2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.2.2第二課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.2.2第二課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1 1.為了得到函數(shù)y=3()x的圖象,可以把函數(shù)y=()x的圖象向________平移________個(gè)單位長度. 解析:y=3()x=()x-1. 答案:右 1 2.已知對(duì)不同的a值,函數(shù)f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 解析:令x-1=0,得x=1,此時(shí)y=2+1=3,∴圖象恒過定點(diǎn)(1,3). 答案:(1,3) 3.指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,),則f(2)=________. 解析:設(shè)y=ax,則=a-3,∴a=2,∴f(x)=2x, ∴f(2)=4. 答案:4 4.若關(guān)于x的方程2x=3a+1有負(fù)根,則a的取值范圍是________. 解析:由x<0,得0<2x<1,所以0<3a+1<1,解得-<a<0. 答案:(-,0) 5.某廠xx年的產(chǎn)值為a萬元,預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以n%遞增,則該廠到2024年的產(chǎn)值(單位:萬元)是________. 解析:xx的產(chǎn)值為a(1+n%),xx的產(chǎn)值為a(1+n%)2,…,2024年的產(chǎn)值為a(1+n%)12. 答案:a(1+n%)12 [A級(jí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.若函數(shù)y=(1-a)x在R上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析:由函數(shù)y=(1-a)x在R上是減函數(shù)知0<1-a<1,得00時(shí),f(x)=________. 解析:當(dāng)x<0時(shí),f(x)=1+2x,設(shè)x>0,則-x<0,從而f(-x)=1+2-x. 又f(-x)=-f(x),則當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-f(-x)=-1-2-x. 答案:-1-2-x 3.某電子元件廠生產(chǎn)一種元件的原成本為10元,在今后5年內(nèi),計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低1%,則成本y隨經(jīng)過的年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系式是________. 解析:每年生產(chǎn)這種元件的成本是上一年的0.99,x年后,成本為y=100.99x. 答案:y=100.99x(x=1,2,3,4,5) 4.若函數(shù)y=ax-(b-1)(a>0,a≠1)的圖象不經(jīng)過第二象限,則a,b必滿足條件________. 解析:函數(shù)y=ax-(b-1)的圖象可以看作由函數(shù)y=ax的圖象沿y軸平移b-1個(gè)單位得到.若01時(shí),由于y=ax的圖象必過定點(diǎn)(0,1),當(dāng)y=ax的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位后,得到的圖象不經(jīng)過第二象限.由1-(b-1)<0,得b>2,因此,a,b必滿足條件a>1,b>2. 答案:a>1,b>2 5.已知函數(shù)f(x)=(a+1)x2-1在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析:令t=x2-1,則t=x2-1在(1,+∞)上為增函數(shù),而當(dāng)y=f(x)為減函數(shù)時(shí),必有y=(a+1)t為減函數(shù),故01. 故f(x1)-f(x2)=4()x2[()x1-x2-1]>0,即f(x1)>f(x2).即函數(shù)f(x)為單調(diào)減函數(shù). (2)y=()x-2+2是單調(diào)減函數(shù),所以y在x∈[0,1]上的最大值是y=()0-2+2=6,最小值是y=()1-2+2=4,所以函數(shù)的值域是[4,6]. [B級(jí) 能力提升] 8.要得到函數(shù)y=21-2x的圖象,只要將函數(shù)y=()x的圖象向________平移________個(gè)單位. 解析:設(shè)f(x)=()x,則21-2x=()2x-1=()x-0.5=f(x-0.5). 答案:右 9.設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上,它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=3x-1,則f(),f(),f()的大小關(guān)系為________. 解析:由對(duì)稱性知f()=f(),f()=f(),根據(jù)圖象,由1<<<,得f()<f()<f(), 即f()<f()<f(). 答案:f()<f()<f() 某電器公司生產(chǎn)A型電腦,xx年每臺(tái)電腦平均生產(chǎn)成本為p元,并以純利潤20%確定出廠價(jià).從xx年開始,公司開始更新設(shè)備和加強(qiáng)管理,使生產(chǎn)成本逐年降低,到xx年,盡管A型電腦的出廠價(jià)僅是xx年出廠價(jià)的80%,但卻實(shí)現(xiàn)了50%的純利潤的高效益. (1)求xx年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本; (2)若xx年到xx年的生產(chǎn)成本逐年降低幅度是相同的,求此下降幅度(即下降的百分比).(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):≈2.236,≈2.449) 解:(1)設(shè)xx年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為x元,由題意得x(1+50%)=p(1+20%)80%,解得x=p. (2)設(shè)xx~xx年間每年平均生產(chǎn)成本降低的百分率是y,則由題意得p(1-y)4=p,解得y=1-或y=1+(舍去).∴y=1-≈0.106≈11%. 即xx年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本是p元,xx~xx年生產(chǎn)成本平均每年降低11%. (創(chuàng)新題)xx年我國GDP總量為397983億元,xx年我國GDP總量為471564億元, (1)求我國GDP的年平均增長率(保留2位小數(shù)); (2)按此增長速度估計(jì)xx我國的國民生產(chǎn)總值(保留2位小數(shù)). 解:(1)設(shè)年增長率為x,則: 397983(1+x)=471564, x≈0.18=18%. (2)2年后總值為471564(1+0.18)2=656605.71(億元). 即年平均增長率為18%,到xx,我國國民生產(chǎn)總值為656605.71億元.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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