《全稱量詞與存在量詞》教案高品質(zhì)版

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1、《全稱量詞與存在量詞》教案 1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞 (一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo) （1）通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見(jiàn)的全稱量詞和存在量詞． （2）了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及 判斷其命題的真假性． 2.過(guò)程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力． 3.情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育． (二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):理解全稱量詞與存在量詞的意義

2、 難點(diǎn): 全稱命題和特稱命題真假的判定. 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神． （三）教學(xué)過(guò)程 學(xué)生探究過(guò)程：1．思考、分析 下列語(yǔ)句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？ （1）2x＋１是整數(shù)； (2) x＞３； (3) 如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等； （4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行； （5）海師附中今年所有高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)； （6）所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人； （7）對(duì)所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）對(duì)任意一個(gè)

3、x∈Ｚ，2x＋１是整數(shù)。 1． 推理、判斷 （讓學(xué)生自己表述） （1）、（2）不能判斷真假，不是命題。 （3）、(4)是命題且是真命題。 （5）－（8）如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就行。 注：對(duì)于（5）－（8）最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫(xiě)出來(lái)。因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞”“特稱命題”“全稱命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。 （5）的真假就看命題：海師附中今年存在個(gè)別（部分）高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)；這個(gè)命題的真假，該命題為真，所以命題（5）為假； 命題（6）是假命題．事實(shí)上，存在一個(gè)（個(gè)別、部分）有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人．

4、 命題（7）是假命題．事實(shí)上，存在一個(gè)（個(gè)別、某些）實(shí)數(shù)（如x＝2）， x＜３． （至少有一個(gè)x∈Ｒ, x≤３） 命題（8）是真命題。事實(shí)上不存在某個(gè)x∈Ｚ，使2x＋１不是整數(shù)。也可以說(shuō)命題：存在某個(gè)x∈Ｚ使2x＋１不是整數(shù)，是假命題． 3．發(fā)現(xiàn)、歸納 命題（5）－（8）跟命題（3）、（4）有些不同，它們用到 “所有的”“任意一個(gè)” 這樣的詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號(hào)“"”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。命題（5）－（8）都是全稱命題。 通常將含有變量x的語(yǔ)句用p（x），q（x），r（x），……表示，變

5、量x的取值范圍用M表示。那么全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p（x）成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為："xM, p（x），讀做“對(duì)任意x屬于M，有p（x）成立”。 剛才在判斷命題（5）－（8）的真假的時(shí)候，我們還得出這樣一些命題： （5），存在個(gè)別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書(shū)； （6），存在一個(gè)（個(gè)別、部分）有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人． （7）， 存在一個(gè)（個(gè)別、某些）實(shí)數(shù)x（如x＝2），使x≤３．（至少有一個(gè)x∈Ｒ, x≤３） （8），不存在某個(gè)x∈Ｚ使2x＋１不是整數(shù)． 這些命題用到了“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”這樣的詞語(yǔ)，這些詞語(yǔ)都是表示整體的一部分的

6、詞叫做存在量詞。并用符號(hào)“”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），－（8），都是特稱命題（存在命題）． 特稱命題：“存在M中一個(gè)x，使p（x）成立”可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為：。讀做“存在一個(gè)x屬于M,使p（x）成立”． 全稱量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個(gè)”等；存在量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“存在一個(gè)”，“有一個(gè)”，“有些”，“至少有一個(gè)”，“ 至多有一個(gè)”等. 4．鞏固練習(xí) （1）下列全稱命題中，真命題是： A. 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)； B. ； C. D. （2）下列特稱命題中，假命題是： A.

