[四年級數(shù)學]四年級奧數(shù)練習題答案附后

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1、四年級奧數(shù)練習題 答案附后 四年級奧數(shù)練習題 一、簡單推理 一、知識要點 解答推理問題，要從許多條件中找出關鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進行，要充分利用已經(jīng)得出的結論，作為進一步推理的依據(jù)。 二、精講精練 【例題1】 一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？ 練習1： （1）一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？ （2）3包巧克力

2、的重量等于兩袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？ 【例題2】一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？ 練習2： （1）一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，1個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？ （2）一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。

3、已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ （3）一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問：兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？ 【例題3】根據(jù)下面兩個算式，求○與□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10 練習3： （1）根據(jù)下面兩個算式，求□與△各代表多少？ □＋□＋□＋□=32 △ －□=20 （2）根據(jù)下面兩個算式，求○與□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40 （3）根據(jù)下面兩個算式

4、，求○與△各代表多少？○－△=8 △＋△＋△=○ 【例題4】根據(jù)下面兩個算式，求○與△各代表多少？ △－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 練習4： （1）根據(jù)下面兩個算式求□與○各代表多少？ □－○=8 □＋□＋○＋○=20 （2）根據(jù)下面兩個算式，求△與○各代表多少？ △＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72 （3）根據(jù)下面兩個算式，求△與□各代表多少？ △＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2 【例題5】甲、乙、丙三

5、人分別是一小、二小和三小的學生，在區(qū)運動會上他們分別獲得跳高、跳遠和壘球冠軍。已知：二小的是跳遠冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)齻€人分別是哪個學校的？獲得哪項冠軍？ 練習5： （1）有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的，一個穿白的，一個穿紅的。但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。只知道姓劉的不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不是穿花裙子。你能猜出這三個女孩各姓什么嗎？ （2）小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽，比賽結束后小猴說：“我比小貓跑得快?！毙」氛f：“小鹿在我前面沖過終點線?！毙⊥谜f：“我們的名次排

6、在小猴前面，小狗在后面?！闭埜鶕?jù)它們的回答排出名次。 （3）五個女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、丙距離相等的座位上，戌坐在她兩個姐姐之間。請問誰是戌的姐姐？ 【專題分析】： 解答推理問題，要從許多條件中找出關鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進行，要充分運用已經(jīng)得出的結論，作為進一步推理的依據(jù)。 入門題： 1、一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？ 2、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？ 3、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子

7、9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ 4、A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？ 5、A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？ 練習題： 1、3包巧克力的價錢等于兩袋糖的價錢，12袋牛肉干的價錢等于3包巧克力的價錢，一袋糖的價錢等于幾袋牛肉干的價錢？ 2、一只小豬的重量等于8只雞的重量，4只雞的重量等于6只鴨的重量。2只鴨的重量等于6條魚的重量。問兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？ 3、A－B＝18，B＋B＋B＝A，A和B各是多少？ 4、A＋A＋A―B―B＝12，B＋B＋B―A―A

8、＝2。A和B各是多少？ 5、甲、乙、丙三人分別是一小、二小、三小的學生，在區(qū)級運動會上他們分別獲得跳高、跳遠和壘球冠軍。已知二小的是跳遠冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲不是跳遠冠軍，乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)朔謩e是哪個學校的？獲得哪項冠軍？ 6、A、B、C、D、E五個人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。請問：⑴、C與E之間有多少米？⑵、緊跟在C后面的是誰？相距多少米？⑶、最前面的與最后面的人之間有多少米？ 備選題： 1、一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？ 2、一只西

9、瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量，一只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？ 3、A＋A＋A＋A＝32，B－A＝20。A和B各是多少？ 二、變化規(guī)律 一、知識要點 和、差的規(guī)律見下表（m≠0） 一個加數(shù)（a） 另一個加數(shù)（b） 和（c） m 不變 m 不變 m m m m 不變 被減數(shù)（a） 減數(shù)（b） 差（c） m 不變 m 不變 m m m m 不變 二、精講精練 【例題1】 兩個數(shù)相加，一個加數(shù)增加9，另一個加數(shù)減少9，和是否發(fā)生變化？ 練習1： 1.兩個數(shù)

