第五章相交線與平行線測試題
一、選擇：1、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐50
2、下列句子中不是命題的是（）
A、兩直線平行，同位角相等。B、直線AB垂直于CD嗎？
C、若︱a︱=︱b︱，則a2=b2。D、同角的補角相等。
3、平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，如果最多有m個交點，最少有n個交點，則m-n=( )
A 3 B 4 C 5 D 6
4、“兩直線相交只有一個交點”題設(shè)是（ ）
A兩直線 B 相交 C 只有一個交點 D 兩直線相交
5、如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，的位置．若∠EFB＝65，則∠AED′等于 （ ）
A .70 B .65 C .50 D .25
6、如圖，直線相交于點，若，則等于（ ）
A．70 B．80 C．90 D．100
C
A
E
B
F
D
6題
E
D
B
C′
F
C
D′
A
5題
7、如圖直線∥,則∠為（ ）.
8、如圖，已知AB∥CD,若∠A=20，∠E=35，則∠C等于（ ）.
A.20B. 35C. 45D.55
9、在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30o時，∠BOD的度數(shù)是（ ）．
A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o
10、30角的余角是( )
A．30角 B．60角 C．90角 D．150角
二、填空：1、x的補角是3y,x=30,則|x-y|的值是（ ）。
2、圖形平移后對應(yīng)點所連的線段（ ）且（ ）。
3、若兩個角互為鄰補角且度數(shù)之比為2:3，這兩個角的度數(shù)分別為（ ）。
4、∠A的鄰補角是∠A的2倍，則∠A 的度數(shù)是（ ）。
5、一個角的余角是這個角的補角的1/3，這個角的度數(shù)是（ ）。
6、在某一時刻鐘表的時針和分針垂直，這一時刻可能是（ ）（寫出一種即可）
7、如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，則（ ）。
A
D
C
B
7題
8、AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65，則∠BCD＝（ ）
9、如圖所示，AB∥CD，∠ABE＝66，∠D＝54，則∠E的度數(shù)為（ ）
10、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠1＝47，則∠2的大小是（ ）
三、判斷：(1)對頂角的余角相等.( )(2)鄰補角的角平分線互相垂直.( )
(3)平面內(nèi)畫已知直線的垂線，只能畫一條.( )
(4)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.( )
(5)如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線.( )(6)兩條直線被第三條直線所截，兩對同旁內(nèi)角的和等于一個周角.( )
(7)點到直線的距離是這點到這條直線的垂線的長.( )
(8)“過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線”是公理.( )
四、解答題：1、如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請你 從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.
(1) (2) (3) (4)
2、如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37，求∠D的度數(shù)．
3、如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130,∠CDE=152,求∠BED的度數(shù).
A
B
C
D
E
第六章平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)訓(xùn)練題
一、填空題
1、原點O的坐標(biāo)是 ，x軸上的點的坐標(biāo)的特點是 ，y軸上的點的坐標(biāo)的特點是 ；點M（a，0）在 軸上。
2、點A（﹣1，2）關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是 ；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為
3、已知點M與點N關(guān)于軸對稱，則。
4、已知點P與點Q關(guān)于軸對稱，則。
5、點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標(biāo)是 。
6、線段CD是由線段AB平移得到的。點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為______________。
7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是 。
8、將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=___________ 。
9、已知AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為 。
10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是_________________。
11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線PQ平行于y軸，已知直線PQ上有兩個點，坐標(biāo)分別為（－a，－2）和（3，6），則 。
12 、點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度，則此點的坐標(biāo)為 ；
13、在Y軸上且到點A（0，－3）的線段長度是4的點B的坐標(biāo)為___________________。
14、在坐標(biāo)系內(nèi)，點P（2，－2）和點Q（2，4）之間的距離等于 個單位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是________________。
15、已知P點坐標(biāo)為（2－a，3a＋6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是_________________________________________________。
16、已知點A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是____________。
17、已知點P（x，－y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是_____________。
18、若點B(a，b)在第三象限，則點C(－a+1，3b－5) 在第____________象限。
19、如果點M（x+3，2x－4）在第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍是______________。
20、已知點P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，試寫出一個符合條件的點P 。點K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，寫出兩個符合條件的點 。
21、已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________________。
22、已知，則點（，）在 。
二、選擇題
1、在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、如果點A（a.b）在第三象限，則點B（－a+1,3b－5）關(guān)于原點的對稱點是（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、點P（a，b）在第二象限，則點Q(a-１，b+1)在( )
?。ˋ） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 (D)第四象限
4、若，且點M（a，b）在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（ ）
A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4）
6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點A（－1，－4）的對應(yīng)點為D（1，－1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（－1，4）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分別為（ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）
7、過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定（ ）
A．垂直于x軸 B．與Y軸相交但不平于x軸
B． 平行于x軸 D．與x軸、y軸平行
8、已知點A在軸上方，軸的左邊，則點
A到軸、軸的距離分別為（ ?。?
