2019-2020年高三上學期第一次月考 數(shù)學(理)試題 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期第一次月考 數(shù)學(理)試題 含答案 本試卷分第I卷(選擇題)、第II卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時間120分鐘。 第I卷(選擇題共60分) 注意事項: 1、答第I卷前,考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。 2、每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題上。 3、不可以使用計算器。 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1. 已知集合A=,B=,則A∩B=( ) A. (0,1) B.(0,2] C. (1,2) D.(1,2] 2. 已知命題p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,則p是( ) A.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 D.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 3. 設為定義在上的奇函數(shù),當時,,則( ) A.-1 B.-4 C.1 D.4 4.若 ( ) A.關于直線y=x對稱 B.關于x軸對稱 C.關于y軸對稱 D.關于原點對稱 5. 已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 6. 若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為,則的最小值是( ) A. B. C. D. 7.函數(shù)為奇函數(shù),=( ) A.3 B.1 C. D.5 8. 已知為上的可導函數(shù),當時,,則關于的函數(shù)的零點個數(shù)為( ) A. 1 B. 2 C. 0 D. 0或 2 9. “m<0”是“函數(shù)存在零點"的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 10. 有下列說法:(1)“”為真是“”為真的充分不必要條件;(2)“”為假是“”為真的充分不必要條件;(3)“”為真是“”為假的必要不充分條件;(4)“”為真是“”為假的必要不充分條件。其中正確的個數(shù)為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 設函數(shù)滿足則時, A.有極大值,無極小值 B有極小值,無極大值 C既有極大值又有極小值 D既無極大值也無極小值 12. 設函數(shù)的定義域為R,是極大值點,以下結(jié)論一定正確的是( ) A B 是的極小值點 C 是的極小值點 D 是的極小值點 第II卷 二 填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 設函數(shù)在內(nèi)可導,且,則= 。 14. 若曲線在點(1,)處的切線平行于軸,則= 。 15. 曲線y=與直線y=x,x=2所圍成的圖形的面積為____________. 16.下列結(jié)論中是真命題的是__________(填序號). ①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞)上是增函數(shù)的一個充分條件是-b2a<0; ②已知甲:x+y≠3,乙:x≠1或y≠2,則甲是乙的充分不必要條件; ③“ ,使>3”的否定是“ ,使 3” 三.解答題: (解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17. (本題滿分10分) 已知函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象過點. (1)求實數(shù)的值; (2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由. 18. (本題滿分12分) 某城市計劃在如圖所示的空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕,宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策.已知四邊形是邊長為30米的正方形,電源在點處,點到邊的距離分別為9米,3米,且,線段必過點,端點分別在邊上,設米,液晶廣告屏幕的面積為平方米. (Ⅰ)求關于的函數(shù)關系式及其定義域; (Ⅱ)若液晶屏每平米造價為1500元,當為何值時,液晶廣告屏幕的造價最低? 19. (本題滿分12分) 設其中,曲線在點處的切線與y軸相交于點(0,6)。 (1)確定的值。 (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。 20.(本題滿分12分) 已知函數(shù)在處取得極值,其中為常數(shù). (1)求的值; (2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (3)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍. 21 (本題滿分12分) 求在[1,2]上的最大和最小值。 22 (本題滿分12分) 已知函數(shù).a(chǎn)∈R (Ⅰ)當a=1時,求的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求a的最小值. 此函數(shù)的定義域為,又, 所以函數(shù)為奇函數(shù). 18. (Ⅰ)由題意在中,,所以. 所以. ……………2分 所以, ……………3分 因為,所以. ……………5分 所以,其定義域為. ……………6分 (Ⅱ)根據(jù)已知條件,要使液晶廣告屏的造價最低,即要液晶廣告屏的面積S最小. 設,則 , ………8分 令,得, ……………10分 因為時,;時,, 所以時,取得最小值,即液晶廣告屏幕的造價最低. 故當米時,液晶廣告屏幕的造價最低. ……………12分 19. 答案重慶高考題 若≥2即0- 配套講稿:
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