七年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案

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1、第1課 整式 第1課 1.1　整式 教學(xué)目標(biāo)： 1．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感． 2．了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù)． 教學(xué)重點(diǎn)：整式的概念與整式的次數(shù)． 教學(xué)難點(diǎn)：整式的次數(shù)． 教學(xué)過(guò)程： 一、整式的有關(guān)概念： （1）單項(xiàng)式的定義：像1.5V，，等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式． 注：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)與一個(gè)字母也是單項(xiàng)式． ②形如形式的代數(shù)式不是單項(xiàng)式． （2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0次． （3）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．

2、注：①多項(xiàng)式概念中的和指代數(shù)和，即省略了加號(hào)的和的形式． ②多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)． （4）多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)． （5）整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式． 二、定義的補(bǔ)充： （1）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 注：①單個(gè)字母的系數(shù)為1； ②單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào)． （2）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)． 三、區(qū)別是否整式： 關(guān)鍵：分母中是否含有字母？ 四、例題講解： 例1：下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項(xiàng)式？多項(xiàng)式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，， 例2：求下列

3、各單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)： ，－ab2c 例3：說(shuō)出下列多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式？ －x－x2y＋2，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式． ①ab兩數(shù)的積除以兩數(shù)的和； ②ab兩數(shù)的積的一半的平方； ③3月12日是植樹(shù)節(jié)，七年級(jí)一班和二班的同學(xué)參加了植樹(shù)活動(dòng)，一班種了棵樹(shù)，二班種的比一班的2倍多棵，這兩個(gè)班一共種了多少棵樹(shù)？ ④課本例題． 五、當(dāng)堂練習(xí)： 1．若－2am＋2b4是7次單項(xiàng)式，則＝_______； 2．多項(xiàng)式x2－3x－4共有_____項(xiàng)，次數(shù)是________． 六、競(jìng)賽積累題： 已知a＝2，b＝3，則 （　?。? （A）a

4、x3y2和bm3n2是同類項(xiàng) （B）3xay3和bx3y3是同類項(xiàng) （C）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同類項(xiàng) （D）5m2bn5a和6n2bm5a是同類項(xiàng) 七、小結(jié)： 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的概念． 教學(xué)后記： 第2課 1.2　整式的加減（1） 教學(xué)目的： 1．經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感； 2．會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理． 教學(xué)難點(diǎn)：正確地去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理． 教學(xué)過(guò)程： 一、課前練習(xí)

5、： 1．填空：整式包括_____________和_______________ 2．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________、次數(shù)是__________ 3．多項(xiàng)式3m3－2m－5＋m2是_____次______項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)是__________，常數(shù)項(xiàng)是____________． 4．下列各式，是同類項(xiàng)的一組是 （　?。? （A）22x2y與yx2　　　（B）2m2n與2mn2　　?。–）ab與abc 5．去括號(hào)后合并同類項(xiàng)：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)． 二、探索練習(xí)： 1．如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這

6、個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi)____________交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為_(kāi)_________________，這兩個(gè)兩位數(shù)的和為_(kāi)________________________________． 2．如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為_(kāi)__________，交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為_(kāi)_____________，這兩個(gè)三位數(shù)的差為_(kāi)__________________________． ●議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？ 說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？ ▲整式的加減運(yùn)算

7、實(shí)質(zhì)就是____________________________，運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式． 三、鞏固練習(xí)： 1．填空：（1）2a－b與a－b的差是__________________________； （2）單項(xiàng)式、、、的和為_(kāi)__________； （3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需_______個(gè)棋子，n個(gè)三角形需__________個(gè)棋子． 2．計(jì)算： （1）； （2）； （3）． 3．（1）求與的和； （2）求與的差． 4．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 四、提高練習(xí)： 1．若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A＋

8、B一定是 （　　） （A）五次整式 （B）八次多項(xiàng)式 （C）三次多項(xiàng)式 （D）次數(shù)不能確定 2．足球比賽中，如果勝一場(chǎng)記3a分，平一場(chǎng)記a分，負(fù)一場(chǎng)記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，共積多少分？ 3．一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對(duì)調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被11整除，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論． 4．如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求m、n的值． 五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)． 六、作業(yè)：第8頁(yè)習(xí)題1、2、3 第3課 1.2　整式的加減（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1．會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力． 2．通過(guò)