A、 B、 C、 D、
9、如圖3所示的象棋盤上，若位于點（1，－2）上，位于點（3，－2）上，則位于點（ ?。?
A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）
10、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
11、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
12、在直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連結(jié)下列各點，不能得到正方形的是（ ）
A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；
B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；
C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；
D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。
13、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）；
C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）
14、在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比（ ）
A.向右平移了3個單位 B.向左平移了3個單位
C.向上平移了3個單位 D.向下平移了3個單位
14、若點P(, )在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A B C D
三、解答題
1、在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A點到原點O的距離是 。（2）將點C向軸的負方向平移6個單位，它與點 重合。
（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？
（4）點F分別到、軸的距離是多少？
2、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如果將三角形ABC向上平移1個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；
（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形A
CA
XA
Y
BA
狀有什么關(guān)系。
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3。
（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)是＿＿＿＿，B4的坐標(biāo)是＿＿＿＿。
（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿，Bn的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿。
4、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來：
（1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；
（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；
（3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；
（4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）；
（5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。
觀察所得的圖形，您覺得它象什么？
七年級數(shù)學(xué)第七章三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題
一、填空題
1. 銳角三角形的三條高都在 ，鈍角三角形有 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 。
2. 若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是 。
3. 要使六邊形木架不變形，至少要再釘上 根木條。
4. 在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，則∠A= ，∠B= ，這個三角形是 。
5、三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則第三條邊的取值范圍是___________。
6、△ABC中，∠A＝50，∠B＝60，則∠C＝ 。
7、將一個三角形截去一個角后，所形成的一個新的多邊形的內(nèi)角和___________。
8、等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線將這個三角形分成兩部分,這兩部分的周長之差為2cm,則這個等腰三角形的腰長為_____________________.
9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 ．
10、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50，∠B=____________。
11、一個多邊形的內(nèi)角和是1980，則它的邊數(shù)是____，共有條對角線____，它的外角和是____。
12、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個正方形；圖⑵中有5個正方形，圖⑶中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖⑹中共有_______個正方形。
二、選擇題
1、小芳畫一個有兩邊長分別為5和6的等腰三角形，則它的周長是（ ）
A、16 B、17 C、11 D、16或17
2、如圖，已知直線AB∥CD，當(dāng)點E直線AB與CD之間時，有∠BED＝
A
B
E
C
D
∠ABE＋∠CDE成立；而當(dāng)點E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是（ ?。?
A ∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
B ∠BED＝∠ABE－∠CDE
C ∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
D ∠BED＝∠CDE－∠ABE
3、 以長為3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4、已知一多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，則這個多邊形是正（ ）
D
A
B
E
C
P
(A) 十二邊形 (B) 十邊形 (C) 八邊形 (D) 六邊形
5、邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是( )
A.正方形與正三角形 B.正五邊形與正三角形
C.正六邊形與正三角形 D.正八邊形與正方形
6、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，
且相交于一點P，若∠A=50，則∠BPC的度數(shù)是（ ）
A．150 B．130 C．120 D．100
7、中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數(shù)和是（ ）
A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 0
8、在ABC中，三個內(nèi)角滿足∠B－∠A=∠C－∠B，則∠B等于（ ）
A、70 B、60 C、90 D、120
9、在銳角三角形中，最大內(nèi)角的取值范圍是（ ）
A、0＜＜90 B、60＜＜180 C、60＜＜90 D、60≤＜90
10、下面說法正確的是個數(shù)有（ ?。?
①如果三角形三個內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個三角形是直角三角形；②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。
A、3個 B、4個 C、5個 D、5個
11、在ABC中，的平分線相交于點P，設(shè)用x的代數(shù)式表示的度數(shù)，正確的是（ ?。?
（A） （B） （C） （D）
三、解答題 1、在五邊形ABCDE中，∠A=∠D，∠C+∠E=2∠B，∠A-∠B=45，求∠A、∠B的度數(shù)。
(1))
11
⑵
⑶
2、閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形。圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形。請你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)以及求出每個圖形中的六邊形的內(nèi)角和.試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n 邊形內(nèi)角和的計算公式。
⑵
⑶
(1)
2、探究規(guī)律：如圖，已知直線∥，A、B為直線上的兩點，C、P為直線上的兩點。
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：______________________________。
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在上移動，那么無論P點移動到任何位置總有： 與△ABC的面積相等；
n
m
O
B
A
P
C
理由是：
第3題圖 第2題圖
3、如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分線,AD、CE交于F點.當(dāng)
∠BAC=80,∠B=40時,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度數(shù).
4、 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面積； (2)CD的長；
（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；
（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時，試求出DF的長。
5、在△ABC中，已知∠ABC=66，∠ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).
