《人教版八年級數(shù)學上學期 第13章 軸對稱單元練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教版八年級數(shù)學上學期 第13章 軸對稱單元練習(9頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第13章 軸對稱
一.選擇題
1.下列圖形只具有兩條對稱軸的是( ?。?
A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形
2.如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:
①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;
②作直線MN交AB于點D,連接CD.
若CD=AC,∠A=50,則∠ACB的度數(shù)為( )
A.90 B.95 C.100 D.105
3.在日常生活中,有一些含有特殊數(shù)字規(guī)律的車牌號碼,如川A80808,川A22222,川A12321等,這些牌照中的五個數(shù)字都是關于中間的一個數(shù)字“對稱”的我們不妨把這樣的牌照叫做數(shù)字對稱牌照
2、,如果讓你負責制作以9為字母“A”后的第一個數(shù)字,且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照,那么最多可制作( ?。?
A.500個 B.300個 C.100個 D.50個
4.如圖,△ABC和△A′B′C′關于直線L對稱,下列結論中正確的有( ?。?
(1)△ABC≌△A′B′C′
(2)∠BAC=∠B′A′C′
(3)直線L垂直平分CC′
(4)直線BC和B′C′的交點不一定在直線L上.
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
5.美國NBA著名球星鄧肯的球衣是21號,則他站在鏡子前看到鏡子中像的號碼是( ?。?
A. B. C. D.
6.若點A(1+m,1﹣n)與點B(﹣3,2)
3、關于y軸對稱,則m+n的值是( ?。?
A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1
7.等腰三角形的一個角是50,則它一腰上的高與底邊的夾角是( ?。?
A.25 B.40 C.25或40 D.不能確定
8.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,點E分別是BC,AC上一點,且DE⊥AD,若∠BAD=55,∠B=50,則∠DEC的度數(shù)為( ?。?
A.125 B.120 C.115 D.110
9.如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,則BE+CF=( ?。?
A.5 B.10 C.15 D.20
10.如圖,∠AOB=3
4、0,OC為∠AOB內部一條射線,點P為射線OC上一點,OP=6,點M、N分別為OA、OB邊上動點,則△MNP周長的最小值為( )
A.3 B.6 C.3 D.6
二.填空題
11.若等腰三角形的周長為10cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為 ?。?
12.如果等腰三角形的兩條邊長分別等于3厘米和7厘米,那么這個等腰三角形的周長等于 厘米.
13.如圖,在△ABC中,∠A=36,AB=AC,BD平分∠ABC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是 .
14.如圖,在△ABC中,BA=BC,BD平分∠ABC,則∠2﹣∠1= ?。?
15.如圖,在△AB
5、C中,AB=AC,∠ABC=65,DE是AB的垂直平分線,則∠CBE= .
16.如圖,在△ABC中,AB,BC邊的垂直平分線分別交AC于點E,D,若AC=15cm,則△EBD的周長為 cm.
三.解答題
17.如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點E,過點E作EF∥BC,交AB于點M,交AC于點N.求證:MN=MB+NC.
18.如圖,在△ABC中,BC邊的垂直平分線交AC邊于點D,連接BD.
(1)如圖CE=4,△BDC的周長為18,求BD的長.
(2)求∠ADM=60,∠ABD=20,求∠A的度數(shù).
19.如圖,BC⊥CD,∠1=∠2
6、=∠3,∠4=60,∠5=∠6.
(1)CO是△BCD的高嗎?為什么?
(2)求∠5、∠7的度數(shù).
20.已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分線相交于點D,過D作EF∥BC交AB于點E,交AC于點F.若AB=10,AC=8,求△AEF的周長.
21.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了直角坐標系及格點△AOB(頂點是網格線的交點)
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為 ?。?
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為 ;
(3)請求出△AB1B2的面積.
2
7、2.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,垂足為G,且AD=AB.∠EDF=60,其兩邊分別交邊AB,AC于點E,F(xiàn).
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)求證:BE=AF.
參考答案
一.選擇題
1. C.
2. D.
3. C.
4. B.
5. C.
6. D.
7. C.
8. C.
9. B.
10. B.
二.填空題
11. 2cm.
12. 17.
13. 3
14.90.
15.15.
16. 15.
三.解答題
17.證明:∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E,
∴∠MBE=∠EBC,∠ECN
8、=∠ECB,
∵MN∥BC,
∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,
∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,
∴BM=ME,EN=CN,
∵MN=ME+EN,
∴MN=BM+CN.
18.解:(1)∵MN垂直平分BC,
∴DC=BD,
CE=EB,
又∵EC=4,
∴BE=4,
又∵△BDC的周長=18,
∴BD+DC=10,
∴BD=5;
(2)∵∠ADM=60,
∴∠CDN=60,
又∵MN垂直平分BC,
∴∠DNC=90,
∴∠C=30,
又∵∠C=∠DBC=30,
∠ABD=20,
∴∠ABC=50,
∴∠A=180﹣∠C﹣∠ABC
9、=100.
19.解:(1)CO是△BCD的高.理由如下:
∵BC⊥CD,
∴∠DCB=90,
∴∠1=∠2=∠3=45,
∴△DCB是等腰直角三角形,
∴CO是∠DCB的角平分線,
∴CO⊥BD(等腰三角形三線合一);
(2)∵在△ACD中,∠1=∠3=45,∠4=60,
∴∠5=30,
又∵∠5=∠6,
∴∠6=30,
∴在直角△AOB中,
∠7=180﹣90﹣30=60.
20.解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
同理可得FD=FC,
∴AE+E
10、F+AF=AE+ED+DF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=8+10=18,
∴△AEF的周長為18.
21.解:(1)如圖,點B1的坐標為(﹣3,0);
故答案為:(﹣3,0);
(2)如圖,點A2的坐標為(﹣1.5,2);
故答案為:(﹣1.5,2);
(3)△AB1B2的面積=4.56﹣34﹣1.56﹣4.52=12.
22.(1)證明:連接BD,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠DAC=∠BAC,
∵∠BAC=120,
∴∠BAD=∠DAC=120=60,
∵AD=AB,
∴△ABD是等邊三角形;
(2)證明:∵△ABD是等邊三角形,
∴∠ABD=∠ADB=60,BD=AD
∵∠EDF=60,
∴∠BDE=∠ADF,
在△BDE與△ADF中,
,
∴△BDE≌△ADF(ASA),
∴BE=AF.