9、探索規(guī)律的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)展推理能力． 教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想． 活動(dòng)準(zhǔn)備：計(jì)算： （1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)； （2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝，b＝3． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 練習(xí) 1．－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2； 2．－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2； 3．(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2； 4．－3(a3b＋2b2)＋(3a3b－14b2)． 此練習(xí)找四名同學(xué)寫在黑板(或膠片)上，然后就他們

10、的解題過(guò)程進(jìn)行訂正，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容之后，指出，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減． 二、新課 例1　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）A＋B；（2）B＋A；（3）2A－2B；（4）2B－2A． 解：（1）A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋xy2＋y3； （2）B＋A＝(－y3＋x3＋2xy2)＋(x3＋2y3－xy2) ＝－y3＋x3－2xy2－x3＋2y3－xy2 ＝2x3＋xy2＋y3； （3）2A－2B＝2(x3＋2y3－xy2)－2(－y3＋x3＋2

11、xy2) ＝2x3＋4y3－2xy2＋2y3－2x3－4yx2 ＝－6xy2＋6y3； （4）2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3． 通過(guò)以上四個(gè)小題，同學(xué)們能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：A＋B＝B＋A，2A－2B＝－(2B－2A)，進(jìn)一步指出本題中，我們用字母A、B代表兩個(gè)不同的多項(xiàng)式，用了“換元”的方法． 前面，我們所遇到的整式的計(jì)算中，單項(xiàng)式的字母指數(shù)都是具體的正整數(shù)，如果將正整數(shù)也用字母表示，又應(yīng)該如何計(jì)算呢? 例2　計(jì)算：(n，m是正整數(shù)) （1）(－

12、5an)－an－(－7an)；?。?）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an)． 分析：此兩小題中，單項(xiàng)式字母的指數(shù)中出現(xiàn)了字母，同一題中的n或m代表的是同一個(gè)正整數(shù)，因此，計(jì)算的方法與以前的方法完全一樣． 解：（1）(－5an)－an－(－7an) ＝－5an－an＋7an ＝an； （2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an) ＝8an－2bm＋c＋5bm－c＋4an ＝12an＋3bm． 下面，我們看兩個(gè)與整式的加減有關(guān)的幾何問(wèn)題． 例3?。?）已知三角形的第一條邊長(zhǎng)是a＋2b，第二邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)大(b－2)，第三條邊長(zhǎng)比第二條邊小5，求三角形的周長(zhǎng)

13、． （2）已知三角形的周長(zhǎng)為3a＋2b，其中第一條邊長(zhǎng)為a＋b，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)小1，求第三邊的邊長(zhǎng)． 第（1）問(wèn)先由教師分析：三角形的周長(zhǎng)等于什么?(三邊之和)，所以，要求周長(zhǎng)，首先要做什么?引導(dǎo)學(xué)生得出“首先要用代數(shù)式表示出三邊的長(zhǎng)”的結(jié)論，而后板演．第（2）問(wèn)由學(xué)生口答，教師板演． 解：（1）(a＋2b)＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋[(a＋2b)＋(b－2)－5] ＝a＋2b＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7) ＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7 ＝3a＋8b－9． 答：三角形的周長(zhǎng)是3a＋8b－9． （2）(3a＋2b)－(a＋b)－[(a＋b)－1]

14、＝3a＋2b－a－b－a－b＋1 ＝a＋1． 答：三角形的第三邊長(zhǎng)為a＋1． 三、課堂練習(xí) 1．已知A＝x3－2x2y＋2xy2－y3，B＝x3＋3x2y－2xy2－2y3，求 （1）A－B；（2）－2A－3B． 2．計(jì)算：(3xn＋1＋10xn－7x)＋(x－9xn＋1－10xn)． 四、小結(jié) 我們用了兩節(jié)課的時(shí)間學(xué)習(xí)整式的加減，實(shí)際上，這兩節(jié)課也可以說(shuō)是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)(主要是去括中與、合并同類項(xiàng))的一個(gè)復(fù)習(xí)、一個(gè)提高，因此，同學(xué)們對(duì)于去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等基本功一定要加強(qiáng)． 五、作業(yè) 1．已知A＝x3＋x2＋x＋1，B＝x＋x2，計(jì)算：（1）A＋B；（2）B＋A；（3）A

