2019-2020年高考物理一輪復習 交變電流學案.doc

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2019-2020年高考物理一輪復習 交變電流學案 知識網(wǎng)絡： 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成兩部分，即：交變電流；變壓器、電能的輸送。其中重點是交變電流的規(guī)律和變壓器，交流電路的分析和計算是復習的難點。 交變電流 教學目標： 1．掌握交流發(fā)電機及其產(chǎn)生正弦式電流的原理，正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達， 2．理解最大值與有效值，周期與頻率； 3．知道電阻、電感和電容對交變電流的作用，感抗和容抗 教學重點：交流的基本概念 教學難點：交流電路的分析與計算 教學方法：講練結合，計算機輔助教學 教學過程： 一、交變電流的產(chǎn)生 1. 正弦交流電的產(chǎn)生 當閉合矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉動時，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生．如圖所示． 設矩形線圈abcd以角速度ω繞oo 軸、從線圈平面跟磁感線垂直的位置開始做逆時針方向轉動．此時，線圈都不切割磁感線，線圈中感應電動勢等于零．經(jīng)過時間t線圈轉過ωt角，這時ab邊的線速度v方向跟磁感線方向夾角等于ωt ，設ab邊的長度為l，bd邊的長度為l，線圈中感應電動勢為 當線圈平面轉到跟磁感線平行的位置時，線圈轉過T/4時間，ωt=π/2，ab邊和cd邊都垂直切割磁感線，sinωt =1，線圈中感應電動勢最大，用Em來表示，Em=BSω．則e =Emsinωt 由上式知，在勻強磁場中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉動的線圈里產(chǎn)生的感應電動勢是按正弦規(guī)律變化的． 根據(jù)閉合電路歐姆定律：，令，則 i=Imsinωt 路端電壓u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，則 　　　　　　　　　　　u=Umsinωt 如果線圈從如圖所示位置開始轉動，電路中感應電動勢、感應電流和路端電壓將按余弦規(guī)律變化 　　　　　　　　　　e=Emcosωt 　 　i=Imcosωt 　u=Umcosωt 2．中性面 當線圈轉動至線圈平面垂直于磁感線位置時，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應電流，這個特定位置叫做中性面． 應注意：①中性面在垂直于磁場位置．②線圈通過中性面時，穿過線圈的磁通量最大．③線圈平面通過中性面時感應電動勢為零．④線圈平面每轉過中性面時，線圈中感應電流方向改變一次，轉動一周線圈兩次通過中性面，故一周里線圈中電流方向改變兩次． 3．正弦交流電的圖象 矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉動，線圈里產(chǎn)生正弦交流電．當線圈從中性面開始轉動，在一個周期中：在t（0，T/4）時間內(nèi)，線圈中感應電動勢從0達到最大值Em．在t （T/4，T/2）時間內(nèi)，線圈中感應電動勢從最大值Em減小到0．在t （T/2，3T/4）時間內(nèi)，線圈中感應電動勢從0增加到負的最大值-Em．在t （3T/4，T）時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的值從負的最大值-Em減小到0． 電路中的感應電流、路端電壓與感應電動勢的變化規(guī)律相同，如圖所示． 二、描述交變電流的物理量 1、瞬時值：它是反映不同時刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時值表達式為：，.應當注意必須從中性面開始。 生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓瞬時值的表達式為u=311sin314tV。 【例1】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，試估算在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？ 解析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關系得：Um=120V 設t=0時交流電的瞬時電壓U=0則交流電的瞬時表達式為 U=120sin100t V 如圖所示，畫出一個周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對應的時間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t1， 當U=U0=60V時，由上式得t1=1/600s，再由對稱性求得一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間：t=T-4t1= 再由比例關系求得一小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為：t= 很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間只有1/300s（如圖t2時刻到t3時刻）由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個視覺暫留時間約1/16s為遠大于1/300s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺。 