2019-2020年高三10月月考 文科數學試題.doc

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2019-2020年高三10月月考 文科數學試題 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 考試結束后，本試卷由考生本人妥善保存，將答題卡交回. 注意事項：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效. 一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1、設集合，,則 2、函數的反函數為 3、“”是“”的 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 4、設是等差數列的前項和，公差，且， 則下列關系式成立的是 5、函數的定義域為 6、從名男同學，名女同學中選出名同學組隊參加課外活動，要求男、女同學都有，則不同的方案個數共有 7、設，則方程的根的個數為 8、將函數的圖象按向量平移后得到函數的圖象，則向量 9、設是定義在區(qū)間上的偶函數，則點位于 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 10、過曲線上一點作曲線的切線，若切點的橫坐標 的取值范圍是，則切線的傾斜角的取值范圍是 11、設函數是定義在上的奇函數，且， 當時，，則 12、已知二面角的大小為，點為垂足， 點，為垂足，若，則 第Ⅱ卷 注意事項： 1．請用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答， 在試題卷上作答無效。 2．第Ⅱ卷共小題，共分。 二、填空題：（本大題共小題，每小題分，共分）把答案填在題中橫線上 （注意：在試卷上作答無效） 13、若，且，則 。 14、二項式展開式中的常數項為 。（用數字作答） 15、已知是定義在上的減函數，并且， 則實數的取值范圍為 。 16、如圖所示，有一只小蟲從點出發(fā)，沿著長方體的表面上爬行到點處， 則小蟲爬行的最短路程為 。 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（注意：在試題卷上作答無效） 17、（本小題滿分分） 設遞增等差數列的前項和為，已知，是和的等比中項， （I）求數列的通項公式； （II）求數列的前項和. 18、（本小題滿分分） 已知的三個頂點的坐標為 （I）若，求的值； （II）若，求的值. 19、（本小題滿分分） 建設局對家施工單位進行安全檢查，若安全檢查不合格則必須整改，若整改后經復查仍不合格，則強制取消施工資格，設每家施工單位安全檢查是否合格相互獨立，且每家施工單位整改前安全檢查合格的概率為，整改后安全檢查的合格率為， （I）求恰好有兩家施工單位必須整改的概率； （II）某家施工單位不被取消施工資格的概率. 文科數學 第3頁（共4頁） 文科數學 第4頁（共4頁） 20、（本小題滿分分） 如圖，在四棱錐中， 已知為正方形， 且平面，． （I）證明：； （II）求與平面所成的角的正弦值. 21、（本小題滿分分） 已知函數.當時，函數取得極值. （I）求實數的值； （II）若時，方程有兩個根，求實數的取值范圍. 22、（本小題滿分分） 已知曲線上的動點到點的距離等于到定直線的距離. （I）求曲線的方程； （II）過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點， 線段的垂直平分線交軸于點. 證明：為定值，并求出此定值. xx屆高三年級凱里一中第二次月考 文科數學參考答案 第Ⅰ卷 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷 二、填空題： 13、 14、 15、 16、 三、解答題： 17、解：在遞增等差數列中，設公差為， 解得……………………………………………….5分 所求，………………………………………10分 18、解：（I）由，則， 解得，………………………………………………………………….6分 （II）當時，由 則 又因為 ……………………………………………………………….12分 19、解：（I）恰好有兩家施工單位必須整改的概率 …………………………………………………6分 （II）某家施工單位不被取消施工資格的概率 ……………………………………………………………..12分 20、解：（I）在底面上的射影為 ；…………………………………………………………….5分 （II）設正方形的中心為。 為直線與平面所成的角。 設，則，， 即所求直線與平面所成的角的正弦值為……………..12分 21、解:（I）由，則 因在時，取到極值 所以 解得,……………………………………………………………………5分 （II）由（I）得且 則 由，解得或； ，解得或； ，解得 的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為: 又 要有兩個根,則有兩解，由圖知 ………………………………………………………………12分 22、解:（I）設動點，則由題得 兩邊平方 化簡整理得 ………………………………………………………..5分 （II）如圖,作 設,的橫坐標分別為 則 A B m P F B C D 解得 類似 解得 記與的交點為 故…………..12分