2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題6 解析幾何 第1講 直線與圓 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題6 解析幾何 第1講 直線與圓 理 直線的方程及應用 1.(xx貴陽模擬)過點(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( A ) (A)x-2y+7=0 (B)2x+y-1=0 (C)x-2y-5=0 (D)2x+y-5=0 解析:由題意,可設所求直線方程為x-2y+C=0, 又因為點(-1,3)在所求直線上, 所以-1-23+C=0, 解得C=7.故選A. 2.(xx長春調(diào)研)一次函數(shù)y=-x+的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是( B ) (A)m>1且n<1 (B)mn<0 (C)m>0且n<0 (D)m<0且n<0 解析:因為y=-x+經(jīng)過第一、三、四象限, 故->0,<0, 即m>0,n<0, 但此為充要條件, 因此其必要不充分條件為mn<0.故選B. 3.(xx鄭州模擬)直線l經(jīng)過點A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(-3,3),則其斜率的取值范圍是( D ) (A)(-1,) (B) (-∞, )∪(1,+∞) (C)(-∞,1)∪(,+∞) (D)(-∞,-1)∪(,+∞) 解析: 如圖,kAB=-1, kAC=, 因此滿足條件的直線l的斜率范圍是(-∞,-1)∪(,+∞).故選D. 4.(xx山西模擬)已知直線a2x+y+2=0與直線bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,則|ab|的最小值為( C ) (A)5 (B)4 (C)2 (D)1 解析:由題意得a2b+[-(a2+1)]=0, 所以b=, 所以|ab|=|a| =|a+| =|a|+|| ≥2. 故選C. 5.若動點A,B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上運動,則AB的中點M到原點的距離的最小值為( C ) (A) (B)2 (C)3 (D)4 解析:由題意知AB的中點M的集合為到直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0的距離都相等的直線,則點M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離.設點M所在直線的方程為l:x+y+m=0(m<0),根據(jù)平行線間的距離公式得,=,即|m+7|=|m+5|,所以m=-6,即l:x+y-6=0,根據(jù)點到直線的距離公式,得中點M到原點的距離的最小值為=3. 故選C. 圓的方程及應用 6.圓心在直線y=x上,經(jīng)過原點,且在x軸上截得弦長為2的圓的方程為( C ) (A)(x-1)2+(y-1)2=2 (B)(x-1)2+(y+1)2=2 (C)(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2 (D)(x-1)2+(y+1)2=2或(x+1)2+(y-1)2=2 解析:由于圓心在y=x上, 所以可設圓的方程為(x-a)2+(y-a)2=r2, 將原點(0,0)代入圓的方程得r2=2a2,① 由圓在x軸上截得弦長為2,得r2=a2+1,② 由①②得 所以所求圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2. 7.圓心在曲線y=(x>0)上,且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為( A ) (A)(x-1)2+(y-2)2=5 (B)(x-2)2+(y-1)2=5 (C)(x-1)2+(y-2)2=25 (D)(x-2)2+(y-1)2=25 解析:設此圓的圓心坐標為(x0,)(x0>0), 則圓的半徑r=≥=, 當且僅當2x0=,x0=1時,等號成立, 圓的面積最小,此時圓心坐標為(1,2),半徑為, 所以圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=5.故選A. 8.以雙曲線-=1的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是 . 解析:雙曲線的漸近線方程為y=x, 不妨取y=x,即4x-3y=0. 雙曲線的右焦點為(5,0), 圓心到直線4x-3y=0的距離為d==4, 即圓的半徑為4, 所以所求圓的標準方程為(x-5)2+y2=16. 答案:(x-5)2+y2=16 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 9.(xx四川省資陽市高三適應性檢測)對任意實數(shù)k,直線y=kx+1與圓x2+y2=4的位置關(guān)系一定是 ( C ) (A)相離 (B)相切 (C)相交且不過圓心 (D)相交且過圓心 解析:對任意的實數(shù)k,直線y=kx+1恒過點(0,1),且點(0,1)在圓x2+y2=4內(nèi),所以對任意的實數(shù)k,直線y=kx+1與圓x2+y2=4的位置關(guān)系一定是相交但直線不過圓心.故選C. 10.(xx惠州模擬)圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為( B ) (A)內(nèi)切 (B)相交 (C)外切 (D)相離 解析:兩圓心的距離為,且1<<5, 即|r1-r2|- 配套講稿:
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