2019-2020年高考數(shù)學總復習 基礎知識 第六章 第一節(jié)不等關(guān)系與不等式 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學總復習 基礎知識 第六章 第一節(jié)不等關(guān)系與不等式 文 近三年廣東高考中對本章考點考查的情況 年份 題號 賦分 所考查的知識點 xx 4 5 求函數(shù)定義域 5 5 求一元二次不等式的解集 18 14 證明四點共面,證明線面垂直 6 5 線性規(guī)劃的最大值問題 20(2) 8 以數(shù)列為背景的不等式證明 (續(xù)上表) xx 5 5 線性規(guī)劃的最小值問題 11 5 求函數(shù)定義域 18(1) 6 線面垂直的證明 21(1) 6 一元二次不等式的解集 xx 2 5 求函數(shù)的定義域 13 5 線性規(guī)劃、目標函數(shù)的最大值 19(3) 6 以數(shù)列為背景的不等式證明 20(3) 6 求二次函數(shù)的最值 21(3) 6 三次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值 本章內(nèi)容主要包括兩個內(nèi)容:不等式、推理與證明. 不等式主要包括:不等式的基本性質(zhì)、一元二次不等式的解法、基本不等式的應用、簡單的線性規(guī)劃問題、不等式簡單應用. 推理與證明主要包括:合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明,其中合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學的方方面面的知識,代表研究性命題的發(fā)展趨勢,選擇題、填空題、解答題都可能涉及,該部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面,在新的高考中都會涉及和滲透,但單獨出題的可能性較?。? 廣東高考在這一章的命題上呈現(xiàn)以下特點: 1.考查題型以選擇題、填空題為主,偶以解答題形式出現(xiàn),但多數(shù)是解答題中的一部分,如與數(shù)列、函數(shù)、解析幾何等結(jié)合考查,分值約占10%左右,既有中、低檔題,也會有高檔題出現(xiàn). 2.重點考查不等式解法、不等式應用、線性規(guī)劃以及不等式與其他知識的結(jié)合,另在推理與證明中將會重點考查. 3.對合情推理與演繹推理及證明方法的考查,主要放在解答題中,注重知識交匯處的命題. 預計高考中對本章內(nèi)容的考查仍將以不等式的解法、基本不等式應用、線性規(guī)劃為重點,將推理與證明和其他知識相融合,更加注重應用與能力的考查. 本章內(nèi)容理論性強,知識覆蓋面廣,因此在復習過程中應注意: 1.復習不等式的性質(zhì)時,要克服“想當然”和“顯然成立”的思維定勢,要以比較準則和實數(shù)的運算法則為依據(jù). 2.不等式的證明方法除比較法、分析法、綜合法外,還有反證法、換元法、判別式法、構(gòu)造法、幾何法,這些方法可作適當了解,但要控制量和度. 3.解(證)某些不等式時,要把函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性結(jié)合起來. 4.注意重要不等式和常用思想方法在解題、證題中的作用. 在復習不等式的解法時,加強等價轉(zhuǎn)化思想的訓練與復習.解不等式的過程是一個等價轉(zhuǎn)化的過程,通過等價轉(zhuǎn)化可簡化不等式(組),以快速、準確求解. 加強分類討論思想的復習.在解不等式或證不等式的過程中,如含參數(shù)等問題,一般要對參數(shù)進行分類討論.復習時,學生要學會分析引起分類討論的原因,合理地分類,做到不重不漏. 加強函數(shù)與方程思想在不等式中的應用訓練.不等式、函數(shù)、方程三者密不可分,相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化.如求參數(shù)的取值范圍問題,函數(shù)與方程思想是解決這類問題的重要方法. 在不等式的證明中,加強化歸思想的復習,證不等式的過程是一個已知條件向要證結(jié)論轉(zhuǎn)化的過程,既可考查學生的基礎知識,又可考查學生分析問題和解決問題的能力,正因為證不等式是高考考查學生代數(shù)推理能力的重要素材,復習時應引起我們的足夠重視. 5.強化不等式的應用. 高考中除單獨考查不等式的試題外,常在一些函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何和實際應用問題的試題中涉及不等式的知識,加強不等式應用能力,是提高解綜合題能力的關(guān)鍵.因此,在復習時應加強這方面的訓練,提高應用意識,總結(jié)不等式的應用規(guī)律,才能提高解決問題的能力. 如在實際問題應用中,主要有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最值等方法,求最值時要注意等號成立的條件,避免不必要的錯誤. 6.利用平均值定理解決問題時,要注意滿足定理成立的三個條件:“一正、二定、三相等”. 7.要強化不等式的應用意識,同時要注意到不等式與函數(shù)、方程的區(qū)別與聯(lián)系. 對于類比型問題可以說是創(chuàng)新要求的體現(xiàn),最常見的是二維問題與三維問題的類比,同結(jié)構(gòu)問題的類比(比如圓錐曲線內(nèi)的類比問題、數(shù)列內(nèi)的類比問題等),較少對照不同結(jié)構(gòu)的類比問題.關(guān)于歸納、猜想、證明是考得比較多、比較成熟的題型了,在復習備考中要把握考試的特點,注重落實. 歸納、演繹和類比推理在數(shù)學思維中所占的分量非常重,事實上,在高考中歸納、猜想、證明以及類比、證明這一類題目是??汲P碌模? 推理與證明問題綜合了函數(shù)、方程、不等式、解析幾何與立體幾何等多個知識點,需要采用多種數(shù)學方法才能解決問題,如:函數(shù)與方程思想、化歸思想、分類討論思想等,對學生的知識與能力要求較高,是對學生思維品質(zhì)和邏輯推理能力、表述能力的全面考查,可以彌補選擇題與填空題等客觀題的不足,是提高區(qū)分度、增強選拔功能的重要題型,因此在最近幾年的高考試題中,推理與證明問題正在成為一個熱點題型,并且經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn). 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實際背景. 知識梳理 一、不等式的概念 在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學符號“<”,“>”,“≤”,“≥”,“≠”連接兩個數(shù)式或代數(shù)式以表示它們之間的不等的關(guān)系的式子,叫做不等式. 二、實數(shù)運算性質(zhì)與大小順序關(guān)系 1.a(chǎn)>b?a-b>0.2.a=b?a-b=0.3.ab?b- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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