2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案）.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案） 一、選擇題（共60分，每題5分） 1.計(jì)算的值等于（ ） A． B． C． D． 2.已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則方程為（ ） A． B． C． D． 3.已知向量，，若與共線，則的值為（ ） A． B． C． D． 4.已知角的終邊在第二象限，若，則的值為（ ） A． B． C． D． 5.若且的夾角為，則（ ） A． B． C． D． 6.如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是（ ） A． B． C． D． 7.已知點(diǎn)是的重心，存在實(shí)數(shù)使得成立，則（ ） A． B． C． D． 8.四面體中,已知棱,其余各棱長(zhǎng)都為,則二面角的大小為（ ） A． B． C． D． 9.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)可由向左平移個(gè)單位得到 C．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 D．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 10.若直線的方程為，則的傾斜角范圍是（ ） A． B． C． D． 11.直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12. 已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是(　　) A． B． C． D．不存在 二、填空題（共20分，每題5分） 13.兩圓與的公切線有_____條 14.已知直線，．當(dāng)，則 _____． 15.已知，則______． 16.如圖,在三棱柱中分別是的中點(diǎn)， 設(shè)三棱錐的體積為,三棱柱的體積為, 則______. 三、解答題（共50分，每題10分） 17.(1)求經(jīng)過點(diǎn),的直線方程； (2)求過點(diǎn),并且在兩軸上的截距相等的直線方程. 18. 如圖，在正方體中，是的中點(diǎn). (1)求證：∥平面； (2)求證：平面平面； (3)求直線與平面所成角的正弦值. 19.已知,，函數(shù)在上的最大值為． (1)求實(shí)數(shù)的值； (2)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍． 20.已知圓：，直線. (1)求直線恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)并判斷直線與圓的位置關(guān)系； (2)當(dāng)時(shí)，直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)； (3)設(shè)與圓交于兩點(diǎn)，若，求的傾斜角. 21.附加題：已知圓． (1)求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程； (2)若為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值與最小值； (3)從圓外一點(diǎn)向圓引切線,為切點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且有，求當(dāng)最小時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo).