2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無(wú)答案).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無(wú)答案) 一、選擇題(5分12=60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確 1. 設(shè)集合,( ) . . . . 2. 的共軛復(fù)數(shù)( ) . . . . 4. 已知△ABC中,,則( ) . . . . 5. 某程序的框圖如圖所示,則運(yùn)行該程序后輸出的值是( ) .5 .11 .23 .47 6. 從5臺(tái)甲型和4臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái),其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái),則不同的取法共有( ) .140種 .84種 .70種 .35種 7. 設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值( ) . . . . 8. 若,則( ) .<< .<< .<< .<< 9. 已知等差數(shù)列滿足,,則它的前10項(xiàng)的和( ) . 138 .135 .95 .23 10. 已知正四棱柱中,為中點(diǎn),則異面直線與所成的角的余弦值為( ) . . . . 11. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離不大于(為雙曲線的半焦距長(zhǎng)),則雙曲線離心率的取值范圍為( ) . . . . 12.設(shè)直線x=t 與函數(shù) 的圖像分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為( ) .1 . . . 第II卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(5分4=20分)將最后結(jié)果直接填在橫線上. . 14. 設(shè)向量,若向量與向量垂直,則 . 15. 已知正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球上,且側(cè)棱長(zhǎng)為,則球的體積為_(kāi)______________. 16. 在△ABC中,角所對(duì)邊分別為,,則的最大值為_(kāi)______________. 三、解答題(12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分) 17. (本小題共12分) 已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項(xiàng)和為。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ) 令,證明:對(duì)于任意的,數(shù)列的前n項(xiàng)和. 18. (本小題滿分12分) 如圖,在三棱柱中,側(cè)面?zhèn)让?且側(cè)面是菱形,側(cè)面是矩形,是的中點(diǎn). (Ⅰ)求證: (Ⅱ)求平面與平面所成二面角. 19. (本小題共12分) 空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重(如下表): PM2.5日均濃度 0~35 35~75 75~115 115~150 150~250 >250 空氣質(zhì)量級(jí)別 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 五級(jí) 六級(jí) 空氣質(zhì)量級(jí)別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染 某市2015年11月8日---12月6日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)控,獲得數(shù)據(jù)后得到如右側(cè)條形圖: (Ⅰ)以該數(shù)據(jù)為依據(jù),求該市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率; (Ⅱ)在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè),設(shè)為其中空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20. (本小題滿分12分) 若橢圓的離心率,且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)設(shè)點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),試求點(diǎn)的坐標(biāo); (Ⅲ)設(shè)為橢圓長(zhǎng)軸(含端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),設(shè),試判斷的取值是否與有關(guān),若有關(guān),求出的取值范圍,若無(wú)關(guān),請(qǐng)說(shuō)明理由。 21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)若,回答下面兩個(gè)問(wèn)題: (ⅰ)若函數(shù)的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線,求實(shí)數(shù)的值; (ⅱ)若且函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖象交于兩點(diǎn),以為切點(diǎn)作的切線,以為切點(diǎn)作的切線,是否存在實(shí)數(shù),使得 ,若存在,求出值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 請(qǐng)從下面所給的22、23二題中選定一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑,按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分;不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分;多答按所答第一題評(píng)分。 22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的方程為,若線段的中點(diǎn)始終在上。 (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)直線與曲線交于兩點(diǎn),若求實(shí)數(shù)的取值范圍。 23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知正實(shí)數(shù)及函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式; (Ⅱ)若且不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立, 求證:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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