生活中經(jīng)常用到圓環(huán),同時也讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)的知識,感受一下在自己身邊的數(shù)學(xué),這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的基本理念。 4、舉例說說,在日常生活中你還在哪里見到過圓環(huán)或圓環(huán)橫截面的 物體嗎? 5、出示兩個大小不同的圓環(huán),請你們猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大? 【設(shè)計意圖】教師創(chuàng)設(shè)猜一猜哪一個圓環(huán)的面積大的情景,導(dǎo)入新課。同時,也利用學(xué)生的求知欲,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,促使學(xué)生帶著積極的態(tài)度進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。 6、你們想不想知道到底那一個圓環(huán)的面積最大?那我們就來學(xué)習(xí)新課圓環(huán)的面積。(板書課題-圓環(huán)的面積) 二、探究圓環(huán)的特征。 1、你

5、們能利用手邊上的工具做出一個圓環(huán)嗎? 2、展示交流。學(xué)生上臺,利用實(shí)物投影儀一邊說明一邊做圓環(huán)。 (請三個以上不同做法的學(xué)生上臺演示) 【設(shè)計意圖】教師給學(xué)生提供了動手操作與交流的時空,通過不同制作方法的展示,讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。 3、師:這些同學(xué)利用不同方法來做出一個圓環(huán)。你對他們的制作方法有什么看法? 4、師:這些制作圓環(huán)的方法各有所長。其實(shí)借助圓規(guī)畫出的圓環(huán)更加科學(xué)規(guī)范。你們還記得他是怎樣畫出這個圓環(huán)嗎?請閉上眼睛,在腦海中想畫圓環(huán)的過程。 5、學(xué)生在腦海中回想畫圓環(huán)過程。 師:瞧一瞧,黑板上哪一副圖和你想象中的類似? 6、師:其它幾個圖形為什么不是圓環(huán)? 【

6、設(shè)計意圖】短暫的閉目思考,排除了動手操作帶來的外界干擾,使學(xué)生的思維能集中指向作圖的具體過程,為進(jìn)一步理解圓環(huán)的特征提供了直觀的印象。 7、師:怎樣畫才能使小圓正好在大圓的正中間? (四人小組討論,匯報,總結(jié)歸納。) 8、師:那什么是圓環(huán)?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納。) 師:圓環(huán)就是在同一個圓心的兩個大、小不同的圓構(gòu)成。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓,外面的大圓叫做外圓。 9、師:請大家利用圓規(guī)畫出一個圓環(huán),并標(biāo)出它們各自的半徑。 (學(xué)生動手畫圓環(huán),同桌交流展示。) 三、教授新課 1、回顧圓環(huán)的制作過程,討論:你認(rèn)為怎樣計算圓環(huán)的面積?分為那幾步?要知道些什么條件? 學(xué)生:求圓環(huán)的面積,用外

7、圓的面積—內(nèi)圓面積。 【設(shè)計意圖】學(xué)生通過回顧圓環(huán)的制作過程,從而得出求圓環(huán)的面積就是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。 2、學(xué)生討論交流,匯報歸納: (1)外圓的面積:要知道外圓的直徑或半徑。 (2)內(nèi)圓的面積:要知道內(nèi)圓的直徑或半徑。 (3)求圓環(huán)的面積:用外圓的面積—內(nèi)圓的面積 【設(shè)計意圖】用已有的舊知識轉(zhuǎn)化為新知識。由求圓的面積的知識轉(zhuǎn)化為求圓環(huán)的面積的知識。 3、實(shí)際應(yīng)用。 (1)、出示例題2。 例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少? (2)、學(xué)生獨(dú)立解決,匯報交流。 第一種方法:3.1462-3.1422 (板書)

8、=3.1436-3.144 =113.04-12.56 =100.48(平方厘米) 答:它的面積是100.48平方厘米。 (3)如果內(nèi)圓的半徑用r表示,外圓的半徑 用R表示,用S表示圓環(huán)的面積,你能用字母表示出圓環(huán)面積的計算公式嗎?[S=πR2-πr2](板書) (4)、師:計算3.1462-3.1422,有簡便方法嗎? (隨機(jī)點(diǎn)撥幾個學(xué)生回答,再讓學(xué)生獨(dú)自解決) [3.1462-3.1422→3.14(62-22)] 師:你們用什么方法推導(dǎo)出來?(乘法分配律) 第二種方法:3.14(62-22) (匯報板書)=3.14(36-4) =3.1432 =100.48(平

