2019-2020年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案(VI).doc
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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案(VI) 說明:1.本卷共有三個(gè)大題,21個(gè)小題,全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷,答案要求寫在答題卷上,在試題卷上作答不給分. 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1. 已知集合,則 A. B. C. D. 2.已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形,平行四邊形中有一條邊長為4,則此正方形的面積是 A. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不對(duì) 3.球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是 A. B. C. D. 4.圓:與圓:的位置關(guān)系是 A.相交 B.外切 C.內(nèi)切 D.相離 5.已知直線平面,直線平面,給出下列命題,其中正確的是 ① ② ③ ④ A.①③ B.②③④ C.②④ D.①②③ 6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是, 則的值為 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 7.若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn),則的取值范圍是 A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍是 A. B. C. D. 9.若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足:對(duì)于任意的,都有,且時(shí),有,的最大值、最小值分別為,則的值為 A.xx B.xx C.4024 D.4026 10.一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下,、分別為、的中點(diǎn). A B C1 A1 B1 主視圖 左視圖 俯視圖 C 下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( ) ①直線與 相交. ② . ③//平面. ④三棱錐的體積為. A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 二、填空題(本大題共5小題,每題5分,共計(jì)25分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.) 11.函數(shù)的定義域?yàn)開__________. 12.在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 13.已知集合,,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________. 14.已知函數(shù),則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 15.下列四個(gè)命題: ①方程若有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則; ②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù); ③函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域?yàn)椋? ④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值不可能是. 其中正確的有________________(寫出所有正確命題的序號(hào)). 三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 16.(本小題滿分12分) 設(shè)全集為,集合,. (1)求如圖陰影部分表示的集合; (2)已知,若, 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17.(本小題滿分12分) 已知直線:,(不同時(shí)為0),:, (1)若且,求實(shí)數(shù)的值; (2)當(dāng)且時(shí),求直線與之間的距離. 18.(本小題滿分12分) 已知冪函數(shù)為偶函數(shù). (1)求的解析式; (2)若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19.(本小題滿分12分) 如圖所示,圓錐的軸截面為等腰直角,為底面圓周上一點(diǎn). (1)若的中點(diǎn)為,, 求證平面; (2)如果,, 求此圓錐的全面積. 20.(本小題滿分13分) 已知圓的方程:,其中. (1)若圓C與直線相交于,兩點(diǎn),且,求的值; (2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由. 21.(本小題滿分14分) 定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有 成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界. 已知函數(shù),. (1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值; (2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合; (3)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 新余市xx上學(xué)期期末質(zhì)量檢測 高一數(shù)學(xué)(A卷) 參考答案 一、選擇題(每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求.) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A C B D C B 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.) 11. 12. 13.14. 15. ①_④ 三、解答題:(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 16.(本小題滿分12分). 解:(1)由得, ……………………………2分 又, 故陰影部分表示的集合為 ; ……………………5分 (2) ① ,即時(shí),,成立; ………………………9分 ② ,即時(shí),, 得, ………………………11分 綜上所述,的取值范圍為. …………………12分 17. (本小題滿分12分) 解:(1)當(dāng)時(shí),:,由知,…………4分 解得;……………6分 (2)當(dāng)時(shí),:,當(dāng)時(shí),有…………8分 解得, …………………9分 此時(shí),的方程為:, 的方程為:即,…………11分 則它們之間的距離為.…………12分 18. (本小題滿分12分) 解:(1)由為冪函數(shù)知,得 或 ……3分 當(dāng)時(shí),,符合題意;當(dāng)時(shí),,不合題意,舍去. ∴. ……………………6分 (2)由(1)得, 即函數(shù)的對(duì)稱軸為, …………8分 由題意知在(2,3)上為單調(diào)函數(shù), 所以或, ………11分 即或. …………12分 19. (本小題滿分12分) 解:①連接OC, ∵OQ=OB,C為QB的中點(diǎn),∴OC⊥QB …………………2分 ∵SO⊥平面ABQ,BQ平面ABQ ∴SO⊥BQ,結(jié)合SO∩OC=0,可得BQ⊥平面SOC ∵OH?平面SOC,∴BQ⊥OH, …………………5分 ∵OH⊥SC,SC、BQ是平面SBQ內(nèi)的相交直線, ∴OH⊥平面SBQ; …………………6分 ②∵∠AOQ=60,QB=,∴直角△ABQ中,∠ABQ=30,可得AB==4…8分 ∵圓錐的軸截面為等腰直角△SAB, ∴圓錐的底面半徑為2,高SO=2,可得母線SA=2, 因此,圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=π22=4π …………………10分 ∴此圓錐的全面積為S側(cè)+S底=4π+π22=(4+4)π …………12分 20. (本小題滿分13分). 解:(1)圓的方程化為 ,圓心 C(1,2),半徑 , 則圓心C(1,2)到直線的距離為 ………3分 由于,則,有, 得. …………………………6分 (2)假設(shè)存在直線,使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為, …………7分 由于圓心 C(1,2),半徑, 則圓心C(1,2)到直線的距離為 , …………10分 解得. …………13分 21.(本小題滿分14分) 解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù), 所以,即, 即,得,而當(dāng)時(shí)不合題意,故. ……4分 (2)由(1)得:, 下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, 證明略. ………6分 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋? 所以,故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為.……8分 (3)由題意知,在上恒成立. ,. 在上恒成立. ……………………10分 設(shè),,,由得, 設(shè),, , 所以在上遞減,在上遞增, ………………12分 在上的最大值為,在上的最小值為 . 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. …………………14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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