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1、 植樹問題教案
劉芳齡
教學內容:
教材106頁例1
教學目標:
1、通過動手操作、小組合作,使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律,并將這種規(guī)律應用到解決類似的實際問題之中。
2、培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結合的思想,培養(yǎng)學生借助圖形等方式解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習慣。通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體驗學習成功的喜悅。
教學重點:
引導學生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上,兩端都栽的植樹問題。
教學難點運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。
教學過
2、程:
一、創(chuàng)設情境,導入新課
1、畫面演示,綠化美化,建設美麗中國。
2、媒體演示,理解間隔。
師:今天我們探究植樹問題,一起來學習植樹問題。
2、 憑借情境,自主構建
1、出示問題。
(課件顯示)學校為了改變校園環(huán)境,在操場的邊上,有一條20米長的小路,學校計劃在小路的一邊種樹,請按照每隔5米種一棵,兩端都要栽,請同學們設計一份植樹方案,并說明需要幾棵樹苗。
師:從這份要求上,你獲得哪些信息?(20米長的小路,一邊,每隔5米種一棵,兩端都要栽。)每隔5米是什么意思?(兩棵樹之間的間隔是5米)。
2、小組探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)畫一畫,填一填。請同學們獨立在練習本上用
3、線段圖畫一畫。
(2)匯報,如果把全長20米換成25米,結果又是怎樣?
(3)討論:
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?不畫圖,你知道30米,35米要在幾棵樹嗎?
(板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
小結:
師:同學們非常能干,通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律,那就是在一條路上植樹,如果兩端都要栽的話,栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1?!伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)。
3、應用規(guī)律,解決問題
師:現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來解決生活中的一些實際問題。
出示例題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?生:1005+1=21(棵)。
師:同學們,你們通過簡單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應用這個規(guī)律解決了這個復雜的植樹問題,大家表現(xiàn)得真棒!
4、拓展延伸
思考:在植樹問題中一定是“樹”嗎?這里的樹還能換成其他物體嗎?
明確:只要關于間隔問題的,都可以利用植樹問題的規(guī)律來解決。例如:擺花籃、裝路燈、掛燈籠、電線桿、公交站點等。
三、拓展情境,達標訓練
1. 在一條全長2米的街道一旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔5米安一座。一共要安裝多少座路燈?
2. 一條走廊長32m,每隔4m擺放一盆植物(兩端不放)。一共要放多少盆植物?
3. 劉翔跨欄數(shù)學問題。
四、聚焦情境,評價反思
這節(jié)課你有什么收獲?