10、相加，一個數(shù)減8，另一個數(shù)加8，和是否變化？ 2.兩個數(shù)相加，一個數(shù)加3.另一個數(shù)也加3.和起什么變化？ 3.兩個數(shù)相加，一個數(shù)減6，另一個數(shù)減2.和起什么變化？ 【例題2】兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加10，要使和增加6，那么另一個加數(shù)應有什么變化？ 練習2： 1.兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加8，要使和增加15，另一個加數(shù)應有什么變化？ 2.兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加8，要使和減少15，另一個加數(shù)應有什么變化？ 3.兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)減少8，要使和減少8，另一個加數(shù)應有什么變化？ 【例題3】兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加8，減數(shù)也增加8，差是否起變化？ 練習3：

11、1.兩數(shù)相減，被減數(shù)減少6，減數(shù)也減少6，差是否起變化？ 2.兩數(shù)相減，被減數(shù)增加12.減數(shù)減少12.差起什么變化？ 3.兩數(shù)相減，被減數(shù)減少10，減數(shù)增加10，差起什么變化？ 【例題4】兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積將有什么變化？ 練習4： 1.兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)縮小4倍，另一個因數(shù)擴大4倍，和是否起變化？ 2.兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)縮小12倍，積將有什么變化？ 3.兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)擴大6倍，積將有什么變化？ 【例題5】兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)縮小2倍，商將怎樣變化？ 練習5： 1

12、.兩數(shù)相除，被除數(shù)擴大30倍，除數(shù)縮小5倍，商將怎樣變化？ 2.兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小12倍，除數(shù)縮小2倍，商將怎樣變化？ 3.兩數(shù)相除，除數(shù)擴大6倍，要使商擴大3倍，被除數(shù)應怎樣變化？ 變化規(guī)律（二） 一、知識要點 乘、除變化規(guī)律見下表（m≠0） 被乘數(shù)（a） 乘數(shù)（b） 積（c） m 不變 m 不變 m m m m 不變 被除數(shù)（a） 除數(shù)（b） 商（c） m 不變 m 不變 m m m m 不變 我們學習了和、差、積、商的變化規(guī)律，這一周，我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。 二、精講精練 【例題1】 兩數(shù)相減，被

13、減數(shù)減少8，要使差減少12.減數(shù)應有什么變化？ 練習1： 1.兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加6，要使差增加15，減數(shù)應有什么變化？ 2.兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加20，要使差減少12.減數(shù)應有什么變化？ 3.兩數(shù)相減，減數(shù)減少9，要使差增加16，被減數(shù)應有什么變化？ 【例題2】兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是20，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？ 練習2： 1.兩數(shù)相除，商是6，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是多少？余數(shù)是多少？ 2.兩個數(shù)相除，商是9，余數(shù)是3。如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大120倍，商是多少？余數(shù)是多少？ 3.兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是6

14、00。如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，商是多少？余數(shù)是多少？ 【例題3】兩數(shù)相乘，積是48。如果一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小3倍，那么積是多少？ 練習3： 1.兩數(shù)相乘，積是20。如果一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)縮小4倍，那么積是多少？ 2.兩數(shù)相除，商是19。如果被除數(shù)擴大20倍，除數(shù)縮小4倍，那么商是多少？ 3.兩數(shù)相除，商是27。如果被除數(shù)擴大12倍，除數(shù)擴大6倍，那么商是多少？ 【例題4】小華在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的1錯誤地寫成7，把另一個加數(shù)十位上的3錯誤地寫成8，所得的和是1996。原來兩個數(shù)相加的正確答案是多少？ 練習4： 1.小明在計算加法時

15、，把一個加數(shù)十位上的0錯寫成8，把另一個加數(shù)個位上的6錯寫成9，所得的和是532。正確的和是多少？ 2.小強在計算加法時，把一個加數(shù)十位上的7錯寫成1.把個位上的8錯寫成0，所得的和是285。正確的和是多少？ 3.小亮在計算加法時，把一個加數(shù)個位上的5錯寫成3.把另一個加數(shù)十位上的3錯寫成8，所得的和是650。正確的和是多少？ 【例題5】王霞在計算題時，由于粗心大意，把被減數(shù)個位上的3錯寫成5，把十位上的6錯寫成0，這樣算得差是189。正確的差是多少？ 練習5： 1.小軍在做題時，把被減數(shù)個位上的3錯寫成8，把十位上的0錯寫成6，這樣算得的差是198。正確的差是多少？ 2.小剛在做