7、 B.至少有一個(gè)能被2和3整除 C. 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線 D.x2是有理數(shù)． （3）已知：對(duì)恒成立，則a的取值范圍是 ； 變式：已知：對(duì)恒成立，則a的取值范圍是 ； （4）求函數(shù)的值域； 變式：已知：對(duì)方程有解，求a的取值范圍． 5．課外作業(yè)P29習(xí)題1.4A組1、2題： 6．教學(xué)反思： （1）判斷下列全稱命題的真假： ①末位是o的整數(shù)，可以被5整除； ②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； ③負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；

8、④梯形的對(duì)角線相等。 （2）判斷下列特稱命題的真假： ①有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有些菱形是正方形。 （3）探究： ①請(qǐng)課后探究命題（5），－（8），跟命題（5）－（8）分別有什么關(guān)系？ ②請(qǐng)你自己寫(xiě)出幾個(gè)全稱命題，并試著寫(xiě)出它們的否命題．寫(xiě)出幾個(gè)特稱命題，并試著寫(xiě)出它們的否命題。 隨著年歲的疊加，我們會(huì)漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因?yàn)榘侯^的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因?yàn)檎嬲母辉Ｊ庆`魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因?yàn)閮?yōu)秀從來(lái)不是與生俱來(lái)，從來(lái)不是一蹴而

9、就。隨著滄桑的累積，我們也會(huì)慢慢懂得：成功的路，其實(shí)并不擁擠，因?yàn)槟軌驁?jiān)持到底的人實(shí)在太少；所有優(yōu)秀的人，其實(shí)就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實(shí)最后就是自身價(jià)值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來(lái)沒(méi)有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽(yáng)還早，因?yàn)榭傆X(jué)得世間萬(wàn)物，太陽(yáng)是最能賜人力量和能量的。每當(dāng)面對(duì)噴薄的日出，心中的太陽(yáng)隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會(huì)光芒四射。我真的難以想象，那些從來(lái)不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來(lái)沒(méi)有良好習(xí)慣的人，活到最后到底該是多么的

10、遺憾與愧疚？曾國(guó)藩說(shuō)：早晨不起，誤一天的事；幼時(shí)不學(xué)，誤一生的事。尼采也說(shuō)：每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的辜負(fù)。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒(méi)有時(shí)間抱怨，越是沒(méi)有工夫頹喪。每當(dāng)走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會(huì)由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因?yàn)樗麄兓畹煤芘苷J(rèn)真。每當(dāng)看見(jiàn)那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會(huì)從心里為他們豎起大拇指，因?yàn)樗麄兘o自己力量的同時(shí)，也贈(zèng)予他人能量。我總覺(jué)得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認(rèn)真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個(gè)世界上，從來(lái)沒(méi)有誰(shuí)比誰(shuí)更優(yōu)秀，只有誰(shuí)比誰(shuí)更努力。我也始終認(rèn)為：一個(gè)活得很努力的人，自帶光芒萬(wàn)丈；一個(gè)人認(rèn)真

11、的樣子，比任何時(shí)候都要美好；一個(gè)能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來(lái)都只為懂得努力的人盛裝而來(lái)。有時(shí)候，我真的感覺(jué)，人生的另一個(gè)名字應(yīng)該叫做努力，努力了就會(huì)無(wú)悔，努力了就會(huì)無(wú)愧；生活的另一種說(shuō)法應(yīng)該叫做煎熬，熬過(guò)了漫漫黑夜，天就亮了，熬過(guò)了蕭蕭冬日，春天就來(lái)了。人生不易，越努力越幸運(yùn)；余生不長(zhǎng)，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉(cāng)促的書(shū)，越認(rèn)真越深刻；生命，是一條無(wú)名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅(jiān)持總能奏響黎明的號(hào)角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅(jiān)信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力…

12、…生活中很多時(shí)候，我們遇到一些復(fù)雜的情況，會(huì)很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問(wèn)題的方法。這時(shí)候，如果能從當(dāng)前的環(huán)境脫離出來(lái)，從一個(gè)新角度去解決問(wèn)題，也許就會(huì)柳暗花明。一個(gè)土豪，每次出門(mén)都擔(dān)心家中被盜，想買(mǎi)只狼狗栓門(mén)前護(hù)院，但又不想雇人喂狗浪費(fèi)銀兩?？嗨剂季煤蠼K得一法：每次出門(mén)前把WiFi修改成無(wú)密碼，然后放心出門(mén)每次回來(lái)都能看到十幾個(gè)人捧著手機(jī)蹲在自家門(mén)口，從此無(wú)憂。護(hù)院，未必一定要養(yǎng)狗換個(gè)角度想問(wèn)題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌?chǎng)買(mǎi)菜，挑了3個(gè)西紅柿到到秤盤(pán)，攤主秤了下：“一斤半3塊7。”大爺：“做湯不用那么多?！比サ袅俗畲蟮奈骷t柿。攤主:“一斤二兩，3塊?！闭?dāng)身邊人想提醒大爺注意秤時(shí)，