七年級數(shù)學(xué)第七章三角形測試題
一、填空題（每空2分，共30分）
1、在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是 三角形。
2、如圖1，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm2,則△ADC的面積是______________cm2。
3、把一副常用的三角板如圖2所示拼在一起，那么圖中∠ADE是 度。
4、等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15和6兩部分，則這個等腰三角形的三邊長是_________________。
5、若過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有
k條對角線，求(m－k)n的值__________。
6、如圖3為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一 圖3
根木條，這樣做使用的數(shù)學(xué)道理是 ___ 。
7、在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30，則∠A=____，∠B=____，∠C=______。
8、一個三角形周長為27cm，三邊長比為2∶3∶4，則最長邊比最短邊長 。
9、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是180則這個多邊形的邊數(shù)為________。
10、如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的４倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的２倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_________________________。
11、一個正多邊形的內(nèi)角和是1440，則此多邊形的邊數(shù)是_________。
12、已知△ABC的周長是偶數(shù)，且a=2，b=7，則此三角形的周長是_________。
13、如圖4,已知∠BOF=120,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
圖1
圖2
二、選擇題（每小題3分，共30分）
1、下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ） 圖4
（A） 3、4、2 （B）12、5、6 （C）1、5、9 （D）5、2、7
2、三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長y的范圍是( )
A.2＜y＜8 B.10＜y＜18 C.10＜y＜16 D.無法確定
3、將一個ABC進行平移，其不變的是 （ ）
（A）面積 （B）周長 （C）角度 （D）以上都是
4、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（ ）
A、32； B、4； C、16； D、8
5、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（ ）(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
6、給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形 ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角 ③三角形的角平分線是射線 ④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外 ⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線 ⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)。正確的命題有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7、 ...依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是（ ）
A
B
D
C
E
圖4
（A） （B） （C） （D）
8、如圖4,ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，
，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后至ACE的位置，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、等腰三角形的底邊BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，則腰長AC為( )
A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm
10、如果在△ABC中，∠A＝70－∠B，則∠C等于（ ）
A 、35 B、70 C 、110 D、140
三、解答題
1、（5分）在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。
2、（5分）如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點I,根據(jù)下列條件求∠BIC的度數(shù).(1)若∠ABC=50,∠ACB=80,則∠BIC=______________________；
(2)若∠ABC+∠ACB=116,則∠BIC=_______________________；
(3)若∠A=56,則∠BIC=________________________；
(4)若∠BIC=100,則∠A=_________________；
(5)通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∠A與∠BIC之間的
數(shù)量關(guān)系是_________________________________。
A
B
D
C
E
3、（8分）如圖，已知∠DAB+∠D=180，AC平分∠DAB，且∠CAD=25，∠B=95（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)。
4、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360）時，就拼成了一個平面圖形．
⑴ （5分）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：
⑵（2分） 如果只限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？
⑶ （7分）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形。并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由。
P
P
5、（8分）如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實并不難）
A
A
B
B
B
A
A
B
P
P
D
D
C
C
C
C
D
D
（2）
（4）
（3）
（1）
第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)測試題
一、填空題（每空2分，共34分）
1、如果是一個二元一次方程，那么數(shù)．b=______。
2、已知方程，寫出用表示的式子得___________________。當(dāng)時,_______ 。
3、已知，則x與y之間的關(guān)系式為__________________。
4、方程的正整數(shù)解是______________。
5、已知方程組，不解方程組則x+y=__________。
6、若二元一次方程組和同解，則可通過解方程
組 _________ 求得這個解。
7、已知點A(3x－6，4y＋15)，點B（5y，x）關(guān)于x軸對稱，則x＋y的值是________。
9、已知二元一次方程組的解為,則。
10、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和9兩部分，則它的底邊長是_________。
11、已知是方程組的解,則
12、在△ABC中，∠A－∠C=25，∠B－∠A=10，則∠B=________。
13、有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為 ，根據(jù)題意得方程組
。
二、選擇題（每小題3分，共24分）
1、已知 都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（ ）
A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，7
3、下列六個方程組中,是二元一次方程組的有( )
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4、如右上圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（ ）
A、15歲 B、16歲 C、17歲 D、18歲
7、下列各組數(shù)中① ② ③ ④是方程的解的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8、若實數(shù)滿足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，則x＋y的值為（ ）
A、 1 B、－2 C、 2或－1 D、－2或1
三、解答題（每小題7分，共42分）
1、用兩種方法求方程組的解
①代入法: ②加減法:
2、已知y=x2＋px＋q，當(dāng)x=1時，y的值為2；當(dāng)x=－2時，y的值為2。
求x=－3時y的值。
3、甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯了方程①中的,得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的,得到方程組的解為。試計算的值.