2、最大值：也叫峰值，它是瞬時值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當線圈平面跟磁感線平行時，交流電動勢最大，（轉軸垂直于磁感線）。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值。 【例2】把一電容器C接在220V的交流電路中，為了保證電容不被擊穿，電容器C的耐壓值是多少？ 解析：不低于200V，不少學生往把電容器與燈泡類比，額定電壓220 V的燈泡接在220 V的交流電源上正常發(fā)光.從而錯誤的認為電容器的耐壓值也只要不低于220V即可，事實上，電容器接在交流電路中一直不斷地進行充、放電過程.電容器兩極間電壓最大可達200V，故電容器C的耐壓值應不低于200V. 3、平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時間的比值.其量值可用法拉第電磁感應定律來求，特殊地，當線圈從中性面轉過90度的過程中，有.計算平均值切忌用算術平均法即求解。平均值不等于有效值。 【例3】如圖所示，求線圈由圖示位置轉過60角的過程中，通過線圈某一橫截面的電量. 解析：在計算電量問題中，一定要用電流、電壓平均值 而 又，　　∴＝ 4、有效值： 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。 正弦交流電的有效值跟最大值之間的關系是：， 對于非正弦電流的有效值以上關系不成立，應根據(jù)定義來求。通常所說交流電壓、電流是用電壓表、電流表測得的，都是指有效值.用電器上所標電壓、電流值也是指有效值.在計算交流電通過導體產(chǎn)生熱量、熱功以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用有效值。 【例4】如圖所示，兩平行導軌與水平面間的傾角為，電阻不計，間距L＝0.3m，長度足夠長，導軌處于磁感應強度B＝1T，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.導軌兩端各接一個阻值為R0＝2Ω電阻，另一橫跨在導軌間的金屬棒質(zhì)量m＝1kg，電阻r＝1Ω棒與導軌間的滑動摩擦因數(shù)μ＝0.5，當金屬棒以平行于導軌的向上初速度υ0＝10m/s上滑，直至上升到最高點過程中，通過上端電阻電量＝0.1C（g取10m/s2），求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱？ （1） （2） 解析：設棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應強度B垂直斜面向上，則等效電路和導體棒受力分析分別如圖（1）、（2）所示.由圖可知，在棒上升過程中，通過棒某一截面的電量應為2.由＝得 而 ∴s=m 設電路各電阻消耗的總焦耳熱為 ＝R 從金屬棒開始運動到最高點過程，利用能量守恒關系有 ＋μmgcosθs＋mgsinθs＝ R＝＝5J 此題中，求電阻產(chǎn)生的焦耳熱應該用電流的有效值計算，由于無法求，因此只能通過能量關系求得. 三、感抗和容抗（統(tǒng)稱電抗） 1、感抗表示電感對交變電流的阻礙作用，其特點是“通直流，阻交流”、“通低頻，阻高頻”。 2、容抗表示電容對交變電流的阻礙作用，其特點是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”。 C1 C2 【例5】 左右兩個電路都是從左端輸入信號，從右端輸出信號。左圖中輸入的是高頻、低頻混合的交流信號，要求只輸出低頻信號；右圖中輸入的是直流和低頻交流的混合信號，要求只輸出低頻交流信號。那么C1、C2中哪個該用大電容？哪個該用小電容？ 解：電容的作用是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”，由其表達式XC=1/2πfC可看出：左圖中的C1必須用電容小些的，才能使高頻交流順利通過，而低頻不易通過，這種電容器叫高頻旁路電容器。右圖中的C2一般用電容大的，使低頻交流電很容易通過，只有直流成分從電阻上通過，這種電容器叫隔直電容器。 【例6】 電學元件的正確使用，對電路安全工作起著重要作用。某電解電容器上標有“25V ，450μF”字樣，下列說法中正確的是 A.此電容器在交流、直流電路25V的電壓時都能正常工作 B.此電容器只有在不超過25V的直流電壓下才能正常工作 C.當工作電壓是直流25V時，電容才是450μF D.若此電容器在交流電壓下工作，交流電壓的最大值不能超過25V 解：電解電容器的極性是固定的，因此只能在直流電壓下工作。選B 四、綜合例析 【例7】交流發(fā)電機的轉子由B∥S的位置開始勻速轉動，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當線圈轉過30時交流電壓的瞬時值為＿＿V。 解：電壓表的示數(shù)為交流電壓有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉過30時刻的瞬時值為u=Umcos30=17.3V。 【例8】 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。 