2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學 無答案.doc
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2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學 無答案 考生注意: 1、 試卷所有答案都必須寫在答題卷上。 2、 答題卷與試卷在試題編號上是一一對應的,答題時應特別注意,不能錯位。 3、 考試時間為120分鐘,試卷滿分為150分。 一、選擇題:(本大題共有10 題,每 題5分,共50分) 1.函數(shù)的定義域為( ) A. R B. C. D. 2.函數(shù),的值域是( ) A. R B. C. D. 3. 設集合A和B都是自然數(shù)集合,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,則在映射f下,像20的原像是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 如圖,I是全集,M、P、S是I的3個子集,則陰影部分所表示的集合是( ?。? A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩?IS D.(M∩P)∪?IS 5 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)增加,則滿足f(2x-1)< f 的x的取值范圍是( ). A. B. C. D. 6. 函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 7. 已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=()log30.3,則( ) A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c C.a(chǎn)>c>b D.c>a>b 8. 若由函數(shù)y=()x的圖象平移得到函數(shù)y=2-x+1+2的圖象,則平移過程可以是( ) A.先向左平移1個單位,再向上平移2個單位 B.先向左平移1個單位,再向下平移2個單位 C.先向右平移1個單位,再向上平移2個單位 D.先向右平移1個單位,再向下平移2個單位 9. 若存在 x∈(-∞,0)使得方程2x - -a=0成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ) (A)(2,+∞) (B)(0,+∞) (C)(0,2) (D)(0,1) 10. 已知函數(shù)f(x)定義域為{x∈R|x≠0),對于定義域內(nèi)任意x、y 都有f(x)+f(y) = f(xy),且x>1時f(x)>0,則( ) A.f(x)在(-∞,0)上 遞減 ,在( 0,+∞)上遞增 B.f(x) 在(-∞,0)上 遞增,在( 0,+∞)上遞減 C.f(x) 在(-∞,0)上 遞增,在( 0,+∞)上遞增 D.f(x) 在(-∞,0)上 遞減,在( 0,+∞)上遞減 二、填空題:(本大題共有5 題,每 題5分,共25分) 11. 函數(shù)y=log3( | x |-1)的單調(diào)減區(qū)間是________. 12. 若函數(shù)f(x)=In(2x+a)與g(x)=bex+1的圖像關于直線y=x對稱,則a+2b= 13. 函數(shù)f(x)=log2(x+1)-x2的零點個數(shù)為 14. xx年某小城市人口總數(shù)為14萬,如果人口的自然年增長率控制為1.25%,則從20______年開始,該城市人口超過20萬.(lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1,lg 7≈0.845 1) 15. 對于函數(shù)f(x)= (a是常數(shù) ),給出下列結論 : ①函數(shù)f(x)的最小值是-1; ②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù); ③若f(x)>0在上恒成立,則a的取值范圍是a>1; ④對任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f < . 其中正確結論的序號是__________(寫出所有正確 結論的序號). 三、解答題 (本大題共有6 題,共75 分) 16(12分).已知全集U=R,A={x|y=},B={y|y=()x + 1,?2 ≤ x≤?1},C={x | x<a?1} (1)求A∩ B; (2)若C?UA,求實數(shù)a的取值范圍. 17 (12分) .已知點( ,16)在冪函數(shù)y=f(x) 的圖像上. (1)求f(x) 的解析式; (2)寫出f(x) 的單調(diào)區(qū)間; (3)求不等式 f(2x-1)< f(x)的解集 18 (12分). 設 M={ x∈R | y=lg(3- 4x+x2) } ,當x∈M時,求f(x)=2x+2-34x的最大值及相應的x的值. 19(12分).已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b ,若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5和最小值2. (1)求a,b的值; (2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調(diào),求實數(shù)m的取值范圍. 20 (13分) .某學校要建造一個面積為10 000平方米的運動場.如圖,運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運動場除跑道外,其他地方均鋪設草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元,草皮每平方米造價為30元. (1)設半圓的半徑OA=r(米),求塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關系S(r); (2)由于條件限制r∈[30,40],問當r取何值時,運動場造價最低?最低造價為多少? 21 (14分) . 對于定義在D上的函數(shù)f(x),如果存在常數(shù)M和N,使得對于任意x∈D,都有M≤ f(x) ≤N成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的一個下界,N稱為函數(shù)f(x)的一個上界. (1)判斷函數(shù)f(x)=log2 x ?x2在(0 ,+∞)上是否為有界函數(shù),不必說明理由; (2)判斷函數(shù)f(x)=1+()x+()x在 [0,+∞)上是否為有界函數(shù),請說明理由 (3) 若函數(shù) f(x)=1+a()x+()x在 [0,+∞)上是有界函數(shù),且3是f(x) 的一個上界,-3是f(x) 的一個下界,求實數(shù)a的取值范圍.- 配套講稿:
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