15、－B；（4）B－A． 2．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，求C． 3．三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180，已知三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15，求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少． 4．整理、復(fù)習(xí)本章內(nèi)容． 第4課 1.3　同底數(shù)冪的乘法（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算； 2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)． 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 一、運(yùn)用實(shí)例　導(dǎo)入新課 引例　一個(gè)長(zhǎng)方形魚池的長(zhǎng)比寬多2

16、米，如果魚池的長(zhǎng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問(wèn)這個(gè)魚池原來(lái)的長(zhǎng)和寬各是多少米？ 學(xué)生解答，教師巡視，然后提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題我們可以通過(guò)列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉?wèn)題？ 要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必須將(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展開(kāi)，然后才能通過(guò)合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章　整式的乘除) 本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過(guò)的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復(fù)雜的方程和解其它問(wèn)題做好準(zhǔn)備． 為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)

17、習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書課題：7.1　同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義． 二、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．乘方的意義． 2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)： （1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23． 其中，(－2)3與－23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(－2)4與－24呢？ 三、講授新課 1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則 計(jì)算103102． 解：103102＝(101010)(1010)(冪的意義) ＝1010101010(乘法的結(jié)合律) ＝105． 2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則 將上題中的底數(shù)改為a，則有 a3a2＝(aaa)(a

18、a) ＝aaaaa ＝a5， 即　a3a2＝a5＝a3＋2． 用字母m，n表示正整數(shù)，則有aman＝am＋n． 3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則 （1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？（2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？ （3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么 （5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？ 要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加． 四、應(yīng)用舉例　變式練習(xí) 例1　計(jì)算：（1）107104； （2）x2x5． 解：（1）107104＝107＋4＝1011； （2）x2x5＝x2＋5＝x7． 提問(wèn)學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)

19、生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述． 例2　計(jì)算：（1）－a2a6；　?。?）(－x)(－x)3；　?。?）ymym＋1． 解：（1）－a2a6＝－(a2a6)＝－a2＋6＝－a8； （2）(－x)(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4； （3）ymym＋1＝y(tǒng)m＋(m＋1)＝y(tǒng)2m＋1． 師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：（1）中－a2與(－a)2的差別；（3）中的指數(shù)有字母，計(jì)算方法與數(shù)字相同，計(jì)算后指數(shù)要合并同類項(xiàng)．（2）中(－x)4＝x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的有理數(shù)的乘方． 五、課堂練習(xí) 計(jì)算：（1）105106； （2）a7a3； （3）y3y2；

20、（4）b5b； （5）a6a6； （6）x5x5． 對(duì)于第（2）小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略． 計(jì)算：（1）y12y6； （2）x10x； （3）x3x9； （4）10102104； （5）y4y3y2y； （6）x5x6x3． （1）－b3b3； （2）－a(－a)3； （3）(－a)2(－a)3(－a)； （4）(－x)x2(－x)4． 六、小結(jié) 1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字． 2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1． 3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合

21、并同類項(xiàng)，不能混淆． 4．－a2的底數(shù)a，不是－a．計(jì)算－a2a2的結(jié)果是－(a2a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4． 5．若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算 教后記： 教學(xué)時(shí)不要生硬地提出問(wèn)題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成．講課要注意聯(lián)系過(guò)去尚不甚鞏固的知識(shí)，將新舊知識(shí)有機(jī)地融合在一起．這節(jié)課就是以此為宗旨引入新課的． 第5課 1.4冪的乘方與積的乘方（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力． 2．了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方

