2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿2 新人教A版必修1.doc

《2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿2 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿2 新人教A版必修1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿2 新人教A版必修1 一.說教材 1． 地位及重要性 函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及實際函數(shù)問題中變量變化趨勢等問題上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。 2． 教學目標 (1) 知識與技能:理解函數(shù)的單調(diào)性的意義；了解能用文字語言和符號語言正確表述增 函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念；明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調(diào)性。 (2) 過程與方法：在研究函數(shù)的單調(diào)性時，以基本的函數(shù)圖像為素材，逐步由形到數(shù)，由具體到抽象，引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像在上升和下降時函數(shù)的變換規(guī)律，然后再推廣到一般，得出函數(shù)單調(diào)性的定義，每一階段的活動，都是學生認識上的升華。 (3) 情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質(zhì)；同時讓學生體驗數(shù)學的藝術美，養(yǎng)成用辨證唯物的觀點看問題。 3． 教學重難點 重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關概念的本質(zhì)理解。 難點是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。 二.說學情 學習函數(shù)單調(diào)性之前學生已經(jīng)對集合的定義、函數(shù)的概念有了一定的認識，函數(shù)單調(diào)性的概念的理解也要與前面內(nèi)容密切相關。由于我們學校的學生總體水平較差，觀察能力、自主學習能力、抽象思維能力比較薄弱，學習過程中仍需一些直觀感性的認識作為依托。 三.說教法 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識；同時也培養(yǎng)學生的探索精神。 四.說學法 在教學過程中，教師設置問題情景并提出問題讓學生參與討論；通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學習理解，體會到單調(diào)性的實際意義。整個過程學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中；同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。 四.說過程 通過設置問題情景、課堂導入、新課講授、課堂練習、課堂小節(jié)的教學過程中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。 本節(jié)課的教學流程安排如下 ： (一) 設置問題情景 以多媒體形式給出股市震蕩曲線圖、潮汐現(xiàn)象水位隨時間變化圖、非典時期病例人數(shù)隨 時間變化圖并設置問題：從這些圖形我們會了解實際情況的哪些變化趨勢？和數(shù)學問題有什么相關性？通過問題情景的設置主要是為了達到以下兩個目的： ⑴第一為了復習回顧有關函數(shù)、函數(shù)的圖像知識； ⑵第二通過身邊的實力激發(fā)學生對探索研究、學習新知識的熱情，為導入新課及順利完成教學任務做了思想上的準備。 (二) 揭示課題,導入新課 通過對某些實際問題的分析得知，在研究函數(shù)問題的過程中經(jīng)常要考慮到事物的變化趨勢，即函數(shù)值的增減變化。例如，一次函數(shù)中，當時，的值隨值的增大而增大，當時的值隨值的增大而減少。用多媒體給出一函數(shù)圖像讓學生思考交流，讓學生利用初中所學的知識,結(jié)合圖像觀察說出函數(shù)值隨自變量值的變化情況,初步概括出增函數(shù)與減函數(shù)的概念。但僅從圖像看顯然不過嚴密，我們必須對它進行系統(tǒng)的、科學的研究。(板書課題) (三) 講授新課 1． 