2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第九章 第3講 直線與圓、圓與圓的位置關系 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第九章 第3講 直線與圓、圓與圓的位置關系 理 新人教A版 一、選擇題 1．已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x＋y＝1}，則A∩B的元素個數(shù)為( )． A．4 B．3 C．2 D．1 解析 法一 (直接法)集合A表示圓，集合B表 示一條直線，又圓心(0,0)到直線x＋y＝1的距離 d＝＝＜1＝r，所以直線與圓相交，故選C. 法二 (數(shù)形結(jié)合法)畫圖可得，故選C. 答案 C 2．若直線x－y＋1＝0與圓(x－a)2＋y2＝2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是 ( )． A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析 由題意可得，圓的圓心為(a,0)，半徑為， ∴≤，即|a＋1|≤2，解得－3≤a≤1. 答案 C 3．若圓(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始終平分圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則a，b滿足的關系是( ) A．a(chǎn)2＋2a＋2b－3＝0 B．a(chǎn)2＋b2＋2a＋2b＋5＝0 C．a(chǎn)2＋2a＋2b＋5＝0 D．a(chǎn)2－2a－2b＋5＝0 解析 即兩圓的公共弦必過(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的圓心， 兩圓相減得相交弦的方程為－2(a＋1)x－2(b＋1)y＋a2＋1＝0， 將圓心坐標(－1，－1)代入可得a2＋2a＋2b＋5＝0. 答案 C 4．若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三條切線，則a＋b的最大值為 ( )． A．－3 B．－3 C．3 D．3 解析 易知圓C1的圓心為C1(－a,0)，半徑為r1＝2； 圓C2的圓心為C2(0，b)，半徑為r2＝1. ∵兩圓恰有三條切線，∴兩圓外切， ∴|C1C2|＝r1＋r2，即a2＋b2＝9.∵2≤， ∴a＋b≤3(當且僅當a＝b＝時取“＝”)， ∴a＋b的最大值為3. 答案 D 5．若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx－m)＝0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是 ( )． A. B.∪ C. D.∪ 解析 C1：(x－1)2＋y2＝1，C2：y＝0或y＝mx＋m＝m(x＋1)． 當m＝0時，C2：y＝0，此時C1與C2顯然只有兩個交點； 當m≠0時，要滿足題意，需圓(x－1)2＋y2＝1與直線y＝m(x＋1)有兩交點，當圓與直線相切時，m＝，即直線處于兩切線之間時滿足題意， 則－
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