2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文(VII).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文(VII) 一、選擇題(每題5分,共20分) 1.若集合A={-2<<1},B={0<<2}則集合A∩B= A. {-1<<1} B. {-2<<1} C. {-2<<2} D. {0<<1} 2.已知函數(shù)則 A. B. C. D. 3.下列命題中正確的是( ) A.若,則 B.若為真命題,則也為真命題 C.“函數(shù)為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件 D.命題“若,則”的否命題為真命題 4.設(shè),,,則( ) A. B. C. D. 5.已知三點、、,則向量在向量方向上的投影為( ) A. B. C. D. 6.已知中,,且的面積為,則( ) A. B. C.或 D.或 7.已知,,且, ( ) A. B. C. D. 8.已知角的終邊經(jīng)過點,則對函數(shù)的表述正確的是( ) A.對稱中心為 B.函數(shù)向左平移可得到 C.在區(qū)間上遞增 D. 9.函數(shù) 的圖像大致是 10.設(shè)O在△ABC內(nèi)部,且,則△ABC的面積與△AOC的面積之比為( ) A. 3:1 B. 4:1 C. 5:1 D. 6:1 11.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對x∈R,都有f(x+4)=f(x),且當x∈[-2,0]時,f(x)=()x-1,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是 A.(1,2) B. (2,+∞) C. (1,) D. (,2) 12.函數(shù)是上的可導函數(shù),時,,則函數(shù)的零點個數(shù)為( ) A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,共20分) 13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過,則=________. 14.在△ABC中,若∶∶∶∶,則 . 15.已知命題,,若命題是假命題,則實數(shù)的取值范圍是 .(用區(qū)間表示) 16.已知函數(shù)是定義在 R上的偶函數(shù),對于任意都有,當,且時,,給出下列命題:① ;②函數(shù)的周期為6 ;③函數(shù)在上為增函數(shù); ④函數(shù)在上有四個零點; 其中所有正確的命題序號為___________. 三、解答題(共70分) 17.(本題滿分10分)命題;命題:解集非空.若假,假,求的取值范圍. 18.(本小題滿分12分) 如圖:某觀測站在城的南偏西的方向上,從城出發(fā)有一條走向為南偏東的公路,在處測得距離處的公路上的處有一輛車正沿著公路向城駛?cè)?,行駛了后到達處,測得兩 處間的距離為,此時該車距城有多遠? 19.(12分)已知向量,其中,函數(shù)的最小正周期為,最大值為3. (1)求和常數(shù)的值;(2)求當時,函數(shù)的值域. 20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點. (I)求曲線,的方程; (II)若點,在曲線上,求的值. 21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線在點P(1,0)處的切線斜率為2. (1)求a,b的值; (2)證明:. 22.(本小題滿分12分)已知函數(shù),,其中,是自然對數(shù)的底數(shù). (1)當時,為曲線的切線,求的值; (2)若,,且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,求實數(shù)的取值范圍. 1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.D 12.D 2. ,故選C。 3. A.若,則,是錯誤的,因為的否定為;B.若為真命題,則也為真命題,是錯誤的,因為為真命題則至少有一個為真,為真命題則兩個都為真;C.“函數(shù)為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件,是錯誤的,因為函數(shù)在不一定有定義;D.命題“若,則”的否命題為真命題是正確的,因為命題“若,則”的否命題為“若,則” 為真命題. 4.首先,而,,故.選A 5.由、、,,向量在向量方向上的投影為:,故選A. 6由 ,可得 , 所以∠BAC=30或150,故選D 7. ,因為,,,且,所以代入即可得到,故選C. 8.將f(x)化簡得,,由三角函數(shù)的性質(zhì)知,其對稱中心應(yīng)滿足,解得對稱中心為,故A錯誤,遞增區(qū)間為,解得遞增區(qū)間為,故C錯誤,方程在上有兩個零點,根據(jù)圖像移動的原則,只有B成立。 9.結(jié)合函數(shù)解析式,可知函數(shù)有兩個零點,所以排除A、C,而,所以函數(shù)有兩個極值點,所以排除D,只能選B. 10.如圖,以O(shè)A和OB為鄰邊作平行四邊形OADB, 設(shè)OD與AB交于點E,則E分別是OD,AB的中點, ,則,所以. 則O,E,C三點共線,所以O(shè)是中線CE的中點. 又△ABC,△AEC,△AOC有公共邊AC,則,故選B. 11. 12. 時,,則的根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為求的根的個數(shù).設(shè),則當時,,函數(shù)在上單調(diào)遞增,當時,,函數(shù)在上單調(diào)遞減,而函數(shù)是上的連續(xù)可導函數(shù),故無實數(shù)根 13.8 設(shè)冪函數(shù),依題意可知,所以.所以,所以. 14. 由正弦定理得,所以設(shè),由余弦定理得,又,所以. 15. ∵命題,,當命題p是假命題時,命題 是真命題;即 ,∴;∴實數(shù)的取值范圍是. 16.①②④ 根據(jù)題意可知x=3為此函數(shù)的對稱軸,故1為正確的,周期為6,也正確,4也正確,零點為x=3,9,-3,-9,故答案為①②④。 17.試題解析:不妨設(shè)為真,要使得不等式恒成立只需 , 又∵當時,(當且僅當時取“=”)∴ 不妨設(shè)為真,要使得不等式有解只需,即 解得或者 ∵假,且“”為假命題, 故 真假 所以 ∴實數(shù)的取值范圍為 18.利用由條件得。。。。。。。。。。。。。4分 解:由條件得。。。。。。。。。。。。。4分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分 答:此時該車距城有。。。。。。。。。。12分 19.試題解析:解:(1), , 由,得. 又當時,得. (2)由(1)知 ∵x∈[0,],∴2x-∈[-,], ∴sin(2x-)∈[-,1]∴2sin(2x-)∈[-1,2] ∴,∴所求的值域為. 20.(I)將及對應(yīng)的參數(shù),代入,得, 即,所以曲線的方程為(為參數(shù)),或. 設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或). 將點代入, 得,即.(或由,得,代入,得),所以曲線的方程為,或. (II)因為點, 在在曲線上, 所以,, 所以 21.試題解析:由題設(shè),y=f(x)在點P(1,0)處切線的斜率為2. ∴解之得 6分 因此實數(shù)a,b的值分別為-1和3. (2)證明 (x>0). 設(shè)g(x)=f(x)-(2x-2)=2-x-+3ln x, 則g′(x)=-1-2x+=-. 當0<x<1時,g′(x)>0;當x>1時,g′(x)<0. ∴g(x)在 (0,1)上單調(diào)遞增;在(1,+∞)上單調(diào)遞減. ∴g(x)在x=1處有最大值g(1)=0, ∴f(x)-(2x-2)≤0,即f(x)≤2x-2,得證 12分 22. 試題解析:(1)根據(jù)題意,,,且函數(shù),的圖像都過原點,所以原點為切點,此時有,所以 (2)由,又,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個單調(diào)區(qū)間,因為 所以,又,因為, 所以: ①若,則,, 所以函數(shù)在區(qū)間上單增, ②若,則,所以函數(shù)在區(qū)間上單減,于是,當或時,函數(shù)即在區(qū)間上單調(diào),不可能滿足“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個單調(diào)區(qū)間”這一要求. ③若,則,于是當時,當時,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,則 ,令,則,由可得:,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,即恒成立.于是,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有三個單調(diào)區(qū)間等價于:即,又因為,所以. 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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