2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文 考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：150分 本試卷分第Ｉ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后只須將答題卡交回. 一、 選擇題（本大題共12小題, 每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1. 設(shè)集合，，則= A． B． C． D． 2. 已知是等差數(shù)列，若，，則 A. B. C. D. 3. 已知是三角形的內(nèi)角，且，則等于 A． B． C． D． 4. 在等比數(shù)列中, 若, 則的值為 A . B. C. D. 5. 設(shè)向量,，若向量與平行，則 A． B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖（單位：cm） 若圖1所示，則該幾何體的體積是 A. B. C. D. 7.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，則的值為 A． B． C． D． 8.若直線過(guò)圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是 A． B． C． D． 9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，某三角形三邊之比為，則該三角形 最大角為 A. B. C. D. 10.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 A. 或 B. 或 C. D. 11. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀為 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D. 不確定 12. 已知是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)于任意的非負(fù)實(shí)數(shù)，若，則．如果，，那么的取值范圍為 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非選擇題，共90分) 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 圖3 13. 圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為 . 14. 為了在一條河上建一座橋，施工前在河的 兩岸打上兩個(gè)橋位樁（如圖3），要測(cè) 量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量人員在岸邊定 出基線，測(cè)得，， ，則兩點(diǎn)之間的距離為 . 15. 若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位(其中)，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則 . 16.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，，，成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17. (滿(mǎn)分10分)已知函數(shù). (1)若，求等式的解集； (2)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18．（滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列中, (1)求的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) 19.（滿(mǎn)分12分）已知中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足 . (1)求角的大小 ； (2)若，求的面積. 圖4 20.（滿(mǎn)分12分）如圖4，在三棱錐中，平面 平面，為等邊三角形， 且，，分別為，的中點(diǎn)； （1）求證：； （2）求三棱錐的體積. 21.（滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足,. (1) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式； (2) 若數(shù)列設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：. 22. （滿(mǎn)分12分）函數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和， 且同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立. （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 蒙自一中xx上學(xué)期10月測(cè)試卷 高二文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B D B B C D D A B 二、填空題 13、 14、 15、 16、 三、解答題 17.（ 本題10分） 解：(1) 若,則 ………………………………2分 ,即 ……………………………………4分 所以不等式的解集為 ………………………………5分 (2)當(dāng)時(shí). ,顯然恒成立，解集為 ………………………6分 當(dāng)時(shí),要使的解集為，則 , 即 . ………………………………………9分 綜上所述 ……………………………………………10分 18．（本題12分） 解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,則 因?yàn)?所以. ……………………3分 解得,. 所以的通項(xiàng)公式為. ……………6分 (Ⅱ), …………………………………8分 所以. …………………12分 19．（本題12分） 解：(1)由,得，代入已知條件得: …………1分 即： ………………………………………3分 ∵，由此得 ………………………………………4分 ………………………………………6分 （2）由余弦定理得 ………………………………7分 即：， ……………………………10分 …………………………………12分 20.（本題12分） 解：（1）因?yàn)?，為AB的中點(diǎn) 所以 …………………………1分 又因?yàn)?平面VAB平面ABC 且平面ABC 面VAB面ABC 所以 平面VAB ………………………4分 又因?yàn)? 所以 ………………………………6分 （2）在等腰直角三角形中，，所以 …7分 則等邊三角形VAB的面積 …………9分 又因?yàn)槠矫鎂AB，所以三棱錐C-VAB的體積等于 ………………………………………11分 且三棱錐V-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等， 所以三棱錐V-ABC的體積為 …………………………………………12分 21.（本題12分） 解：（1） 即 ……………………………………3分 又 即也成立 ………………5分 ，即 ………………………………6分 （2）得： ……………8分 則 ③ ④ ……………………………9分 ③-④得： ………………………………11分 所以 ……………………………………………12分 22題.(本題12分) 解: （1）不等式的解集有且只有一個(gè)元素 …………………………………2分 當(dāng) ………3分 當(dāng) 所以 ………………………………………………6分 （2） ……………………………………………7分 ， …………………………………………………8分 ………………………10分 所以 …………………………………………………12分