22、的運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用． 教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法． 教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)用具 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1．計(jì)算：（1）(x＋y)2(x＋y)3； （2）x2x2x＋x4x； （3）(0.75a)3（a）4； （4）x3xn－1－xn－2x4． 教學(xué)過(guò)程： 通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容． 一、探索練習(xí)： 1．64表示_________個(gè)___________相乘． (62)4表示_________個(gè)___________相乘． a3表示_________個(gè)___________相乘． (a2

23、)3表示_________個(gè)___________相乘． 在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)．并用乘方的概念解答問(wèn)題． 2．(62)4＝________________________________ ＝__________（根據(jù)anam＝anm） ＝__________． (33)5＝__________________________________ ＝__________（根據(jù)anam＝anm） ＝__________． (a2)3＝_______________________ ＝__________（根據(jù)anam＝anm） ＝__

24、________． (am)2＝_________________ ＝__________（根據(jù)anam＝anm） ＝__________． (am)n＝________________…______________ ＝__________（根據(jù)anam＝anm） ＝__________． 即　(am)n＝______________（其中m、n都是正整數(shù)） 通過(guò)上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么? 冪的乘方，底數(shù)__________，指數(shù)__________． 學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上

25、認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷．教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述．然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義． 二、鞏固練習(xí)： 1．計(jì)算下列各題： （1）(103)3； （2）[()3]4； （3）[(－6)3]4； （4）(x2)5； （5）－(a2)7； （6）－(as)3； （7）(x3)4x2； （8）2(x2)n－(xn)2； （9）[(x2)3]7． 學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義． 2．判斷題，錯(cuò)誤的予以改正． （1）

26、a5＋a5＝2a10 （　　） （2）(s3)3＝x6 （　?。? （3）(－3)2(－3)4＝(－3)6＝－36 （　?。? （4）x3＋y3＝(x＋y)3 （　?。? （5）[(m－n)3]4－[(m－n)2]6＝0 （　　） 學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)．在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用． 三、提高練習(xí)： 1．計(jì)算：5(P3)4(－P2)3＋2[(－P)2]4(－P5)2 [(－1)m]2n＋1m－1＋02002―(―1)1990 2．若(x2)n＝x8，則m＝_____________． 3．若[(x3)m]2＝x12，則m＝_____________． 4．若xmx2m＝

27、2，求x9m的值． 5．若a2n＝3，求(a3n)4的值． 6．已知am＝2，an＝3，求a2m＋3n的值． 小結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算． 作業(yè)：課本P16習(xí)題1.7：1、2、3． 教學(xué)后記： 第6課 1.4　積的乘方 教學(xué)目的： 1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力． 2．了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同． 教學(xué)過(guò)程： 一、課前練習(xí)： 1．計(jì)算下列各式： （1）；（2）；（3） （4）；（5）； （6）；（7）； （

28、8）；（9）； （10）；（11）． 2．下列各式正確的是 （　?。? （A） （B） （C） （D） 二、探索練習(xí)： 1．計(jì)算： 2．計(jì)算： 3．計(jì)算： 從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________ 4．猜一猜填空：（1）；（2）； （3），你能推出它的結(jié)果嗎？ 結(jié)論：積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 三、鞏固練習(xí)： 1．計(jì)算下列各題：（1）(ab)6＝(　)6(　)6；（2）(2m)3＝(　)3(　)3＝＿＿＿＿； （3）(－pq)2＝(　)2(　)2(　)2＝＿＿＿＿；（4）(－x2y)3＝(　)3(　)

29、3＝＿＿＿＿． 2．計(jì)算下列各題：（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）． 3．計(jì)算下列各題： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 四、提高練習(xí)： 1．計(jì)算：；2．已知，，求的值； 3．已知，，求的值； 4．已知，，，試比較a、b、c的大小． 5．太陽(yáng)可以近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，那么，太陽(yáng)的半徑約為6105千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)） 五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別． 六、作業(yè)：第18頁(yè)習(xí)題　1、2、3、4、 第7課

30、1.5同底數(shù)冪的除法 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力． 2．了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用． 教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法． 教學(xué)用具：投影儀 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1．填空：（1）；（2）2；（3）． 2．計(jì)算：（1），（2） 教學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)： （1） （1） （3） （4） 從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？__________________________________

