唯一性定理與靜電屏蔽PPT優(yōu)秀課件

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 大學物理中處理的是均勻無限遠邊界或面對稱、球對稱、軸對稱的理想情況，而實際的電磁場要復雜得多，處理的多是有限區(qū)域、邊界形狀也不規(guī)則的邊值問題。處理這類問題時，利用唯一性定理有時是非常方便的。在大學物理的電磁學部分利用唯一性定理可以較全面的分析靜電屏蔽，對理解唯一性定理和后續(xù)的電動力學或者電磁場理論課程的學習也是很有意義的。一、唯一性定理設區(qū)域V的邊界S為導體，V內電荷分布 及介質分布確定，V的邊界S滿足下列條件之一時，則V內電場唯一確定：第一類邊界條件是導體的電勢 已知；第二類是各導體表面上的電量Q已知。1二、導體空腔內的電場由于靜電感應，靜電平衡時導體空腔內表面上的電量由腔內電荷決定，總代數(shù)和為零。當腔內電荷分布 給定時，腔內表面電量Q確定，腔內區(qū)域的邊界條件由腔內電荷總量確定的第二類邊界條件，與腔外電場無關。由唯一性定理，腔內電場由腔內電荷分布唯一確定，與腔外電場無關，與導體是否接地無關，導體空腔對腔外的電場是完全屏蔽的。2三、導體空腔外的電場 若導體空腔接地，空腔的電勢始終為零，腔內、腔外區(qū)域均屬于第一類邊界條件。由唯一性定理，腔外電場由腔外電荷及介質分布決定，不受腔內影響。2當導體空腔與外界絕緣時，腔內電荷電量守恒，總量不變。腔內電荷如果只是空間分布改變，導體空腔內的電場改變，對外表面總電量無影響，腔外區(qū)域屬于不變的第二類邊界條件。由唯一性定理，此時腔外電場不受腔內電場變化的影響，所以絕緣導體空腔對腔內腔外的電場也是相互屏蔽的（見圖1）。 13 當且僅當導體空腔既不接地又不與外界絕緣（例如，有絕緣包皮的導線穿過空腔與外界相連），且導體空腔內的電荷總電量變化，此時外表面的感應電荷總電量會作相同的改變，腔外區(qū)域的第二類邊界條件改變，腔外電場也改變四、結 語對于導體空腔來說，當且僅當導體空腔不接地、腔內與外界不絕緣并引起導體空腔內的電荷總電量變化時，腔外電場會受到腔內電場變化的影響，其它情況下導體空腔對腔內腔外靜電場是互相屏蔽的。唯一性定理在電動力學和電磁場理論課程中是個重點，也是難點。用唯一性定理分析導體的靜電屏蔽，可以作為了解性內容在大學物理電磁學的教學中介紹，有助于學生較全面的理解靜電屏蔽，并且為電動力學或者電磁場理論課程的學習做準備。參考文獻1 郭碩鴻. 電動力學（第二版）M. 北京：高等教育出版社，1997：59612 賈起民、鄭永令、陳暨耀. 電磁學（第二版）M. 北京：高等教育出版社，2001：7879