函數(shù)單調(diào)性的意義 （1）函數(shù)單調(diào)性的定義 在上述的基礎上進一步啟發(fā)學生，讓學生用數(shù)學語言歸納出增函數(shù)、減函數(shù)的概念，教師進行補充，接著用多媒體顯示增函數(shù)、減函數(shù)的定義。 緊接著引導學生結(jié)合教材中的圖形（或用多媒體給出的屏幕）仔細體會定義中的兩個簡單不等關系“”和“或”，它刻畫了函數(shù)遞增或遞減的性質(zhì)。這就是數(shù)學魅力！ 對定義作了初步分析以后，指導學生再次閱讀和分析定義，同時教師提出以下問題：定義中的關鍵詞語是哪些？（學生思索）教師在學生思索過程中進行一次有感情地朗讀定義，并在關鍵詞語處加重語氣，學生感到困難時，給以適當?shù)奶崾尽＃ㄟ@一環(huán)節(jié)是學生正確地、深入地理解概念的關鍵，教師應該啟發(fā)引導學生如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學生分析問題、認識問題的能力） 通過學生的分析討論得出以下幾個關鍵詞語： ①“定義域內(nèi)的一個子集A”（多媒體中對這幾個字用紅色顯示）。這里包含兩層意思：第一函數(shù)的單調(diào)性只能在定義域內(nèi)討論；第二函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的，否則無法討論其單調(diào)性。（教師舉例說明） ②“任意兩個”和“都有”。就是說這里的在給定區(qū)間上具有任意性，不能用特殊值來判斷函數(shù)的單調(diào)性（要特別強調(diào)），而且只要，則 （或）恒成立。 以上兩點讓學生通過構(gòu)造反例來進一步說明。 （通過學生的積極思維探索，從抽象到具體，并通過反例反襯，使學生對概念有了本質(zhì)的認識，同時也鍛煉了學生的邏輯思維能力）。 接著教師作以下闡述：反過來，如果我們已知在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么，我們就可以通過自變量的大小去判斷函數(shù)值的大小，也可以有函數(shù)值的大小去判斷自變量的大小，即一般成立則特殊成立，反之不然，這恰是辯證法中一般和特殊的關系。 （用辯證法的原理來解釋數(shù)學知識的同時，用數(shù)學知識去理解辯證法的原理，這樣分析有助于深入地理解和掌握概念，培養(yǎng)學生自主學習的能力）。 （2）函數(shù)單調(diào)性相關概念的理解 學生看書了解單調(diào)性、單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的有關概念。 2.函數(shù)單調(diào)性的證明 例1：（書P41例1多媒體給出） 借助函數(shù)的圖像看單調(diào)性既形象又直觀，是一個好辦法，但是在理論上不夠嚴密，尤其是不易畫出圖像的函數(shù)，因此我們還必須學會根據(jù)解析式和定義從數(shù)量上分析辨認，這才是我們研究函數(shù)單調(diào)性的基本途徑。（指出用定義證明的必要性） 提問：怎樣用定義來證明呢？ 例2：（書P42例2多媒體給出） 學生思索并動筆，教師不斷點撥啟發(fā)，最后師生共同完成（教師認真規(guī)范地板書證明過程，以對學生起到示范作用）回顧解題過程達到以下要求： ① 總結(jié)歸納出用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟（用多媒體給出）。 ② 變式訓練：討論函數(shù)（為常數(shù)，且）。 通過變式訓練使學生認識到一次函數(shù)的單調(diào)性決定于一次項系數(shù)，同時訓練了學生進行分類討論的重要數(shù)學思想。 (四) 課堂鞏固練習 1.課堂練習,鞏固概念,強化學生對這節(jié)課的掌握。練習為書本中P42頁第1、2題， 其中第1題,第2題中的(3)題學生口答，教師及時點評。 2.與學生一起解決第二題(4),這是一個結(jié)合圖像的二次函數(shù)應用問題，不僅考察了本 節(jié)課函數(shù)單調(diào)性的知識點，而且復習了初中所學關于二次函數(shù)相關知識點，為下一節(jié)內(nèi)容做了鋪墊，起到承上啟下的作用。（對于此題也可以根據(jù)時間及學生接受知識情況給予提示作為課后思考）。 其中書P42練習2（1）、（2）題多媒體給出，通過對本例的解答達到以下目的： ①會根據(jù)圖像寫單調(diào)區(qū)間； ②明確區(qū)間的端點值不影響函數(shù)在這一區(qū)間上的單調(diào)性。 經(jīng)過以上兩例使學生鞏固定義，初步具備解決相關問題的能力。 （五）課堂小結(jié) 學生總結(jié)后，內(nèi)容由多媒體給出，通過小結(jié)使學生理清本節(jié)課的重難點。