解：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此這一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設有效值為I，根據(jù)定義有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3A 【例9】 交流發(fā)電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉動的角速度為ω，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動90到達虛線位置過程中，求：⑴通過R的電荷量q為多少？⑵R上產(chǎn)生電熱QR為多少？⑶外力做的功W為多少？ 解：⑴由電流的定義，計算電荷量應該用平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。 ⑵求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。 ， 這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。 ⑶根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內(nèi)能，即放出電熱。因此W=Q 。一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能。 【例10】 左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為 P u V 1 2 3 4 5 O t/10-2s u/V 311 A.110V B.156V C.220V D.311V 解：從u-t圖象看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，選B。 五、針對訓練 １、矩形線圈在勻強磁場中繞著垂直磁感線方向的軸勻速轉動，當線圈通過中性面時，下列說法中正確的是（　　　?。? A、穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最大 B、穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應電動勢最大 C、穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢等于零 D、穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應電動勢等于零 2.一矩形線圈繞垂直磁場方向的軸在勻強磁場中轉動，產(chǎn)生的交變電動勢e = 20sin20πt V，由此可以判斷（ ） A．t = 0時，線圈平面和磁場垂直 B．t = 0時，線圈的磁通量為零 C．t = 0.05s時，線圈切割磁感線的有效速度最小 D．t = 0.05s時，e第一次出現(xiàn)最大值 3. 線圈在勻強磁場中勻角速轉動，產(chǎn)生的交變電流如圖所示，則（ ） A．在A和C時刻線圈平面和磁場垂直 B．在B和時刻線圈中的磁通量為零 C．從A時刻到B時刻線圈轉動的角度為πrad D．若從O時刻到D時刻經(jīng)歷的時間為0.02s ，則該交變電流在1.0s的時間內(nèi)方向會改變100次 4.一個矩形線框的面積為S ，在磁感應強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉速為n轉/秒，則（ ） A．線框交變電動勢的最大值為nπBS B．線框交變電動勢的有效值為nπBS C．從開始轉動經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應電動勢為2nBS D．感應電動勢瞬時值為e = 2nπBSsin2nπt 5.關于交流電的有效值和最大值，下列說法正確的是（ ） A．任何形式的交變電流的有效值和最大值都有關系U = Um/ B．只有正弦式電流才有U = Um/的關系 C．照明電壓220V 、動力電壓380V，指的都是交變電流的有效值 D．交流電壓表和電流表測量的都是交變電流的有效值 6. 一只氖管的起輝電壓為50V ，把它接在u = 50sin314tV的交變電源上，在一個交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時間為（ ） A．0.02s B．0.01s C．0.015s D．0.005s 7.對于如圖所示的電路，下列說法正確的是（ ） A．a(chǎn)、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮 B．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮 C．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時，燈泡亮度增大 D．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容減小時，燈泡亮度增大 8. 對于如圖所示的電路，下列說法正確的是（ ） A．雙刀雙擲開關S接上部時，燈泡亮度較大 B．雙刀雙擲開關S接下部時，燈泡亮度較大 C．雙刀雙擲開關S接下部，同時將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變大 D．雙刀雙擲開關S接下部，同時將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變小 9.在圖所示的電路中，如果交變電流的頻率增大，1、2和3燈的亮度變化情況是（ ） A．1、2兩燈均變亮，3燈變暗 B．1燈變亮，2、3兩燈均變暗 C．1、2燈均變暗，3燈亮度不變 D．1等變暗，2燈變亮，3燈亮度不變 10.在電工和電子技術中使用的扼流圈有兩種：低頻扼流圈和高頻扼流圈。它們的區(qū)別在于（ ） A．低頻扼流圈的自感系數(shù)較大 B．高頻扼流圈的自感系數(shù)較大 C．