13、大爺從容的掏出了七毛錢(qián)，拿起剛剛?cè)サ舻哪莻€(gè)大的西紅柿，瀟灑地?fù)Q種算法，獨(dú)辟蹊徑，你會(huì)發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的另一個(gè)方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實(shí)，遭遇兩難困境時(shí)換個(gè)角度思考，也許就會(huì)明白：路的旁邊還有路。一個(gè)魚(yú)塘新開(kāi)張，釣費(fèi)100塊。釣了一整天沒(méi)釣到魚(yú)，老板說(shuō)凡是沒(méi)釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來(lái)的時(shí)候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺(jué)得老板很夠意思。后來(lái)，釣魚(yú)場(chǎng)看門(mén)大爺告訴大家，老板本來(lái)就是個(gè)養(yǎng)雞專(zhuān)業(yè)戶，這魚(yú)塘本來(lái)就沒(méi)魚(yú)。巧妙的去庫(kù)存，還讓顧客心甘情愿買(mǎi)單。新時(shí)代，做營(yíng)銷(xiāo)，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機(jī)一動(dòng)說(shuō)：兒子，我來(lái)做作業(yè)，你來(lái)檢查如何？孩

14、子高興的答應(yīng)了，并且把爸爸的“作業(yè)”認(rèn)真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過(guò)他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯(cuò)了。巧妙轉(zhuǎn)換角色，后退一步，有時(shí)候是另一種前進(jìn)。一個(gè)博士群里有人提問(wèn)：一滴水從很高很高的地方自由落體下來(lái)，砸到人會(huì)不會(huì)砸傷？或砸死？群里一下就熱鬧起來(lái)，各種公式，各種假設(shè)，各種阻力，重力，加速度的計(jì)算，足足討論了近一個(gè)小時(shí) 后來(lái)，一個(gè)不小心進(jìn)錯(cuò)群的人默默問(wèn)了一句：你們沒(méi)有淋過(guò)雨嗎 人們常常容易被日常思維所禁錮，而忘卻了最簡(jiǎn)單也是最直接的路有兩個(gè)年輕人，大學(xué)畢業(yè)后一起到廣州闖天下。 甲很快做成一單大生意，升為部門(mén)經(jīng)理；乙業(yè)績(jī)很差，還是一個(gè)業(yè)務(wù)員，并且是甲的手下。乙心理不

15、平衡，就去廟里找和尚，求神明相助。和尚說(shuō)：“你過(guò)三年再看?！比旰螅业胶蜕?，很沮喪地說(shuō)甲現(xiàn)在已經(jīng)是總經(jīng)理了。和尚說(shuō)：再過(guò)三年再看。三年 又過(guò)去了，他又去見(jiàn)和尚，氣急敗壞地說(shuō)：甲已經(jīng)自己當(dāng)老板了。和尚說(shuō)：我也從普通和尚升為方丈了。我們都是自己，你是誰(shuí)？我們都為自己活著，監(jiān)管著自己的責(zé)任，你在干什么？你痛苦地為甲活著，監(jiān)管著他，你丟的不是職位、金錢(qián)和面子，你丟掉了自己。一年后，乙又來(lái)了，幸災(zāi)樂(lè)禍地說(shuō)：和尚你不對(duì)，甲公司破產(chǎn)，他坐牢了。和尚無(wú)語(yǔ)，心里悲憫：坐牢了，破產(chǎn)了，甲還是他自己?？墒悄氵@個(gè)可憐的人啊，還不是你自己呀。十年后，甲在監(jiān)獄里服刑時(shí)，思索人生，寫(xiě)了一本書(shū)，很轟動(dòng)，成了暢銷(xiāo)書(shū)。簽名售

