2019-2020年高中數學 第1部分 3.2第2課時 一元二次不等式及其解法課時跟蹤檢測 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數學 第1部分 3.2第2課時 一元二次不等式及其解法課時跟蹤檢測 新人教A版必修5 一、選擇題 1．不等式＞0的解集是( ) A. B. C. D. 2．已知A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x－a＞0}，A∩B＝?，則a的取值范圍是( ) A．a＝3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 3．已知關于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，則關于x的不等式>0的解集是( ) A. B. C. D. 4．設集合P＝{m|－1＜m＜0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對任意實數x恒成立}，則下列關系式中成立的是( ) A．PQ B．QP C．P＝Q D．P∩Q＝? 5．已知關于x的不等式x2－4x≥m對任意x∈(0,1]恒成立，則有( ) A．m≤－3 B．m≥－3 C．－3≤m＜0 D．m≥－4 二、填空題 6．若a＜0，則不等式＞0的解集是________． 7．若關于x的不等式mx2－mx＋1＜0的解集不是空集，則m的取值范圍是________． 8．有純農藥液一桶，倒出8升后用水補滿，然后又倒出4升后再用水補滿，此時桶中的農藥不超過容積的28%，則桶的容積的取值范圍是________． 三、解答題 9．若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}． (1)試求a、b的值； (2)求不等式＞0的解集． 10．已知f(x)＝x2－2ax＋2，當x∈[－1，＋∞)時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍． 課時跟蹤檢測(十六) 1．選A?。??(4x＋2)(3x－1)＞0?x＞或x＜－，此不等式的解集為. 2．選B A＝{x|x2－x－6≤0}＝{x|(x－3)(x＋2)≤0}＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－a＞0}＝{x|x＞a}，因為A∩B＝?，所以a≥3.故選B. 3．選A 依題意，a>0且－＝1. >0?(ax－b)(x－2)>0?(x－)(x－2)>0， 即(x＋1)(x－2)>0?x>2或x<－1. 4．選A 當m＝0時，－4＜0對任意實數x∈R恒成立；當m≠0時，由mx2＋4mx－4＜0對任意實數x∈R恒成立可得． 解得－1＜m＜0， 綜上所述，Q＝{m|－1＜m≤0}， ∴PQ，故選A. 5．選A 令f(x)＝x2－4x＝(x－2)2－4，在(0,1]上為減函數，當x＝1時，f(x)最小值＝－3，所以m≤－3. 6．解析：原不等式可化為(x－4a)(x＋5a)＞0， 由于a＜0，所以4a＜－5a， 因此原不等式解集為{x|x＜4a，或x＞－5a}． 答案：{x|x＜4a，或x＞－5a} 7．解析：假設原不等式的解集為空集．當m＝0時，原不等式化為1＜0，此時不等式無解，滿足要求．當m≠0時，即 ∴0＜m≤4.綜上可得0≤m≤4.故當原不等式的解集不是空集時，有m＜0或m＞4. 答案：m＜0或m＞4 8．解析：設桶的容積為x升，那么第一次倒出8升純農藥液后，桶內還有(x－8)(x>8)升純農藥液，用水補滿后，桶內純農藥液的濃度. 第二次又倒出4升藥液，則倒出的純農藥液為升，此時桶內有純農藥液[(x－8)－]升． 依題意，得(x－8)－≤28%x. 由于x>0，因而原不等式化簡為 9x2－150x＋400≤0， 即(3x－10)(3x－40)≤0. 解得≤x≤.又∵x>8， ∴8
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