2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時(shí) 3.2二倍角的三角函數(shù)教案 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時(shí) 3.2二倍角的三角函數(shù)教案 北師大版必修4 一.教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能 (1)能夠由和角公式而導(dǎo)出倍角公式; (2)能較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明,增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理能力; (3)能推導(dǎo)和理解半角公式;( 4)揭示知識(shí)背景,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí). 并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力. 2.過程與方法 讓學(xué)生自己由和角公式而導(dǎo)出倍角公式和半角公式,領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣;通過例題講解,總結(jié)方法.通過做練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí). 3.情感態(tài)度價(jià)值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對(duì)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí);理解掌握三角函數(shù)各個(gè)公式的各種變形,增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、邏輯推理能力和綜合分析能力.提高逆用思維的能力. 二.教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn):倍角公式的應(yīng)用. 難點(diǎn):公式的推導(dǎo). 三.學(xué)法與教法 教法與學(xué)法:(1)自主+探究性學(xué)習(xí):讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式,領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 (2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 四.教學(xué)過程 (一)探究新知 1、復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式: 2、提出問題:公式中如果,公式會(huì)變得如何? 3、讓學(xué)生板演得下述二倍角公式: [展示投影]這組公式有何特點(diǎn)?應(yīng)注意些什么? 注意:1.每個(gè)公式的特點(diǎn),囑記:尤其是“倍角”的意義是相對(duì)的,如:是的倍角. 2.熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系(升角——降次,降角——升次) 3.特別注意公式的三角表達(dá)形式,且要善于變形: 這兩個(gè)形式今后常用. (二)[展示投影]例題講評(píng)(學(xué)生先做,學(xué)生講,教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充) 例1.(公式鞏固性練習(xí))求值: ①.sin2230’cos2230’= ②. ③. ④. 例2.化簡(jiǎn) ①. ②. ③. ④. 例3、已知,求sin2a,cos2a,tan2a的值。 解:∵ ∴ ∴sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a = [展示投影]思考:你能否有辦法用sina、cosa和tana表示多倍角的正弦、余弦和正切函數(shù)?你的思路、方法和步驟是什么?試用sina、cosa和tana分別表示sin3a,cos3a,tan3a. [展示投影]例題講評(píng)(學(xué)生先做,學(xué)生講,教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充) 例4. cos20cos40cos80 = 例5.求函數(shù)的值域. 解: ————降次 (三)、[展示投影]學(xué)生練習(xí): 教材P140練習(xí)第1、2、3題 (四)、學(xué)習(xí)小結(jié) 1.公式的特點(diǎn)要囑記:尤其是“倍角”的意義是相對(duì)的,如:是的倍角. 2.熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系(升角——降次,降角——升次). 3.特別注意公式的三角表達(dá)形式,且要善于變形: 這兩個(gè)形式今后常用. 4.半角公式左邊是平方形式,只要知道角終邊所在象限,就可以開平方;公式的“本質(zhì)”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切. 5.注意公式的結(jié)構(gòu),尤其是符號(hào). (五)、作業(yè)布置:習(xí)題3.2 A組第1、2、3、4題. 五、教學(xué)反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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