2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)(新版)蘇科版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)(新版)蘇科版 知識(shí)要點(diǎn):銳角三角函數(shù)的定義,特殊角的三角函數(shù)值,銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。 二、例題選講: 1、一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm,則其底角的余弦值為_(kāi)_______. 2、如圖所示,△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于點(diǎn)D,若BD:AD=1:4,則tan∠BCD的值是 3、如圖所示,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB的長(zhǎng)為8cm,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BP=2cm, 則tan∠OPA等于 4、如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的高,E為邊AC的中點(diǎn),BC =14,AD=12, SinB=. 求:(1)線段DC的長(zhǎng);(2)tan∠EDC的值。 5、已知,如圖△ABC中,∠ C=90,AD平分∠BAC,CD=,BD=2,求平分線AD的長(zhǎng), AB,AC的長(zhǎng),△ABC的外接圓的面積,內(nèi)切圓的面積。 6、已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東53.2方向,且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16km.一艘貨輪從B港口以40km的速度沿如圖所示的BC方向航行,15min后到達(dá)C處.現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東79.8方向.求此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)(精確到km). 北 東 (參考數(shù)據(jù):,,,,,) 課后練習(xí): 1. 如圖,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯,∠QON=30.公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米.如果火車行駛時(shí),周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí),A處受噪音影響的時(shí)間為( )A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒. 2.如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,則坡面AB的長(zhǎng)度是( ) A.10m B.10m C.15m D.5m (1) (2) (3) (4) (5) 3.如圖,某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處,從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q,若∠QAP=α,地球半徑為R,則航天飛船距離地球表面的最近距離AP,以及P、Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是( ) A. , B. ,C. , D. , 4.如圖,某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為h,滑梯的坡角為a,那么滑梯長(zhǎng)l為( ) A. B. C. D. hsina 5.圖(十六)表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上,其中分針上有一點(diǎn)A,且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí), 分針垂直于桌面,A點(diǎn)距桌面的高度為10公分。如圖(十七),若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí),A點(diǎn)距桌面的高度為16公分,則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí),A點(diǎn)距桌面的高度為多少公分( ) A. B. C.18 D.19 6.如圖,是一張寬的矩形臺(tái)球桌,一球從點(diǎn)(點(diǎn)在長(zhǎng)邊上)出發(fā)沿虛線射向邊,然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果,.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 . (6) (7) (8) (9) 7.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中,小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā),要到地的北偏東60方向的處,他先沿正東方向走了200m到達(dá)地,再沿北偏東30方向走,恰能到達(dá)目的地(如圖),那么,由此可知,兩地相距 m. 8.某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形,壩內(nèi)斜坡的坡度i=1∶,壩外斜坡的坡度i=1∶1,則兩個(gè)坡角的和為 。 9.如圖,孔明同學(xué)背著一桶水,從山腳A出發(fā),沿與地面成30角的山坡向上走,送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B處),AB=80米,則孔明從A到B上升的高度BC是 米. 10.右圖是市民廣場(chǎng)到解百地下通道的手扶電梯示意圖.其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線,∠ABC=135,BC的長(zhǎng)約是m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m. 11.計(jì)算:(1)cos245+tan30sin60(2)(3)。 12.已知方程x2-5xsina+1=0的一個(gè)根為2+,且a為銳角,求tana的值。 13.如圖,AB是江北岸濱江路一段,長(zhǎng)為3千米,C為南岸一渡口,為了解決兩岸交通困難,擬在渡口C處架橋.經(jīng)測(cè)量得A在C北偏西30方向,B在C的東北方向,從C處連接兩岸的最短的橋長(zhǎng)多少? 14.如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,1.732). 15.△ABC中,AB=AC,∠BAC=36,AD是BC邊上的高,BE是∠ABC的平分線,BC=1,試?yán)眠@個(gè)三角形求出sin18的值。(結(jié)果保留根號(hào)) 16(xx?連云港)如圖,在△ABC中,∠ABC=90,BC=3,D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AC=3CD,過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H. (1)求BD?cos∠HBD的值; (2)若∠CBD=∠A,求AB的長(zhǎng). 17(xx.淮安)如圖,AB是⊙O的直經(jīng),C是上的一點(diǎn),直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且∠BAC=∠DAC. (1)、猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由, (2)若CD=6,cos∠ACD=,求⊙O的半經(jīng)。 18.若a、b、c是△ABC的三邊, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 求sinA+sinB的值 19.臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,如圖,據(jù)氣象觀測(cè),距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力 為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí),該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在以15千米/時(shí)的速度沿北偏東300方向往C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí),則稱為受臺(tái)風(fēng)影響. (1)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)? (3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)? 20.某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋,河兩岸筑有攔水堤壩,其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切,上、下橋斜面的坡度i=1:3.7,橋下水深OP=5米,水面寬度CD=24米.設(shè)半圓的圓心為O,直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上,求從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):,,)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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