16、題時，把減數(shù)個位上的9錯寫成6，把十位上的3錯寫成8，這樣算得的差是268。正確的差是多少？ 3.小紅在做題時，把被減數(shù)十位上的0錯寫成8，把減數(shù)個位上的8錯寫成3.這樣算得的差是632。正確的差是多少？ 三、錯中求解 【芝麻開門】 東東是個聰明的學生，就是有點粗心。今天他跟好朋友軍軍比賽計算，把一道乘法算式里的一個因數(shù)40看成了4，結果得到答案120.軍軍指出了他的錯誤，并一口報出正確的答案是1200.東東感到十分驚訝，軍軍告訴東東他是根據(jù)錯誤的算式和錯誤的結果求出正確答案的，這叫“錯中求解”。 【范例點播】 要點1：一個加數(shù)增加（減少）多少，和也跟著增加（減少）多少

17、 【例題1】小力在計算一道加法時，把一個加數(shù)個位上的0漏了，錯寫成了45，得到的和為572.正確的和是多少? 要點2：被減數(shù)增加（減少）多少，差會跟著增加（減少）多少；減數(shù)增加（減少）多少，差反而會減少（增加）多少 【例題2】小蕾在計算一道減法時，把減數(shù)十位上的2寫成了3，得到的差為87.正確的差是多少? 要點3：利用錯誤的結果還原出原來正確的算式，再求出正確的答案 【例題3】小樂在計算除法時，把除數(shù)21看成了12，結果得到商是5還余7.正確的結果是多少? 要點4：一個因數(shù)擴大多少，積就會增加另一個因數(shù)的多少倍；一個因數(shù)縮小幾分之幾，積就會縮小另一個因數(shù)的幾分之幾

18、 【例題4】小王在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的3看成了8，結果得到的積為270，原來正確的積為195.原來的兩個因數(shù)分別是多少? 要點5：先根據(jù)錯誤的運算順序和結果還原出正確的算式，再根據(jù)正確的運算順序計算出正確的結果 【例題5】毛毛在計算164-□4時，沒有認真審題，先算了減法，再算除法，得到結果為25.正確的結果是多少? 【自主空間】： 1.小虎在計算一道加法時，把一個加數(shù)個位上的7錯寫成了1，得到和為76.正確的和是多少? 2.新新在計算一道加法時，把一個加數(shù)百位上的6錯寫成了9，得到和為1040.原來正確的和是多少? 3.麗麗在計算一道減法

19、時，把被減數(shù)十位上的5錯寫成了2，得到差為46.正確的差是多少? 4.李立在計算一道減法時，把減數(shù)個位上的7錯寫成了1，得到差為52.正確的差是多少? 5.小樂在計算除法時，把除數(shù)13看成了31，結果得到商是2還余11.原來正確的商是多少? 6.小杰在計算除法時，把被除數(shù)65看成了56，結果得到商是4還余8.正確的商是多少? 7.小葉在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的0漏了，同時又把另一個因數(shù)個位的0也漏了，得到積為24.原來正確的結果是多少? 8.菲菲在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的7看成了4，結果得到的積為168，原來正確的積為204.原來的兩個

20、因數(shù)分別是多少? 9.小明在計算（4+1）25時，沒有認真思考，算成了4+□25，他算出的結果與正確的得數(shù)相差多少? 10.小方在計算216-□2時，沒有認真審題，先算了減法，再算乘法得到結果為400.正確的結果是多少? 【測試在線】 1.小兵在計算一道加法算式時，把一個加數(shù)十位上的2寫成了3，得到和為96.正確的和是多少? 2.小云在計算一道減法算式時，把減數(shù)個位上的8寫成了6，得到差為54.正確的差是多少? 3.明明在計算一道乘法算式時，把一個因數(shù)個位上的5看成了7，結果得到的積為270，原來正確的積為250.原來的兩個因數(shù)分別是多少? 4.小

