2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章《充分條件和必要條件》教案1新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章《充分條件和必要條件》教案1新人教A版選修1-1 【教學(xué)目標(biāo)】 1.從不同角度幫助學(xué)生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義; 2.結(jié)合具體命題,初步認(rèn)識(shí)命題條件的充分性、必要性的判斷方法; 3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和邏輯推理的意識(shí). 【教學(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義; 【教學(xué)難點(diǎn)】命題條件的充分性、必要性的判斷.【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)回顧 1.命題:可以判斷真假的語句,可寫成:若p則q. 2.四種命題及相互關(guān)系: 3.請(qǐng)判斷下列命題的真假: (1)若,則; (2)若,則; (3)若,則; (4)若,則 二、講授新課 1.推斷符號(hào)“”的含義: 一般地,如果“若,則”為真, 即如果成立,那么一定成立,記作:“”; 如果“若,則”為假, 即如果成立,那么不一定成立,記作:“”. 用推斷符號(hào)“和”寫出下列命題:⑴若,則;⑵若,則; 2.充分條件與必要條件 一般地,如果,那么稱p是q的充分條件;同時(shí)稱q是p的必要條件. 如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢? 由上述定義知“”表示有必有,所以p是q的充分條件,這點(diǎn)容易理解.但同時(shí)說q是p的必要條件是為什么呢?q是p的必要條件說明沒有就沒有,是成立的必不可少的條件,但有未必一定有. 充分性:說條件是充分的,也就是說條件是充足的,條件是足夠的,條件是足以保證的.它符合上述的“若p則q”為真(即)的形式.“有之必成立,無之未必不成立”. 必要性:必要就是必須,必不可少.它滿足上述的“若非q則非p”為真(即)的形式.“有之未必成立,無之必不成立”. 命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類: (1)充分必要條件(充要條件),即 且; (2)充分不必要條件,即且; (3)必要不充分條件,即且; (4)既不充分又不必要條件,即且. 3.從不同角度理解充分條件、必要條件的意義 (1)借助“子集概念”理解充分條件與必要條件。設(shè)為兩個(gè)集合,集合是指 。這就是說,“”是“”的充分條件,“”是“ ”的必要條件。對(duì)于真命題“若p則q”,即,若把p看做集合,把q看做集合,“”相當(dāng)于“”。 (2)借助“電路圖”理解充分條件與必要條件。設(shè)“開關(guān)閉合”為條件,“燈泡亮” 為結(jié)論,可用圖1、圖2來表示是的充分條件,是的必要條件。 B3 A C 圖2 C A B 圖4 C A B 圖1 圖3 B3 A (3)回答下列問題中的條件與結(jié)論之間的關(guān)系: ⑴若,則; ⑵若,則; ⑶若兩三角形全等,則兩三角形的面積相等. 三、例題 例1:指出下列命題中,p是q的什么條件. ⑴p:,q:; ⑵p:兩直線平行,q:內(nèi)錯(cuò)角相等; ⑶p:,q:; ⑷p:四邊形的四條邊相等,q:四邊形是正方形. 四、課堂練習(xí) 課本P8 練習(xí)1、2、3 五、課堂小結(jié) 1.充分條件的意義; 2.必要條件的意義. 六、課后作業(yè):- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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