9、方厘米) 【設(shè)計意圖】充分利用學(xué)生已有的知識,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較,歸納出圓環(huán)面積的簡便計算公式。教師的適時指導(dǎo)與點(diǎn)撥,體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 (5)用字母表示計算圓環(huán)面積的另一種公式? [S=π(R2-r2)](板書) 四、拓展應(yīng)用。 1、同學(xué)們,現(xiàn)在你們會算圓環(huán)的面積嗎? 2、那大家回想一下,剛開始上課時,老師出示了兩個圓環(huán),要大家猜一猜哪個圓環(huán)的面積最大? 【設(shè)計意圖】教師在這里再一次安排猜一猜哪一個圓環(huán)的面積大的情景,起到首尾呼應(yīng)作用,讓學(xué)生利用剛學(xué)到的新知識來解決實(shí)際問題,使學(xué)生體驗(yàn)出學(xué)習(xí)的成功知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 3、學(xué)生獨(dú)立解決

10、,在全班交流匯報。 (圓環(huán)1的面積最大。)(電腦顯示) ①S=π(R2-r2)②S=π(R2-r2) 3.14(52-32)3.14(72-62) =3.14(25-9)=3.14(49-36) =3.1416=3.1413 =50.24(平方厘米)=40.82(平方厘米) 50.24平方厘米>40.82平方厘米 答:圓環(huán)1的面積最大。 4、考考你的判斷力,下面各題你認(rèn)為對的打“√”認(rèn)為錯的打“”。 (1)在圓內(nèi)剪去一個小圓就成為一個圓環(huán)。()   (2)一個圓環(huán),內(nèi)圓的半徑是10厘米,外圓的半徑是12厘米,計算這個環(huán)形的面積列式:3.14122-3.14102() 

11、(3)一個圓環(huán),外圓半徑是4厘米,內(nèi)圓直徑是2厘米,計算這個環(huán)形的面積列式為:3.1442-3.1422() (4)一個圓環(huán),內(nèi)圓的直徑是5厘米,外圓的直徑是6厘米,計算這個環(huán)形的面積列式:3.1462-3.1452() 【設(shè)計意圖】通過幾道判斷題的練習(xí),能讓教師及時了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,以便及時進(jìn)行學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。 5、拓展練習(xí)。 (1)一個圓形環(huán)島的直徑是40m,中間是一個直徑為20m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少? (2)在一個半徑是4米的圓形花園四周修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米? 【設(shè)計意圖】在這里安排兩道拓展練習(xí),目的是想讓學(xué)生對本節(jié)課

12、的知識進(jìn)一步的加深鞏固。 五、全課總結(jié)。 1、實(shí)踐應(yīng)用。 ①2008年的奧林匹克運(yùn)動會在那里舉行? ⑵奧林匹克運(yùn)動會的標(biāo)志是什么?(奧林匹克五環(huán)標(biāo)志) ⑶2008年北京奧運(yùn)會就快到了,你們想以怎樣的方式迎接它呢? ⑷為了迎接2008年北京奧運(yùn)會,請大家制作一個奧林匹克五環(huán)標(biāo)志,并計算出五個圓環(huán)的總面積。 【設(shè)計意圖】布置制作一個奧林匹克五環(huán)標(biāo)志并計算它的總面積為作業(yè),不但能讓學(xué)生對本節(jié)課的知識得以運(yùn)用,還能巧妙地滲透了愛國主義。 2、全課總結(jié) 同學(xué)們,今天的課快要結(jié)束了,你們覺得怎樣?開心嗎?那收獲一定不少?,F(xiàn)在就請大家來談一談,你在這節(jié)課有哪些收獲?評價一下,自己或者其他同學(xué)的表現(xiàn),說說自己的得心體會、感受和想法! 六、板書設(shè)計。 圓環(huán)的面積 例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少? ①S=πR2-πr2②S=π(R2-r2) 3.1462-3.14223.14(62-22) =3.1436-3.144=3.14(36-4) =113.04-12.56=3.1432 =100.48(平方厘米)=100.48(平方厘米) 答:它的面積是100.48平方厘米。

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