31、____ 猜一猜： 二、鞏固練習(xí)： 1．填空：（1）；（2）； （3）＝；（4）；（5） 2．計(jì)算： （1）；（2）；（3） （4）；（5） 3．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）4.2；（6） 三、提高練習(xí)： 1．已知 2．若 3．（1）若＝；（2）若； （3）若0.000 000 3＝3，則；（4）若． 小結(jié)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算． 作業(yè)：課本P21習(xí)題1.7：1、2、3、4． 教學(xué)后記： 第8課 1.6　單項(xiàng)式的乘法 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算； 2．

32、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算． 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1．下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？ 2．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？ 3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算641325． 4．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)?nèi)容是什么？ 二、講授新課 1．引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法則 利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： （1）2x2y3xy2 ＝(23)(x2x)(yy2) ＝6x3y3； (利用乘法交換律、結(jié)合律

33、將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法) （2）4a2x5(－3a3bx) ＝[4(－3)](a2a3)b(x5x) ＝－12a5bx6． (b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)照抄) 學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． 2．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則 （1）法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式． （2）不論幾個(gè)單項(xiàng)

34、式相乘，都可以用這個(gè)法則． （3）單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式． 三、應(yīng)用舉例　變式練習(xí) 例1　計(jì)算： （1）(－5a2b3)(－3a)；（2）(2x)3(－5x2y)； （3）(－3ab)(－a2c)26ab(c2)3． 解：（1）(－5a2b3)(－3a) ＝[(－5)(－3)](a2a)b3 ＝15a3b3； （2）(2x)3(－5x2y) ＝8x3(－5x2y) ＝[8(－5)](x3x2)y ＝－40x5y； （3）(－3ab)(－a2c)26ab(c2)3 ＝(－3ab)a4c26abc6 ＝[(－3)6]a6b2c8 ＝－18a6b2c8． 第

35、（1）小題由學(xué)生口答，教師板演；第（2），（3），（4）小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，中間過(guò)程要詳細(xì)寫出，待熟練后才可省略． 課堂練習(xí) 1．計(jì)算： （1）3x55x3； （2）4y(－2xy3)； （3）(3x2y)3(－4xy2)； （4）(－xy2z3)4(－x2y)3； （5）(－6an＋2)3anb； （6）6abn(－5an＋1b2)． 例2　光的速度每秒約為3105千米，太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約是5102秒，地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米？ 解：(3105)(5102)＝15107＝1.5108． 答：地球與太陽(yáng)的距離

36、約是1.5108千米． 先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書． 課堂練習(xí) 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作5102秒可作多少次運(yùn)算？ 四、小結(jié) 1．單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用． 2．在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序． 教后記： 第9課 1.6　整式的乘法（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的乘法運(yùn)算． 2．理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則． 教學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)：

37、 展示圖畫，讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積．并做比較． 由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則． 觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則． 跟著用乘法分配律來(lái)驗(yàn)證． 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加． 二、例題講解： 例2：計(jì)算 （1）2ab（5ab2＋3a2b）；（2） 解略． 三、鞏固練習(xí)： 1．判斷題： （1）3a35a3＝15a3 （　?。? （2） （　?。? （3） （　?。? （4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y （　?。? 2．計(jì)算題： （1）； （2）； （3）； （4）－3

38、x(－y－xyz)； （5）3x2(－y－xy2＋x2)； （6）2ab(a2b－c)； （7）(a＋b2＋c3)（－2a）； （8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]（ab3）； （9）； （10）； （11）（． 四、應(yīng)用題： 1．有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3acm，寬為（7a＋2b）cm，則它的面積為多少？ 五、提高題： 1．計(jì)算： （1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）． 2．已知有理數(shù)a、b、c滿足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）（a2c－6b2c）的值． 3．已知：2x（xn＋2）＝2

39、xn＋1－4，求x的值． 4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值． 小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算． 作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3 教學(xué)后記： 第10課 1.6　整式的乘法（3）——多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法的法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算． 2．進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、“符號(hào)”的問(wèn)題 教

