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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章不等式章末檢測(cè) 理新人教A版.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：2723139

上傳時(shí)間：2019-11-29

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章不等式章末檢測(cè) 理新人教A版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章不等式章末檢測(cè) 理新人教A版.doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第七章不等式章末檢測(cè) 理新人教A版一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．(xx山東)設(shè)集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N等于(　　) A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3] 2．(xx商丘月考)下列命題中為真命題的是(　　) A．若a>b，c>d，則ac>bd B．若|a|>b，則a2>b2 C．若a>b，則a2>b2 D．若a>|b|，則a2>b2 3．若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝2，則3a＋3b的最小值是(　　) A．18 B．6 C．2 D．2 4．不等式y(tǒng)≥|x|表示的平面區(qū)域是(　　) 5．(xx北京)如果xn)都成立的是(　　) A．|an－am|< B．|an－am|> C．|an－am|< D．|an－am|> 9．今有一臺(tái)壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人要用它稱物體的重量，他將物體放在左右托盤各稱一次，取兩次稱量結(jié)果分別為a、b.設(shè)物體的真實(shí)重量為G，則(　　) A.＝G B.≤G C.>G D.0的解集是{x|x<－1或x>4}，則實(shí)數(shù)a、b的值分別為________． 14．(xx陜西)如圖，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x－y的最小值為________． 15．(xx湯陰模擬)已知正數(shù)a、b滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范圍為____________，a＋b的取值范圍是____________． 16．(xx山東)設(shè)函數(shù)f(x)＝(x>0)，觀察： f1(x)＝f(x)＝， f2(x)＝f(f1(x))＝， f3(x)＝f(f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝， …… 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________. 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)解關(guān)于x的不等式≤(其中a>0且a≠1)． 18．(12分)(xx惠州月考)函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0. (1)求f(0)； (2)求f(x)； (3)當(dāng)0ax－5恒成立，求a的取值范圍． 19．(12分)(xx汕頭月考)設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和． (1)求證：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列； (2)數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列嗎？為什么？ 20．(12分)(xx嘉興月考)某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？ 21．(12分)先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證：a＋a≥. 證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2， f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a. 因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f(x)≥0，所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，從而得a＋a≥. (1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請(qǐng)寫出上述問題的推廣式； (2)參考上述證法，對(duì)你推廣的問題加以證明． 22．(12分)(xx山東)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)(n，Sn)均在函數(shù)y＝bx＋r(b>0且b≠1，b，r均為常數(shù))的圖象上． (1)求r的值； (2)當(dāng)b＝2時(shí)，記bn＝2(log2an＋1)(n∈N*)，證明：對(duì)任意的n∈N*，不等式…>成立．第七章　章末檢測(cè) 1．A　[∵x2＋x－6<0，∴－3＝G.] 10．D　[∵M(jìn)＝(－1)(－1)(－1) ＝≥＝8，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝時(shí)，等號(hào)成立． ∴M≥8.] 11．A　[當(dāng)x＝0時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，不等式都成立；當(dāng)x≠0時(shí)，a≥－＝－＝f(x)，問題等價(jià)于a≥f(x)max，∵f(x)max＝－2，故a≥－2. 綜上可知，a的取值范圍是[－2，＋∞)．] 12．B　[x2＋2y2＝(x2＋2y2)1＝(x2＋2y2)＝1＋＋＋2≥3＋2 ＝3＋2，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)等號(hào)成立．] 13．－4,1 解析　由題意知，－1、4為方程x2＋(a＋1)x＋ab＝0的兩根，∴a＋1＝－3，ab＝－4.∴a＝－4，b＝1. 14．1 解析　令b＝2x－y，則y＝2x－b，如圖所示，作斜率為2的平行線y＝2x－b，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，為－b，此時(shí)b＝2x－y取得最小值，為b＝21－1＝1. 15．[9，＋∞)　[6，＋∞) 解析　∵a＋b≥2，∴ab－3≥2. 解得，≥3或≤－1(舍)，∴ab≥9， a＋b＝ab－3≥6. 16. 解析　依題意，先求函數(shù)結(jié)果的分母中x項(xiàng)系數(shù)所組成數(shù)列的通項(xiàng)公式，由1,3,7,15，…，可推知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝2n－1.又函數(shù)結(jié)果的分母中常數(shù)項(xiàng)依次為2,4,8,16，…，故其通項(xiàng)公式為bn＝2n. 所以當(dāng)n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝. 17．解?、佼?dāng)a>1時(shí)，有x－＋1≤－1， ∴x－＋2≤0，∴≤0. ∴≤0，∴x≤－3或01時(shí)，x∈(－∞，－3]∪(0,1]；當(dāng)0ax－5化為x2＋x－2>ax－5，ax0且b≠1，所以n≥2時(shí)，{an}是以b為公比的等比數(shù)列．又a1＝b＋r，a2＝b(b－1)，所以＝b，所以r＝－1.(5分) (2)證明　由(1)知an＝2n－1，因此bn＝2n(n∈N*)，所證不等式為…>. (6分) ①當(dāng)n＝1時(shí)，左式＝，右式＝. 左式>右式，所以結(jié)論成立，(7分) ②假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)結(jié)論成立，即…>，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)， …> ＝要證當(dāng)n＝k＋1時(shí)結(jié)論成立，只需證≥，即證≥，由均值不等式＝≥成立，所以，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，結(jié)論成立．(11分) 由①②可知，n∈N*時(shí)，不等式…>成立．(12分)

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