第16屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷

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1、“高中物理參考”收集 第十六屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷 1999年 全卷共九題，總分為140分。 一、（10分） 1．到1998年底為止，獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的華人共有_______人，他們的姓名是______ _______________________________________________________________________________。 2．1998年6月3日，美國發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)a磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑1200mm、高800mm、中心磁感強(qiáng)度為0.1340T的永久磁體。

2、用這個(gè)α磁譜儀期望探測到宇宙中可能存在的_____________。 3．到1998年底為止，人類到達(dá)過的地球以外的星球有_______________，由地球上發(fā)射的探測器到達(dá)過的地球以外的星球有__________________。 二、（15分）一質(zhì)量為的平頂小車，以速度沿水平的光滑軌道作勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的小物塊無初速地放置在車頂前緣。已知物塊和車頂之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為。 1. 若要求物塊不會(huì)從車頂后緣掉下，則該車頂最少要多長？ 2. 若車頂長度符合1問中的要求，整個(gè)過程中摩擦力共做了多少功？ 三、（15分）如圖預(yù)16-3

3、所示，兩個(gè)截面相同的圓柱形容器，右邊容器高為，上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的活塞。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連通，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開始時(shí)，閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有熱力學(xué)溫度為的單原子理想氣體，平衡時(shí)活塞到容器底的距離為，右邊容器內(nèi)為真空。現(xiàn)將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡。求此時(shí)左邊容器中活塞的高度和缸內(nèi)氣體的溫度。 提示：一摩爾單原子理想氣體的內(nèi)能為，其中為摩爾氣體常量，為氣體的熱力學(xué)溫度。 四、（20分）位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框。長為，是水平的，長為，線框的質(zhì)量為，電阻為.。其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界和均

4、與平行，兩邊界間的距離為，，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向與線框平面垂直，如圖預(yù)16-4所示。令線框的邊從離磁場區(qū)域上邊界的距離為處自由下落，已知在線框的邊進(jìn)入磁場后，邊到達(dá)邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值。問從線框開始下落到邊剛剛到達(dá)磁場區(qū)域下邊界的過程中，磁場作用于線框的安培力做的總功為多少？ 五、（15分）一平凸透鏡焦距為，其平面上鍍了銀，現(xiàn)在其凸面一側(cè)距它處，垂直于主軸放置一高為的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖預(yù)16-5）。 1. 用作圖法畫出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像是虛、是實(shí)。 2. 用計(jì)算法求出此像的位置和大小。

5、 六、（15分）如圖預(yù)16-4-1所示，電阻，電動(dòng)勢，兩個(gè)相同的二極管串聯(lián)在電路中，二極管的特性曲線如圖預(yù)16-6-2所示。試求： 1. 通過二極管的電流。 2. 電阻消耗的功率。 七、（15分）將一根長為100多厘米的均勻弦線，沿水平的軸放置，拉緊并使兩端固定?，F(xiàn)對離固定的右端25cm處（取該處為原點(diǎn)，如圖預(yù)16-7-1所示）的弦上一點(diǎn)施加一個(gè)沿垂直于弦線方向（即軸方向）的擾動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖預(yù)16-7-2所示。該擾動(dòng)將沿弦線傳播而形成波（孤立的脈沖波）。已知該波在弦線中的傳播速度為，且波在傳播和反射過程中都沒有能量損失。 1. 試在圖預(yù)16-7

6、-1中準(zhǔn)確地畫出自點(diǎn)沿弦向右傳播的波在時(shí)的波形圖。 2. 該波向右傳播到固定點(diǎn)時(shí)將發(fā)生反射，反射波向左傳播，反射點(diǎn)總是固定不動(dòng)的。這 可看成是向右傳播的波和向左傳播的波相疊加，使反射點(diǎn)的位移始終為零。由此觀點(diǎn)出發(fā)，試在圖預(yù)16-7-1中準(zhǔn)確地畫出時(shí)的波形圖。 3. 在圖預(yù)16-7-1中準(zhǔn)確地畫出時(shí)的波形圖。 八、（15分）1997年8月26日在日本舉行的國際天文學(xué)會(huì)上，德國Max Planck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個(gè)在黑洞。他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)，距

7、離銀河系中心約60億公里的星體正以的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)（見提示2），通過計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少。（引力常數(shù)） 提示：1. 黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以至于包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都不了其引力作用。 2．計(jì)算中可以采用拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速也逃脫不了其引力的作用。 九、（20分）一個(gè)大容器中裝有互不相溶的兩種液體，它們的密度分別為和（）。現(xiàn)讓一長為、密度為的均勻木棍，豎直地放在上面的液體內(nèi)，其下端離兩液體分界面的距離為，由靜止開始下落。試計(jì)算木棍到達(dá)最低處所需的時(shí)間。假定由于木棍運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的液體阻力可以忽略不計(jì)，且兩液體都足夠深，保證木棍始終都在液體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，未露出液面，也未與容器相碰。 第十六屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題 第4頁