40、學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)： 如圖，計(jì)算此長(zhǎng)方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組討論． 你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？ 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，_____________________________． 二、鞏固練習(xí)： 1．計(jì)算下列各題： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； （7）；（8）；（9）； （10）；（11）． 三、提高練習(xí)： 1．若；則m＝_____，n＝________ 2．若，則k的值為 （　?。? （A）a＋b （B）－a－b （C）a－b （D）b－a 3．已知，則a＝______，b＝______． 4．若成立，則X為_(kāi)_________．

41、 5．計(jì)算：＋2． 6．某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S． 7．在與的積中不含與項(xiàng)，求P、q的值． 一、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算 中不要“漏項(xiàng)”、和“符號(hào)”的正確處理． 六、作業(yè)：第28頁(yè)習(xí)題　1、2 第11課 1.7平方差公式（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 3．了解平方差公式的幾何背景． 教學(xué)重點(diǎn)： 1．弄清平方差公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)； 2．會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)

42、用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)： 1．計(jì)算下列各式： （1）；（2）；（3）． 2．觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？______________________． 3．猜一猜：____－____． 二、鞏固練習(xí)： 1．下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算_______________． （1）； （2）； （3）； （4）． 2．判斷： （1） （　?。? （2） （　?。? （3） （　?。? （4） （　?。? （5） （　?。? （6） （　?。? 3．計(jì)算下列各式： （1）；（2）；（3） （4）；（5）； （6）． 4．填空

43、： （1）_____________；（2）； （3）； （4）． 三、提高練習(xí)： 1．求的值，其中． 2．計(jì)算： （1）； （2）． 3．若 小結(jié)：熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算． 作業(yè)：課本P30習(xí)題1.11：1． 教學(xué)后記： 第12課 1.7　平方差公式(二) 教學(xué)目的 進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積． （2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式

44、表示出你新拼圖形的面積． 講評(píng)要點(diǎn)： 沿HD、GD裁開(kāi)均可，但一定要讓學(xué)生在裁開(kāi)之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a－b， 這樣裁開(kāi)后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式： a2－b2＝(a＋b)(a－b) 2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式； （2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問(wèn)題存在一個(gè)判定a、b的問(wèn)題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解

45、． 依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子： 經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰(shuí)與誰(shuí)的平方差）．故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活． 3．判斷正誤： （1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；()（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；() （3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；()（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；()

46、二、新課 例1　運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）10298； （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)． 解：（1）10298 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4) ＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4) ＝1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16． ＝9996； 2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）10397； （2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)； （3）59.860.2； （4）(x－)(x2＋)(x＋)． 3．請(qǐng)每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的題目． 例2　填空： （1）a2－4＝(a＋2)(　　)；（2）25－x2＝(

47、5－x)(　　)；（3）m2－n2＝(　　)(　　)； 思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？ （某兩數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積） 練習(xí) 填空： 1．x2－25＝(　　)(　　)； 2．4m2－49＝(2m－7)(　　)； 3．a(chǎn)4－m4＝(a2＋m2)(　　)＝(a2＋m2)(　　)(　　)； 例3　計(jì)算： （1）(a＋b－3)(a＋b＋3)； （2）(m2＋n－7)(m2－n－7)． 解：（1）(a＋b－3)(a＋b＋3) （2）(m2＋n－7)(m2－n－7) ＝[(a＋b)－3][(a＋b)＋3] ＝[

48、(m2－7)＋n][(m2－7)－n] ＝(a＋b)2－9＝a2＋2ab＋b2－9． ＝(m2－7)2－n2 ＝m4－14m2＋49－n2． 三、小結(jié) 1．什么是平方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？ 2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？ 3．怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問(wèn)題是否可以用平方差公式？ 四、布置作業(yè) 1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）(a2＋b)(a2－b)；（2）(－4m2＋5n)(4m2＋5n)； （3）(x2－y2)(x2＋y2)；（4）(9a2＋7b2)(7b2－9a2)． 2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）6971； （2）5347； （3）