低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流 D．高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流 11.關于電容器通過交變電流的理解，正確的是（ ） A．有自由電荷通過電容器中的電介質(zhì) B．電容不斷的充、放電，與之相連的導線中必須有自由電荷移動，這樣就形成了電流 C．交變電壓相同時，電容越大，電流越大 D．交變電壓相同時，頻率越高，電流越大 12.對于圖所示的電路，下列說法正確的是（ ） A．a(chǎn)、b兩端接穩(wěn)恒直流，燈泡將不發(fā)光 B．a(chǎn)、b兩端接交變電流，燈泡將不發(fā)光 C．a(chǎn)、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡亮度相同 D．a(chǎn)、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡亮度將會減弱 13.在電子技術中，從前一級裝置輸出的既有直流成分（工作電流），又有交流成分（信號電流）。如果我們希望輸送到后一級裝置的只有直流成分，電容器應該和后一級裝置 ；如果我們希望輸送到后一級裝置的只有交流成分，電容器應該和后一級裝置 （兩空均填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）。 14.將u = 110sin100πtV的交變電壓接到“220V，100W”的燈泡兩端，設燈絲的電阻不隨溫度變化，試求： （1）流過燈泡電流的最大值； （2）燈泡發(fā)揮的實際功率。 15.一閉合線圈在勻強磁場中做勻角速轉動，線圈轉速為240rad/min ，當線圈平面轉動至與磁場平行時，線圈的電動勢為2.0V 。設線圈從垂直磁場瞬時開始計時，試求： （1）該線圈電動勢的瞬時表達式； （2）電動勢在s末的瞬時值。 16.如圖所示，勻強磁場的磁感強度B = 0.1T ，矩形線圈的匝數(shù)N = 100匝，邊長= 0.2m ，= 0.5m ，轉動角速度ω= 100πrad/s ，轉軸在正中間。試求： （1）從圖示位置開始計時，該線圈電動勢的瞬時表達式； （2）當轉軸移動至ab邊（其它條件不變），再求電動勢的瞬時表達式； （3）當線圈作成半徑為r = 的圓形，再求電動勢的瞬時表達式。 參考答案 1.C 2.AC ；3.D ； 4.BD ；5.BCD ；6.B ； 7.BC ；8.AC ；9.D ；10.AD ；11.ACD 12.C 13. 并聯(lián)、串聯(lián) 14.（1）0.32A、（2）25W ； 15.（1）2sin8πtV 、（2）1.0V 16.（1）314cos100πtV 、（2）不變、（3）不變。 附：課前預習提綱 1、交變電流：　　　　和　　　都隨時間做　　　　　的交流電叫做交變電流．電壓和電流隨時間按　　　　　　變化的交流電叫正弦交流電． 2、交流電的產(chǎn)生：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的中心軸勻速旋轉時，線圈中就會產(chǎn)生　　　　　　?。? 3、當線圈平面垂直于磁感線時，線圈各邊都　　　磁感線，線圈中沒有感應電流，這樣的位置叫做　　　?。€圈平面每經(jīng)過　　　　　一次，感應電流方向就改變一次，因此線圈轉動一周，感應電流方向改變　　　　． 4、線圈從中性面開始轉動，角速度是ω，線圈中的感應電動勢的峰值是εm，那么在任一時刻t感應電動勢的瞬時值e為　　　　　　　　．若線圈電阻為Ｒ，則感應電流的瞬時值Ｉ為　　　　　　　?。? 5、交流發(fā)電機有兩種，即　　　　　　和　　　　　　　．其中轉動的部分叫　　　　，不動的部分叫　　　　　?。l(fā)電機轉子是由　　　　　　、　　　　　　或其它動力機帶動． 6、交流電的有效值是根據(jù)電流的　　　　效應來規(guī)定的．正弦交流電的有效值與峰值間的關系是ε＝　　　　　、U＝　　　　　　、I＝　　　　　?。ǔＫf的交流電的數(shù)值，如果沒有特別說明，一般都是指交流電的　　　　　值． 7、我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交流電．頻率是　　　Hz，周期是　　　s，電流方向每分鐘改變　　　　次． 教學后記 交變電流內(nèi)容比較簡單，主要要掌握幾種電流值，電壓值的計算，學生掌握比較好。 變壓器 電能的輸送 教學目標： 1．了解變壓器的工作原理，掌握理想變壓器的電流、電壓與匝數(shù)的關系． 2．理解遠距離輸電的原理． 教學重點：理想變壓器的電流、電壓與匝數(shù)的關系 教學難點：變壓器的工作原理 教學方法：講練結合，計算機輔助教學 教學過程： 一、理想變壓器 1．理想變壓器的構造、作用、原理及特征 構造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵芯上構成變壓器． 作用：在輸送電能的過程中改變電壓． 原理：其工作原理是利用了電磁感應現(xiàn)象． 特征：正因為是利用電磁感應現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓． 2．理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律． 