2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破8　分式方程及其應(yīng)用.doc

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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破8　分式方程及其應(yīng)用 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 [來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K][來源:] 1．(xx成都)分式方程＝1的解為( B ) A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝3 2．(xx濰坊)若關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( B ) A．m＜ B．m＜且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠ 3．(xx河北)在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是( B )[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] A.＝－5 B.＝＋5 C.＝8x－5 D.＝8x＋5 4．甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是( A ) A．8 B．7 C．6 D．5[來源:] 二、填空題 5．(xx南京)分式方程＝的解是__x＝3__． 6．(xx攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程＋＝1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是__k＞－且k≠0__． 7．(xx咸寧)端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，求平時(shí)每個(gè)粽子賣多少元？設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元，列方程為__＋3＝__． 三、解答題 8．解分式方程： (1)(xx三明)＝1－； 解：＝1－，方程兩邊同乘以x－2，得1－x＝x－2－3，解得x＝3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x－2≠0，故原分式方程的解是x＝3. (2)(xx黔東南州)＋＝1. 解：方程的兩邊同乘(x－1)(x＋1)，得(x＋1)2－4＝(x－1)(x＋1)，解得x＝1，檢驗(yàn)：把x＝1代入(x－1)(x＋1)＝0，所以原方程無解． 9．(xx嘉興)小明解方程－＝1的過程如圖．請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程． 解：方程兩邊同乘x得1－(x－2)＝1　……① 去括號(hào)得1－x－2＝1 ……② 合并同類項(xiàng)得－x－1＝1 ……③ 移項(xiàng)得－x＝2 ……④[來源:][來源:學(xué),科,網(wǎng)] 解得x＝－2 ……⑤ ∴原方程的解為：x＝－2 ……⑥ 解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤； 步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊同乘x，得：1－(x－2)＝x，去括號(hào)得：1－x＋2＝x，移項(xiàng)得：－x－x＝－1－2，合并同類項(xiàng)得：－2x＝－3，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解，則方程的解為x＝ 10．(xx聊城)為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110 km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間． 解：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是x km/h.由題意得：＝，解這個(gè)方程得：x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)：x＝80是原方程的根，且符合題意．則＝＝0.6(h)．答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6 h 11．(xx梅州)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3＝＝－，則方程x?(－2)＝－1的解是( B ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7[來源:] 12．(xx黑龍江)關(guān)于x的分式方程－＝0無解，則m＝__0或－4__．[來源:] 13．(xx菏澤)為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．(墨的質(zhì)量忽略不計(jì)) 解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為(x＋0.8)克，根據(jù)題意，得：＝2，解得：x＝3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝3.2是原分式方程的解，且符合題意，答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克 [來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 14．(xx婁底)甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘． (1)求乙騎自行車的速度； (2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 解：(1)設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得＋＝－2，解得：x＝300米/分鐘，經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是方程的根，答：乙騎自行車的速度為300米/分鐘　(2)∵3002＝600米，答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米． 15．某飾品店老板去批發(fā)市場(chǎng)購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，按該手鏈的定價(jià)2.8元銷售，并很快售完．由于該手鏈深得年輕人喜愛，十分暢銷，第二次去購手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10條．當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢鰰r(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈．試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 解：設(shè)第一次批發(fā)價(jià)為x元/條，則第二次的批發(fā)價(jià)為(x＋0.5)元/條．依題意得(x＋0.5)(10＋)＝150，解得x1＝2，x2＝2.5.經(jīng)檢驗(yàn)x1＝2，x2＝2.5都是原方程的根．由于當(dāng)x＝2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條，而零售價(jià)為2.8元，所以x＝2.5不合題意，舍去．故第一次的批發(fā)價(jià)為2元/條．第二次的批發(fā)價(jià)為2.5元/條．第二次共批發(fā)手鏈為＝60(條)．第二次的利潤(rùn)為(602.8＋602.80.5)－150＝1.2(元)．所以老板第二次售手鏈賺了1.2元[來源:Z.xx.k]