2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練15 橢圓、雙曲線與拋物線 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練15 橢圓、雙曲線與拋物線 文 一、選擇題 1.(xx四川內(nèi)江四模)雙曲線=1的離心率e=( ) A.2 B. C. D.3 2.(xx河北唐山二模)已知橢圓C1:=1(a>b>0)與圓C2:x2+y2=b2,若在橢圓C1上存在點(diǎn)P,使得由點(diǎn)P所作的圓C2的兩條切線互相垂直,則橢圓C1的離心率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 3.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為( ) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 4.(xx課標(biāo)全國Ⅰ高考,文10)已知拋物線C:y2=x的焦點(diǎn)為F,A(x0,y0)是C上一點(diǎn),|AF|=x0,則x0=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 5.已知實(shí)數(shù)4,m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線+y2=1的離心率為( ) A. B. C. D. 6.(xx四川涼山州第二次診斷)若F1,F2是雙曲線=1的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P是該雙曲線上一點(diǎn),滿足|PF1|+|PF2|=9,則|PF1||PF2|=( ) A.4 B.5 C.1 D. 二、填空題 7.(xx四川資陽模擬)頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸是y軸,并且經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-2)的拋物線方程是 . 8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為16,那么橢圓C的方程為 . 9.(xx山東高考,文15)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的焦距為2c,右頂點(diǎn)為A,拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為2c,且|FA|=c,則雙曲線的漸近線方程為 . 三、解答題 10.已知橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F及點(diǎn)A(0,b),原點(diǎn)O到直線FA的距離為b. (1)求橢圓C的離心率e; (2)若點(diǎn)F關(guān)于直線l:2x+y=0的對稱點(diǎn)P在圓O:x2+y2=4上,求橢圓C的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo). 11.(xx福建高考,文21)已知曲線Γ上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線y=-3的距離小2. (1)求曲線Γ的方程; (2)曲線Γ在點(diǎn)P處的切線l與x軸交于點(diǎn)A,直線y=3分別與直線l及y軸交于點(diǎn)M,N.以MN為直徑作圓C,過點(diǎn)A作圓C的切線,切點(diǎn)為B.試探究:當(dāng)點(diǎn)P在曲線Γ上運(yùn)動(點(diǎn)P與原點(diǎn)不重合)時,線段AB的長度是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論. 12.過橢圓=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為C,已知. (1)求橢圓的離心率; (2)設(shè)動直線y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q,若x軸上存在一定點(diǎn)M(1,0),使得PM⊥QM,求橢圓的方程. 專題能力訓(xùn)練15 橢圓、雙曲線與拋物線 1.A 解析:由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知c2=16+48=64, ∴c=8,a=4.∴e==2. 2.C 解析:從橢圓上長軸端點(diǎn)向圓引兩條切線PA,PB, 則兩切線形成的角∠APB最小. 若橢圓C1上存在點(diǎn)P,令切線互相垂直, 則只需∠APB≤90, 即α=∠APO≤45, ∴sinα=≤sin45=. 又b2=a2-c2,∴a2≤2c2, ∴e2≥,即e≥.又∵0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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