在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律有：， 忽略原、副線圈內(nèi)阻，有 U1＝E1 ，　U2＝E2 另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁，即認為在任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有 由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為 在此基礎上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有 而 而 于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為 由此可見： （1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別．） （2）理想變壓器的規(guī)律實質(zhì)上就是法拉第電磁感應定律和能的轉化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式． 這里要求熟記理想變壓器的兩個基本公式是：⑴ ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。⑵P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。 需要特別引起注意的是： ⑴只有當變壓器只有一個副線圈工作時，才有： ⑵變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值，而不是“負載”。“負載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負載越小；R越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。 【例1】n2 L n3 R 220V n1 理想變壓器初級線圈和兩個次級線圈的匝數(shù)分別為n1=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，電源電壓為U1=220V。n2上連接的燈泡的實際功率為36W，測得初級線圈的電流為I1=0.3A，求通過n3的負載R的電流I3。 解：由于兩個次級線圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而應該用P1=P2+P3和U∝n。由U∝n可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。 A A A A 零線 火線 火線 零線 零線 火線 零線 火線 A. B. C. D. 【例2】在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應其工作原理的是 解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏?，因此原線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。 3．解決變壓器問題的常用方法 思路1 電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2；當變壓器有多個副繞組時U1/n1=U2/n2=U3/n3=…… 思路2 功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即P1=P2；當變壓器有多個副繞組時P1=P2+P3+…… 思路3 電流思路.由I=P/U知，對只有一個副繞組的變壓器有I1/I2=n2/n1；當變壓器有多個副繞組時n1I1=n2I2+n3I3+…… 思路4 （變壓器動態(tài)問題）制約思路. （1）電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定時，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=n2U1/n1，可簡述為“原制約副”. （2）電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1=n2I2/n1，可簡述為“副制約原”. （3）負載制約：①變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，P2=P負1+P負2+…；②變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓U2確定，I2=P2/U2；③總功率P總=P線+P2. 動態(tài)分析問題的思路程序可表示為： U1P1 思路5 原理思路.變壓器原線圈中磁通量發(fā)生變化，鐵芯中ΔΦ/Δt相等；當遇到“”型變壓器時有 ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt， 此式適用于交流電或電壓（電流）變化的直流電，但不適用于穩(wěn)壓或恒定電流的情況. 【例3】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則 A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大 B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小 C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大 D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大 命題意圖：以變壓器動態(tài)問題為背景考查考生綜合分析能力及邏輯思維能力. 錯解分析：部分考生對變壓器工作原理理解不深刻，辨不清原副線圈中的變量與不變量，理不明各量間"誰制約誰"的制約關系；導致錯選. 