49、503497； （4）4039． 教后記： 第13課 1.8　完全平方公式（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力； 2．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 3．了解完全平方公式的幾何背景． 教學(xué)重點(diǎn)： 1．弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)； 2．會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)： 一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種．（圖略） 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行

50、比較你發(fā)現(xiàn)了什么？ 觀察得到的式子，想一想： （1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢？ （2）(a－b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式： (a－b)2＝[a＋（—b）]2． 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？ 由此歸納出完全平方公式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2—2ab＋b2 教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語(yǔ)表達(dá)出來(lái)． 例：（利用完全平方公式計(jì)算） （1）(2x－3)2 解：(2x－3)2 ＝(2x)2－2(2x)3＋32 ＝4x–12x＋9 二、鞏固練習(xí)： 1．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全

51、平方公式計(jì)算_______________ （1）；（2）； （3）；（4）． 2．計(jì)算下列各式： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6）． 4．填空： （1）_____________；（2）； （3）； 三、提高練習(xí)： 1．求的值，其中 2．若 小結(jié)：熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算． 作業(yè)：課本P36習(xí)題1.13：1、2． 教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，但是也有出現(xiàn)以下錯(cuò)誤： （1）(a＋b)2＝a2＋b2 （2）(＋a)(2－a)＝6－a2 對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng) 第14課 1.8完全

52、平方公式（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力． 2．會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算． 3．綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn)： 1．運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算； 2．綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算． 活動(dòng)準(zhǔn)備：學(xué)生熟記公式 教學(xué)過(guò)程： （一）課前復(fù)習(xí)： 算下列各題： 1．；2．；3．；4．； 5．；6．；7．． 通過(guò)教科書中一個(gè)有趣的分糖果場(chǎng)景，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解與的關(guān)系． （二）提

53、出問(wèn)題，引入新課： 若沒(méi)有計(jì)算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？ （三）新課： 1．例：利用完全平方公式計(jì)算：（1）1022；（2）1972． 先分析，再課件演示解答過(guò)程 2．練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算：（1）982；（2）2032． 3．例：計(jì)算：（1）；（2）． 方法一：按運(yùn)算順序先用完全平方公式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)； 方法二：先利用平方差公式，再合并同類項(xiàng)． 注意：（2）中按完全平方公式展開(kāi)后，必須加上括號(hào) 4．練習(xí)：計(jì)算：（1）； （2）； （3）． 5．例：計(jì)算：（1）； （2）． 練習(xí)：． 6．補(bǔ)例：若，則k＝_________； 若是完全平

54、方式，則k＝________． （四）小結(jié)： 利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的計(jì)算，并體會(huì)公式中 的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式． （五）作業(yè)： 第38頁(yè)習(xí)題1、2、3 教后記： 簡(jiǎn)便計(jì)算完成得較好，但形如的計(jì)算多數(shù)同學(xué)沒(méi)有掌握，不會(huì)分組拆項(xiàng)． 第15課 1.9　整式的除法（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算； 2．理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn)：可以通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的

55、含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算． 教學(xué)過(guò)程： 一、探索練習(xí)，計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的理由． （1） （2） （3） 提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來(lái)計(jì)算． 討論：通過(guò)上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 結(jié)論： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式． 二、例題講解： 1．計(jì)算：（1）；（2）； （3）． 做鞏固練習(xí)1． 2．月球距離地球大約3.84105千米，一架飛機(jī)的速度約為8102千米／時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？ 做鞏固練習(xí)2． 三、鞏固練習(xí)：

56、 1．計(jì)算： （1）；（2）； （3）；（4）． 2．計(jì)算： （1）； （2）． 小結(jié)：弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算． 作業(yè)：課本P41習(xí)題1.15：1、2、4． 教學(xué)后記： 第16課 1.9　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 教學(xué)目的： 使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1．計(jì)算并回答問(wèn)題： （1）4a3b4c2a2b2c；（2）(－a2b2c)3ab2． （3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 2．計(jì)算并回答問(wèn)題： （1）3x(x2

