新人教版七年級數(shù)學下冊6.3實數(shù)教案

上傳人:lis****666 文檔編號:26509528 上傳時間:2021-08-11 格式:DOCX 頁數(shù):1 大?。?1.64KB
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1、xxxx年新人教版七年級數(shù)學下冊6.3.1實數(shù)教案6.3.1實數(shù)第一課時【教學目標】知識與技能:①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類;②知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系。過程與方法:在數(shù)的開方的根底上引進無理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)的范圍,從而總結(jié)出實數(shù)的分類,接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來,從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀:①通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類開展的作用;②敢于面對數(shù)學活動中的困難,并能有意識地運用已有知識解決新問題。教學重點:①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念;②對實數(shù)進行分類。教學難點:對無理數(shù)的認識?!窘虒W過程】一、復習引入無理數(shù):

2、利用計算器把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,它們有什么特征?發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即:歸納:任何一個有理數(shù)〔整數(shù)或分數(shù)〕都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式,反過來,任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的學習,我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比方等都是無理數(shù)?!彩菬o理數(shù)。二、實數(shù)及其分類:1、實數(shù)的概念:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、實數(shù)的分類:按照定義分類如下:實數(shù)按照正負分類如下:實數(shù)3、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系:我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。物理是符合是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎?

3、活動1:直徑為1個單位長度的圓其周長為π,把這個圓放在數(shù)軸上,圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點由原點到達另一個點,這個點的坐標就是π,由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點表示了出來。活動2:在數(shù)軸上,以一個單位長度為邊長畫一個正方形,那么其對角線的長度就是以原點為圓心,正方形的對角線為半徑畫弧,與正半軸的交點就表示,與負半軸的交點就是。事實上通過這種做法,我們可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來,即數(shù)軸上有些點表示無理數(shù)。歸納:①實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。即沒一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。②對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點

4、表示的實數(shù)大。三、應(yīng)用:例1、以下實數(shù)中,無理數(shù)有哪些?,,,,,,,π,。解:無理數(shù)有:,,π注:①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),比方,它其實是有理數(shù)4;②無限小數(shù)不一定是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。比方。例2、把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。分析:類比的表示方法,我們需要構(gòu)造出長度為的線段,從而以它為半徑畫弧,與數(shù)軸正半軸的交點就表示。解:如下列圖,由勾股定理可知:,以原點為圓心,以長度為半徑畫弧,與數(shù)軸的正半軸交于點,那么點就表示。四、隨堂練習:1、判斷以下說法是否正確:⑴無限小數(shù)都是無理數(shù);⑵無理數(shù)都是無限小數(shù);⑶帶根號的數(shù)都是無理數(shù);⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù);⑸所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,反過來,數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù)。2、把以下各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里:,,,,,,,,。3、比較以下各組實數(shù)的大小:〔1〕,〔2〕π,〔3〕〔4〕五、課堂小結(jié)1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類.2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.六、布置作業(yè)P57習題6.3第1、2、3題;教學反思:

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