2019-2020年高中數(shù)學第一輪總復習 第二章 2.1 函數(shù)的概念教案 新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學第一輪總復習 第二章 2.1 函數(shù)的概念教案 新人教A版 網(wǎng)絡體系總覽 考點目標定位 1.映射,函數(shù),函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性. 2.反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系. 3.指數(shù)概念的擴充、有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù). 4.對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù). 5.函數(shù)的應用. 復習方略指南 基本函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，它們的圖象與性質(zhì)是函數(shù)的基石.求反函數(shù)，判斷、證明與應用函數(shù)的三大特性(單調(diào)性、奇偶性、周期性)考命題的切入點，有單一考查(如xx年全國Ⅲ第6題,xx年天津第10題）,也有綜合考查(如xx年全國Ⅲ理第22題）.函數(shù)的圖象、圖象的變換是高考熱點(如xx年全國Ⅰ第8題,xx年廣東第9題,xx年福建第5題)，應用函數(shù)知識解其他問題,特別是解應用題能很好地考查學生分析問題、解決問題的能力，這類問題在高考中具有較強的生存力.配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論等，這些方法構成了函數(shù)這一章應用的廣泛性、解法的多樣性和思維的創(chuàng)造性，這均符合高考試題改革的發(fā)展趨勢. 特別在“函數(shù)”這一章中，數(shù)形結(jié)合的思想比比皆是，深刻理解和靈活運用這一思想方法，不僅會給解題帶來方便，而且還充分體現(xiàn)了中學數(shù)學的精髓和靈魂. 復習本章要注意: 1.深刻理解一些基本函數(shù)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)與形的基本關系能相互轉(zhuǎn)化. 2.掌握函數(shù)圖象的基本變換，如平移、翻轉(zhuǎn)、對稱等. 3.二次函數(shù)是初中、高中數(shù)學的結(jié)合點，應引起重視，復習時要適當加深加寬.二次函數(shù)與二次方程、二次不等式有著密切的聯(lián)系，要溝通這些知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運用它們?nèi)ソ鉀Q有關問題. 4.對含參數(shù)函數(shù)的討論是函數(shù)問題中的難點及重點，復習時應適當加強這方面的訓練，做到條理清楚、分類明確、不重不漏. 5.利用函數(shù)知識解應用題是高考重點，應引起重視. 2.1 函數(shù)的概念 鞏固夯實基礎 一、自主梳理 1.函數(shù)的定義:設A、B是非空數(shù)集,如果按某個確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x∈A,其中x叫做自變量.x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域. 2.兩個函數(shù)的相等函數(shù)的定義含有三個要素，即定義域A、值域C和對應法則f.當函數(shù)的定義域及從定義域到值域的對應法則確定之后，函數(shù)的值域也就隨之確定.因此，定義域和對應法則為函數(shù)的兩個基本條件，當且僅當兩個函數(shù)的定義域和對應法則都分別相同時，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù). 3.映射的定義一般地，設A、B是兩個集合，如果按照某種對應關系f,對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么，這樣的對應(包括集合A、B，以及集合A到集合B的對應關系f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B. 由映射和函數(shù)的定義可知，函數(shù)是一類特殊的映射，它要求A、B非空且皆為數(shù)集. 二、點擊雙基 1．設集合A=R，集合B=正實數(shù)集，則從集合A到集合B的映射f只可能是( ) A.f:x→y=|x| B.f:x→y= C.f:x→y=3-x D.f:x→y=log2(1+|x|) 解析:指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0，+∞)，所以f是x→y=3-x. 答案:C 2．設M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函數(shù)f(x)的定義域為M，值域為N，則f(x)的圖象可以是( ) 解析:A項定義域為［-2,0］，D項值域不是［0,2］，C項對任一x都有兩個y與之對應，都不符.故選B. 答案:B 3．已知函數(shù)f(x)=lg，若f(a)=b，則f(-a)等于( ) A.b B.-b C. D.- 解析:f(-a)=lg=-lg=-f(a)=-b. 答案:B 4．函數(shù)y=的定義域是( ) A.［-,-1］∪(1,) B.(-,-1)∪(1,) C.［-2,-1］∪(1,2) D.(-2,-1)∪(1,2) 解:-≤x＜-1或1
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