4、如圖，寬為50 cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求每塊長方形的長和寬分別是多少？
5、一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：
項目
第一次
第二次
甲種貨車輛數(shù)/輛
2
5
乙種貨車輛數(shù)/輛
3
6
累計運貨噸數(shù)/噸
15．5
35
現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，問：貨車應(yīng)付運費多少元？
6、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖），利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等。規(guī)格150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？
第八章 列二元一次方程組解應(yīng)用題專項訓(xùn)練
1、一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像您這樣大時，您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37歲了。”請問老師、學(xué)生今年多大年齡了呢？
2、某長方形的周長是44cm，若寬的3倍比長多6cm，則該長方形的長和寬各是多少？
3、已知梯形的高是7，面積是56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多4cm，求該梯形的上底和下底的長度是多少？
4、某校初一年級一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過50人，已知博物館門票規(guī)定如下：1～50人購票，票價為每人13元；51～100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元
（1）若分班購票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？
（2）請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？
（3）若兩班人數(shù)均等，您認為是分班購票合算還是集體購票合算？
5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計劃租用45座汽車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座汽車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車每日租金每輛220元，60座客車每日租金為每輛300元。
（1）初一年級人數(shù)是多少？原計劃租用45座汽車多少輛？
（2）若租用同一種車，要使每個學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？
6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元，一個50人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？
7、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同，安全檢查中，對4道門進行了測試：當(dāng)同時開啟正門和兩道側(cè)門時，2分鐘可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘可以通過800名學(xué)生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問通過的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。
8、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
9、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。
10、已知一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度。
11、為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？
12、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？
13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？
14、在一次足球選拔賽中，有12支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。比賽結(jié)束時，某球隊所勝場數(shù)是所負的場數(shù)的2倍，共得20分，問這支球隊勝、負各幾場？
15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每一年需付利息16．84萬元，甲種貸款的年利率是１２％，乙種貸款的年利率是１３％，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？
16、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92，已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額20%）。
17、已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？
18、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？
19、某市場購進甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進價每件３５元，利潤率是２０％，乙種商品進價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？
20、某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元 ，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進價、定價各是多少元？
21、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50﹪的利潤定價，乙服裝按40﹪的利潤定價。在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
22、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值——總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，問去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？
小紅家去年結(jié)余5000元，估計今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入和支出各是多少？
23、某校2004年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為500人，計劃2005年秋季期初一年級招生數(shù)增加20%；高一年級招生數(shù)增加15%，這樣2005年秋季初一、高一年級招生總數(shù)比2004年將增加18%，求2005年秋季初一年級、高一年級的計劃招生數(shù)是多少？
24、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車量情況下如下：
甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時1000輛”；
乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”；
丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。
請您根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？
25、初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A，B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況.根據(jù)他們的對話，請你分別求出A，B兩個超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.
26、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格。
27、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。
（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
28、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉觯媱澯?0000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元.
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買.
（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機的購買數(shù)量.
29、 列一段文字，然后解答問題.
修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100 平方米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.
政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項政策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.
,
x=
y=
,
（1）設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米.
可得方程組 解得
（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資 __________萬元；
在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資__________萬元.
（3）設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元.①用含z的代數(shù)式表示p；②當(dāng)p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準(zhǔn)多少戶非搬遷戶加入建房？
29、某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助．資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：
年級
捐款數(shù)額（元）
捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）
捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）
初一年級
4000
2
4
初二年級
4200
3
3
初三年級
7400
（1） 求a、b的值；
（2） 初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三學(xué)生年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中．（不需寫出計算過程）
30、某玩具工廠廣告稱：“本廠工人工作時間：每天工作8小時，每月工作25天；待遇：熟練工人按計件付工資，多勞多得，計件工資不少于800元，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算；……”該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車。熟練工人曉云元月份領(lǐng)工資900多元，她記錄了如下表的一些數(shù)據(jù)：
小狗件數(shù)（單位：個）
小汽車個數(shù)（單位：個）
總時間（單位：分）
總工資（單位：元）
1
1
35
2.15
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽車的數(shù)目沒有限制，從二月分開始，廠方從銷售方面考慮逐月調(diào)整為：k月份每個工人每月生產(chǎn)的小狗的個數(shù)不少于生產(chǎn)的小汽車的個數(shù)的k倍（k＝2,3,4,……，12），假設(shè)曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明廠家廣告是否有欺詐行為？
七年級數(shù)學(xué)第九章復(fù)習(xí)訓(xùn)練題
一、填空題
1、已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；
（1）a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,(3)- ----- －(4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
2、不等式3（x-2）＜x-1的非負整數(shù)解是
3、不等式組的整數(shù)解是_______________________
4、已知不等式5（x－2）+8<6（x－1）+7的最小整數(shù)解是方程2x－ax=4的解，則a的值是____________________。
5、如果關(guān)于x的不等式(a-1)x
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