16、書(shū)，成了名人，無(wú)限風(fēng)光。甲還在電視上與和尚一起，作為名人談經(jīng)論道、感化眾生。乙在出租屋里看電視，手里翻著甲的書(shū)，內(nèi)心極度痛苦。他給和尚發(fā)短信：我相信命運(yùn)了，甲坐牢都能坐出好風(fēng)光來(lái)。你還沒(méi)找到自己乙就這樣一輩子把自己給弄丟了。你看到別人一路暢通時(shí)，心中是否會(huì)憤憤不平？看到別人失意落魄時(shí)，又是否會(huì)幸災(zāi)樂(lè)禍，沾沾自喜？其實(shí)別人的好與壞，與你又有什么關(guān)系呢？你需要要做的其實(shí)只是自己。真正智慧的人，在人生追求的路上，只有不斷的自我升級(jí)，對(duì)照別人的一切，不斷的鞭策自己，一路堅(jiān)持，才能不斷的升華，實(shí)現(xiàn)人生的夢(mèng)想?！　∫晃簧倌昙揖池毢?，為了生計(jì)，他到一個(gè)莊園主家里當(dāng)工人。他很勤奮，也很賣(mài)力，生怕自己干不好被辭

17、退。莊園主是一位紳士，對(duì)待工人很友善。一天，他突然接到一個(gè)電話，那邊傳來(lái)一個(gè)中年人的聲音：“先生，您需不需要工人？”莊園主搖了搖頭，輕聲地說(shuō)： “對(duì)不起，我有工人了，不需要?！蔽医^對(duì)可以起早貪黑干活，我的工錢(qián)可以減半！”對(duì)方急忙說(shuō)。不，我的工人非常勤快，真不需要?！鼻f園主有禮貌地補(bǔ)充說(shuō)。我保證一刻也不閑著，包括所有角落的灰塵都擦到?！睂?duì)方又說(shuō)。我家的工人也是這么做的，像你一樣細(xì)致?！鼻f園主回答說(shuō)。對(duì)方無(wú)奈，只好掛斷了電話。莊園主不知道，安排打這個(gè)電話的，正是在莊園里干活的那位少年。那一天，他拿著發(fā)的第一個(gè)月的薪水，跑到鎮(zhèn)上，找來(lái)自己的叔叔，用全部的薪水支付電話費(fèi)用，然后讓叔叔給莊園主打電話。叔

18、叔搞不清楚他在做什么，便問(wèn)他說(shuō)：“孩子，你就在那里做工，怎么還問(wèn)人家需不需要工人？”少年聽(tīng)后笑了，對(duì)叔叔說(shuō)：“叔叔，我在那里做工，就要對(duì)他們負(fù)責(zé)，我只想知道，在他們心中，我做得怎么樣，被不被認(rèn)可?！笔迨孱D時(shí)對(duì)這個(gè)侄子刮目相看，認(rèn)為他將來(lái)必有出息，蹲下來(lái)告訴他：“孩子，將來(lái)無(wú)論你做什么，你都要記住你的那句話，經(jīng)常問(wèn)客戶你做得怎么樣……”少年后來(lái)就跟在叔叔身邊做生意，生意做得越來(lái)越好，最后離開(kāi)了叔叔獨(dú)自創(chuàng)業(yè)，跳槽到紐約一家公司，從零開(kāi)始自己的職業(yè)生涯，逐漸出人頭地。他叫范德利普，后來(lái)作為總裁，領(lǐng)導(dǎo)花旗銀行十年。這十年的時(shí)光中，他的戰(zhàn)略就是發(fā)展國(guó)內(nèi)中小企業(yè)客戶，而他每年都有大半的時(shí)間在各地跑，做調(diào)研，只為征求客戶對(duì)銀行的意見(jiàn)，再有針對(duì)性地改進(jìn)?；ㄆ煦y行在他的帶領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展，在他任職的第二年，便成為美國(guó)第一家總資產(chǎn)達(dá)數(shù)億美元的銀行，為它的輝煌發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，這就是一個(gè)企業(yè)家最大的智慧