解析：K由a合到b時，n1減小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R隨之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大，P2=U22/R減小，又P1=P2，P1=I1U1，從而I1減小，C錯誤；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R隨之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正確.故選項A、B、D正確. 【例4】一臺理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=1100匝，兩個副線圈的匝數(shù)分別是n2=60匝，n3=600匝，若通過兩個副線圈中的電流強度分別是I2=1 A，I3=4 A，求原線圈中的電流強度. 命題意圖：考查考生分析推理能力. 錯解分析：違背能量守恒，生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的錯解. 解析：電流強度與匝數(shù)成反比，僅適用于理想變壓器只有一只副線圈的情況，本題有兩個副線圈，應根據(jù)理想變壓器無能量損失來分析，由于理想變壓器無能量損失，所以有P1=P2+P3（P1為原線圈輸入功率，P2、P3分別為兩只副線圈的輸出功率） 根據(jù)電功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 ① 又因為，U2= ② ，U3=U1 ③ 把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3 所以I1=A=2.24 A 二、遠距離輸電 一定要畫出遠距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負載電阻。并按照規(guī)范在圖中標出相應的物理量符號。一般設兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為、n1、n1/ n2、n2/，相應的電壓、電流、功率也應該采用相應的符號來表示。 從圖中應該看出功率之間的關系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 電壓之間的關系是：。 電流之間的關系是：。 可見其中電流之間的關系最簡單，中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此求輸電線上的電流往往是這類問題的突破口。 輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用，而不能用。 特別重要的是要會分析輸電線上的功率損失，由此得出結論： ⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積。兩者相比，當然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。 需要引起注意的是課本上強調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關，還與感抗和容抗有關。當輸電線路電壓較高、導線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大。 ~ R 【例5】 學校有一臺應急備用發(fā)電機，內(nèi)阻為r=1Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻為R=4Ω，全校22個教室，每個教室用“220V，40W”的燈6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，則：⑴發(fā)電機的輸出功率多大？⑵發(fā)電機的電動勢多大？⑶輸電線上損耗的電功率多大？ 解：⑴所有燈都正常工作的總功率為22640=5280W，用電器總電流為A，輸電線上的電流A，降壓變壓器上：U2=4U2/=880V，輸電線上的電壓損失為：Ur=IRR=24V ，因此升壓變壓器的輸出電壓為U1/=UR+U2=904V，輸入電壓為U1=U1//4=226V，輸入電流為I1=4I1/=24A，所以發(fā)電機輸出功率為P出=U1I1=5424W ⑵發(fā)電機的電動勢E=U1+I1r=250V ⑶輸電線上損耗的電功率PR=IR2R=144W 【例6】 在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個坑口電站，輸送的電功率為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800度。求：⑴這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r。⑵若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？ 解；⑴由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=1xx度，終點得到的電能E /=7200度，因此效率η=60%。輸電線上的電流可由I=P/U計算，為I=100A，而輸電線損耗功率可由Pr=I 2r計算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω。 ⑵輸電線上損耗功率，原來Pr=200kW，現(xiàn)在要求Pr/=10kW ，計算可得輸電電壓應調(diào)節(jié)為U / =22.4kV。 【例7】發(fā)電機輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 Ω.