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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步教學(xué)案導(dǎo)學(xué)案
xxxx年春新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步教學(xué)案導(dǎo)學(xué)案6.3等可能事件的概率第1課時(shí)摸到紅球的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等可能事件的意義；2.理解等可能事件的概率P〔A〕=(在一次試驗(yàn)中有n種可能的結(jié)果，其中A包含m種)的意義；3.應(yīng)用P〔A〕=解決一些實(shí)際問(wèn)題．重難點(diǎn)：應(yīng)用P〔A〕=解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：〔一〕學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)課本P147-150，思考以下問(wèn)題：1．從一副牌中任意抽出一張，P〔抽到王〕=_____，P〔抽到紅桃〕=_____，P〔抽到3〕=_____2.擲一枚均勻的骰子,P(擲出“2〞朝上)=_______，P(擲出奇數(shù)朝上)
2、=________，P(擲出不大于2的朝上)=_________新課標(biāo)第一網(wǎng)3.有5張數(shù)字卡片，它們的反面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將它們的反面朝上，從中任意摸到一張卡片，那么P〔摸到1號(hào)卡片〕=_______，P〔摸到2號(hào)卡片〕=_____，P〔摸到3號(hào)卡片〕=_____，P〔摸到4號(hào)卡片〕=_____，P〔摸到奇數(shù)號(hào)卡片〕=_____，P〔摸到偶數(shù)號(hào)卡片〕=_____?！捕硨W(xué)生探究教師引領(lǐng)探究1：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的號(hào)碼有種可能，即，由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們認(rèn)為：每個(gè)號(hào)碼抽到的可能性，都是。探究2：擲一
3、個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有種可能，即，由于骰子的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性，都是。以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：1.一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè).2.一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定義：一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)=注：≤P(A)≤。例1.擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求以下事件的概率：〔1〕點(diǎn)數(shù)為4；〔2〕點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；〔3
4、〕點(diǎn)數(shù)大于3小于5；穩(wěn)固練習(xí)：教材P148隨堂練習(xí)和習(xí)題1至3.例2．一個(gè)袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其余特征均相同。〔1〕任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是；〔2〕任意摸出1個(gè)球，摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果不公平，怎樣改變袋中球的數(shù)量才對(duì)雙方公平？例3.做一做:用4個(gè)除了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是,摸到白球的概率也是.(2)摸到紅球的概率為,摸到白球和黃球的概率都是.穩(wěn)固練習(xí)：教材P150隨堂練習(xí)和習(xí)題1，4.〔三〕學(xué)生達(dá)標(biāo)教師測(cè)評(píng)1．十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)
5、燈恰是黃燈亮的概率為______．2．袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______．3．中國(guó)象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮〞各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個(gè)不是兵和帥的概率是()(A)(B)(C)(D)4.盆中裝有各色小球12只，其中5只紅球、4只黑球、2只白球、1只綠球，求：①?gòu)闹腥〕鲆磺驗(yàn)榧t球或黑球的概率；②從中取出一球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率。6.3等可能事件的概率第2課時(shí)停留在黑磚上的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中了解幾何概型發(fā)生概率的計(jì)
6、算方法，能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；并能聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)會(huì)通過(guò)比較、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，選擇較好的解決問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度研究實(shí)際問(wèn)題，并且初步形成用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析概率模型的特點(diǎn)，總結(jié)幾何概型的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)過(guò)程：〔一〕學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)課本P151-154，思考以下問(wèn)題：1.如以下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向可能性最大的區(qū)域是________色。2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，下面有3個(gè)表述：①指針指向3個(gè)區(qū)域的可能性相同；②指針指向紅色區(qū)域的概率為；③指針指向紅色區(qū)
7、域的概率為，其中正確的表述是________________〔填番號(hào)〕〔二〕學(xué)生探究教師引領(lǐng)提出問(wèn)題：以下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊地磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方塊上?！?〕在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？〔2〕你覺(jué)得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？假設(shè)小球在如以下圖的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。例1.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)置100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域
8、，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券〔轉(zhuǎn)盤等分成20份〕。甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購(gòu)物券的概率是多少？解：甲顧客購(gòu)物的錢數(shù)在100元到200元之間，可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)。轉(zhuǎn)盤一共等分成20個(gè)扇形，其中1份是紅色、2份是黃色、4份是綠色，因此，對(duì)于該顧客來(lái)說(shuō)，P〔獲得購(gòu)物券〕=_______________；P〔獲得100元購(gòu)物券〕=_______________；P〔獲得50元購(gòu)物券〕=_______________；P〔獲得20元購(gòu)物券〕=_______________。拓展：如以下圖轉(zhuǎn)盤被分成16個(gè)相等的扇形。請(qǐng)?jiān)?/p>
9、轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為。例2.如以下圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，求以下事件的概率?1〕指針指向綠色；(2〕指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．〔三〕穩(wěn)固練習(xí)1.如圖A、B、C三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成假設(shè)干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停止后，指向白色區(qū)域的概率分別是〔〕，〔〕，〔〕。2.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)〔每個(gè)方格大小一樣〕〔1〕埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？〔2〕分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；〔3〕埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同.3.用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，那么落在陸地上的概率是〔〕A．0.2B．0.3C．0.4D．0.54.向如以下圖的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于〔5.如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1
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