2019-2020年高一12月月考 數(shù)學(xué) Word版含答案.doc

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2019-2020年高一12月月考 數(shù)學(xué) Word版含答案 1、 選擇題 1. 函數(shù)的定義域是 （ ） A． B． C． D． 2.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ) ①正方體 ②圓錐 ③三棱臺(tái) ④正四棱錐 A、①② B、①③ C、①③ D、②④ 3.設(shè)集合，，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是 A B C D 4.若直線∥平面，直線，則與的位置關(guān)系是 A、∥a B、與異面 C、與相交 D、與沒(méi)有公共點(diǎn) 5.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函 數(shù)則實(shí)數(shù)的值是 A B C D 6.在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么 A、點(diǎn)不在直線上 B、點(diǎn)必在直線BD上 C、點(diǎn)必在平面內(nèi) D、點(diǎn)必在平面外 7.方程的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是 A B C D 8.若球的半徑是cm，則球的內(nèi)接正方體的體積是（ ） A、8cm3 B、8cm3 C、24cm3 D、46cm3 9.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是 (A) (B) (C) (D) 10.平面與平面平行的條件可以是（ ） A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行； B.直線a//,a// C.直線a,直線b,且a//,b// D.內(nèi)的任何直線都與平行 11.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中不共面的一個(gè)圖是 A、 B、 C、 D、 12. 已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式是 （A） （B） （C） （D） 二、填空題（每小題4分，共16分） 13.計(jì)算 . 14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 15、若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t值域?yàn)? . 16.如圖邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，則下列命題中正確的是　　　　. ①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上； ②BC∥平面A′DE； ③三棱錐A′－FED的體積有最大值． 三、解答題 17.（本小題滿分12分） 已知：集合，集合， 求. 18.（本小題滿分12分） 已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且ＥＨ∥ＦＧ． 求證：EH∥BD. 19.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，如果不等式對(duì)于任 意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 20、（本小題滿分12分） 一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分) 21.（本小題滿分12分） 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元（總成本 = 固定成本 + 生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬(wàn)元）滿足： ， 假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律: （Ⅰ）要使工廠有贏利，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？ （Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使贏利最多？ 22.（本小題滿分14分） 已知如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D、D1分別為AC、A1C1上的點(diǎn)． (1)當(dāng)?shù)扔诤沃禃r(shí)，BC1∥平面AB1D1? (2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值． 一． 選擇題 1—5, B D D D B ， 6--10, C C A C D , 11--12, D A 二． 填空題 13：2　　　14：[-1，1）　　　15：　　16：① ③ 三、簡(jiǎn)答題 17. 解：是函數(shù)的定義域 解得 即…………………………….4分 是函數(shù)的值域. 解得 即………………………………..8 分 ……………………………………………………..12分 18、證明：面，…………………………..….. 2分 面 …………………………..………4分 ∴EH∥面 ……………………………….…. 6分 又面， ………………………………….…. 8分 面面，………………………………….10分 ∴EH∥BD …………………………………….12分 19. 解：是增函數(shù)對(duì)于任意恒成立 對(duì)于任意恒成立………………………2分 對(duì)于任意恒成立， 令，，所以原問(wèn)題……4分 又 即…… 10分 易求得。 12分 20解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在Rt△EOF中, , …………………………………….. 2分 所以, …………………………………….. 5分 于是 …………………………………………. 9分 依題意函數(shù)的定義域?yàn)椤?2分 21 解：依題意，設(shè)成本函數(shù).利潤(rùn)函數(shù)為，則 ………………. 4分 (Ⅰ) 要使工廠有贏利，即解不等式，當(dāng)時(shí)， 解不等式。 即. ∴ ∴。 …………………………………. 6分 當(dāng)x>5時(shí)，解不等式， 得。 ∴。 綜上所述，要使工廠贏利，應(yīng)滿足， 即產(chǎn)品應(yīng)控制在大于100臺(tái)，小于820臺(tái)的范圍內(nèi)?！?8分 (Ⅱ) 時(shí)， 故當(dāng)時(shí)，有最大值3.6. …………………………………..10分 而當(dāng)時(shí)， 所以，當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，贏利最多. ………………………..12 分 22. 解：(1)如圖，取D1為線段A1C1的中點(diǎn)，此時(shí)＝1， 連結(jié)A1B交AB1于點(diǎn)O，連結(jié)OD1. 由棱柱的性質(zhì)，知四邊形A1ABB1為平行四邊形， 所以點(diǎn)O為A1B的中點(diǎn)． 在△A1BC1中，點(diǎn)O、D1分別為A1B、A1C1的中點(diǎn)， ∴OD1∥BC1. …………………………………………3分 又∵OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1， ∴BC1∥平面AB1D1. ………………………………………6分 ∴＝1時(shí)，BC1∥平面AB1D1，…………………….. 7分 (2)由已知，平面BC1D∥平面AB1D1， 且平面A1BC1∩平面BDC1＝BC1， 平面A1BC1∩平面AB1D1＝D1O. 因此BC1∥D1O， ......................................................... 10分 同理AD1∥DC1.....................................................................11分 ∴＝，＝....................................................13分 又∵＝1， ∴＝1，即＝1. ...........................................................14分