若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求： （1）在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比. （2）畫出此輸電線路的示意圖. （3）用戶得到的電功率是多少？ 解析：輸電線路的示意圖如圖所示， 輸電線損耗功率P線=1004% kW=4 kW，又P線=I22R線 輸電線電流I2=I3=20 A 原線圈中輸入電流I1= A=400 A 所以 這樣U2=U1=25020 V=5000 V U3=U2-U線=5000-2010 V=4800 V 所以 用戶得到的電功率P出=10096% kW=96 kW 三、針對訓練 1.（1995年上海）如圖所示，理想變壓器的輸入端接正弦交流電，副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2；輸電線的等效電阻為R，開始時，電鍵K斷開.當K接通時，以下說法中正確的是 A.副線圈的兩端M、N的輸出電壓減小 B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大 C.通過燈泡L1的電流減小 D.原線圈中的電流增大 2.如圖所示，理想變壓器輸入電壓U1一定，兩個副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3，當把同一個電阻先后接在a、b間和c、d間時，通過電阻的電流和電阻兩端的電壓分別為I2、U2和I3、U3，變壓器輸入的電流分別為I1，I1′，則 A. B. C. D.U1（I1+I1′）=U2I2+U3I3 3.（1996年上海）如圖所示，在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數(shù)比為N1∶N2=2∶1，在不接負載的情況下 A.當線圈1輸入電壓220 V時，線圈2輸出電壓為110 V B.當線圈1輸入電壓220 V時，線圈2輸出電壓為55 V C.當線圈2輸入電壓110 V時，線圈1輸出電壓為220 V D.當線圈2輸入電壓110 V時，線圈1輸出電壓為110 V 4.在某交流電路中，有一正在工作的變壓器，原、副線圈匝數(shù)分別為n1=600，n2=120，電源電壓U1=220 V，原線圈中串聯(lián)一個0.2 A的保險絲，為保證保險絲不被燒毀，則 A.負載功率不能超過44 W B.副線圈電流最大值不能超過1 A C.副線圈電流有效值不能超過1 A D.副線圈電流有效值不能超過0.2 A 5.如圖（a）、（b）所示，當圖中a、b兩端與e、f兩端分別加上220 V的交流電壓時，測得c、d間與g、h間的電壓均為110 V.若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110 V的交流電壓，則a、b與e、f間的電壓為 A.220 V，220 V B.220 V，110 V C.110 V，110 V D.220 V，0 6.一理想變壓器原線圈接交流電源，副線圈接電阻，則下列哪些方法可使輸入功率增加為原來的2倍 A.次級線圈的匝數(shù)增加為原來的2倍 B.初級線圈的匝數(shù)增加為原來的2倍 C.負載電阻變?yōu)樵瓉淼?倍 D.副線圈匝數(shù)和負載電阻均變?yōu)樵瓉淼?倍 7.如圖所示，變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比一定，原線圈的電壓為U1時，副線圈的輸出電壓為U2，L1、L2、L3為三只完全相同的電燈，開始時，電鍵K開啟，然后當電鍵K閉合時 A.電壓U1不變，U2變大 B.電燈L1變亮，L2變暗 C.電燈L1變暗，L2變亮 D.原線圈中的電流變大 8.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)n1∶n2∶n3=3∶2∶1，副線圈Ⅱ上接有“8 V，8 W”的燈泡L1、L2，副線圈Ⅲ上接有“6 V，9 W”的燈泡L3、L4，原線圈上接有電阻R1=3 Ω，當a、b兩端接交變電源后，L1、L2正常發(fā)光，則交變電源的輸出功率為 A.24 W B.34 W C.36 W D.72 W 9.如圖18-8，已知n1∶n2=4∶3，R2=100 Ω，變壓器沒有功率損耗，在原線圈上加上交流電壓U1=40 sin100πtV，則R2上的發(fā)熱功率是________W.若R3=25 Ω，發(fā)熱功率與R2一樣，則流過原線圈的電流I1和流過R3的電流I3之比為________. 參考答案： 1.BCD 2.ABCD 3.BD 4.AC 5.B 6.D 7.BD 8.C 9.4.5；3∶4 附：課前預習提綱 1、變壓器是一種能改變　　　　電壓的設備．它是由一個閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的，跟電源相連的叫　　　線圈，跟負載相連的叫　　　線圈．理想變壓器的輸入功率　　　輸出功率． 2、在輸電導線上，由于電流的　　　效應，必然有一部分　　　能轉化成　　而損失掉，導線越長，損失越　　　?。鶕?jù)焦耳定律表達式Ｑ＝　　　　　可知，可以有兩種方法來減少送電中的電能損失，一種是　　　　，另一種是　　?。@兩種方法中，適用于遠距離輸電的是　　　　　，即利用變壓器提高送電的電壓． 3、關于變壓器的幾個公式：電壓與匝數(shù)關系是　　　　　　　　　　??；電流與匝數(shù)關系是　　　　　　　　??；輸入功率與輸出功率關系是　　　　　　　?。⑶覒⒁猓本€圈交流電的頻率一定　　　　　，且輸入的功率由輸出功率決定． 教學后記 了解變壓器的工作原理，掌握理想變壓器的電流、電壓與匝數(shù)的關系．理解遠距離輸電的原理．高考要求難度也不高，學生練習和課堂反映看，學生對這部分內(nèi)容掌握很好。