57、－x＋1)；（2）－4a(a2－a＋2)． （3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式． 說(shuō)明：希望學(xué)生能寫出 23＝6，(2的3倍是6) 32＝6，(3的2倍是6) 62＝3，(6是2的3倍) 63＝2．(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系． 二、新課 1．新課引入． 對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題． 2．法則的推導(dǎo)．

58、引例：(8x3－12x2＋4x)4x＝(？) 分析： 利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為 4x　　(?。俊??。?x3－12x2＋4x． 原乘法運(yùn)算：　乘式　　　乘式　　　積 (現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)　(待求的商式)　(被除式) 然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答． 解：(8x3－12x2＋4x)4x ＝8x34x－12x24x＋4x4x ＝2x2－3x＋4x． 思考

59、題：(8x3－12x2＋4x)(－4x)＝？ 以上的思想，可以概括為“法則”： (am＋mb＋cm)m＝amm＋bcm＋cmm 法則的語(yǔ)言表達(dá)是： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加． 3．鞏固法則． 例1　計(jì)算： （1）(28a3－14a2＋7a)7a； （2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)(－6x2y)． 小結(jié)： （1）當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意； （2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的． （3）在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求

60、學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步． 本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn)． 練習(xí) 1．計(jì)算： （1）(6xy＋5x)x； （2）(15x2y－10xy2)5xy； （3）(8a2b－4ab2)4ab； （4）(4c2d＋c3d3)(－2c2d)． 例2　化簡(jiǎn)［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］2x． 解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]2x ＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)2x ＝(4x2－8x)2x＝2x－4． 三、小結(jié) 1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確？ (a＋b＋c)m＝am＋bm＋cm． 答

61、：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))： （1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式； （2）所得的商相加． 所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成． 學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問(wèn)題． 2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？ 教后記： 第17課 2.1臺(tái)球桌面上的角 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力； 2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)：

62、 1、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念； 2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等． 教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等．判斷是否是對(duì)頂角． 教學(xué)過(guò)程： 內(nèi)容一： 展示桌球運(yùn)動(dòng)中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠1之間的關(guān)系： ∠ADF＋∠1＝180； ∠ADC＋∠1＝180； ∠BDC＋∠1＝180； ∠EDB＋∠1＝180； ∠2＝∠1 …… 教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說(shuō)出圖中所有的角與∠1的關(guān)系．在對(duì)圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念． 教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒(méi)有對(duì)

63、其位置關(guān)系作出限制．（為下面的對(duì)頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊） 想一想： 在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？ （2）∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？ （3）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？ 讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，并說(shuō)明理由． 內(nèi)容二： 1 2 議一議： （1）用剪刀剪東西的時(shí)候，哪對(duì)角同時(shí)變大或變小？ （2）如果將剪刀簡(jiǎn)單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明理由嗎？ 由此引出對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”的結(jié)論．學(xué)生觀察課件的演示過(guò)程，獲得直觀的體會(huì)，在

64、觀察中總結(jié)出對(duì)頂角的特征，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)． 思考： 如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？ 小結(jié)： （1）余角、補(bǔ)角的概念． （2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等． （3）對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”． 作業(yè)：課本P52　習(xí)題2.1：1、2、3． 教學(xué)后記： 學(xué)生對(duì)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等概念有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．會(huì)求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，能在簡(jiǎn)單的圖形中找到對(duì)頂角．但對(duì)“等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等”不能很好地理解． 第18課 2.2探

65、索直線平行的條件（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力； 2、會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角； 3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行” 教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說(shuō)理過(guò)程 教學(xué)過(guò)程： （一）課前復(fù)習(xí)： （1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是_____________； （2）在同一平面內(nèi)，___________兩條直線的是平行線． （二）創(chuàng)設(shè)情景： 如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條

66、，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？ （三）新課： 1．學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書中的做一做內(nèi)容． 2．改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流． 3．由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖 ∠1與∠2、∠5與∠6、∠7與∠8、∠3與∠4等都是同位角 練習(xí)：如圖，哪些是同位角？ A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 2 A B C D E F 1 3 4 5 6 7 8 4、例：找出