21、華在計算（21+□）3時，沒有注意括號，先算了除法，再算加法得到結果為36.正確的結果是多少? 四、平均數(shù) 一、填空題. 1.已知9個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是______ . 2.某班有40名學生,期中數(shù)學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ . 3.有5個數(shù),其平均數(shù)為138,按從小到大排列,從小端開始前3個數(shù)的平均數(shù)為127,從大端開始順次取出3個數(shù),其平均數(shù)為148,則第三個數(shù)是_______ . 4.某5個數(shù)的平均值為60,若把其中一個數(shù)改為

22、80,平均值為70,這個數(shù)是________ . 5.如果三個人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒有小于18歲.那么最大年齡可能是______歲. 6.數(shù)學考試的滿分是100分,六位同學的平均分是91分,這6個同學的分數(shù)各不相同,其中一個同學得65分,那么居第三名的同學至少得_______分. 7.在一次登山比賽中,小剛上山時每分鐘走40米,18分鐘達到山頂,然后按原路下山,每分鐘走60米,小剛往返的平均速度是每分_______米. 8.某校有100名學生參加數(shù)學考試,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同學的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同學分一些書,

23、若平均每人分若干本,還余14本,若每人分9本,則最后一人分得6本,那么共有學生_______人. 10.有幾位同學參加語文考試,趙峰的得分如果再提高13分,他們的平均分就達到90分,如果趙峰的得分降低5分,他們的平均分就只得87分,那么這些同學共有________人. 11.有四個數(shù)每次取三個數(shù),算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù),用這種方法計算了四次,分別得到以下四個數(shù): 86, 92, 100, 106 那么原4個數(shù)的平均數(shù)是________ . 12.甲、乙、丙三人一起買了8個面包平均分著吃,甲拿出5個面包的錢,乙付了3個面包的錢,丙沒付錢.等吃完結算,丙應付4

24、角錢,那么甲應收回錢_______分. 二、分析解答題. 13.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元? 14.A、B、C、D四個數(shù),每次去掉一個數(shù),將其余下的三個數(shù)求平均數(shù),這樣計算了4次,得到下面4個數(shù). 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4個數(shù)的平均數(shù)是多少？ 平均數(shù)（二） 一、填空題 1.三個數(shù)的平均數(shù)是120,加上一個數(shù),四個數(shù)的平均數(shù)是115,這個數(shù)是________ . 2.小強考了語文、數(shù)學、英語、歷史、自然五門功課,數(shù)學成績不算在內(nèi),平均成績是

25、90分.把數(shù)學成績加上去,平均成績是92分.小強的數(shù)學成績是_______分. 3.江濱小學有433個小朋友,分乘4輛汽車去兒童公園,第一輛車已經(jīng)接走了115人,如果第二、三、四輛車乘的人數(shù)相同,第三輛車乘了______個小朋友. 4.5個數(shù)寫成一排,前3個數(shù)的平均值是15,后兩個的數(shù)的平均值是10,這五個數(shù)的平均的值是______. 5.甲、乙兩地相距240公里,一輛汽車從甲地開往乙地用了6小時,返回時用了4小時.這輛汽車往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年齡為17歲,而甲乙兩人的平均年齡為15歲,那么丙的年齡是________歲. 7.甲乙兩

26、人帶著同樣多的錢,用他們?nèi)康腻X買了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲補給乙3.8元,每袋______元. 8.學校足球隊18人合影留念,照6寸照片洗三張價格是4.5元,另外加洗每張0.3元,如果每人各得一張,平均每人需______元. 9.甲乙兩塊棉田,平均畝產(chǎn)185斤,甲棉田是5畝,畝產(chǎn)203,乙棉田畝產(chǎn)170斤,乙棉田有________畝. 10.小明期中考試語文,數(shù)學兩科分數(shù)共176分,如果再加上外語分數(shù),三科的平均分就比語文,數(shù)學兩科的平均分多3分,小明的外語成績是________分. 二、分析解答題: 11.學校足球隊18人合影留念,照六英寸照片.

27、洗3張價格是4.5元,另外加洗,每張0.3元.如果每人各得一張,那么平均每人需 元. 12.五位裁判員給一名體操運動員評分后，去掉一個最高分和一個最低分,平均得9.58分;只去掉一個最高分,平均得9.46分;只去掉一個最低分,平均得9.66分.這個運動員的最高分與最低分相差多少? 13.在一次登山比賽中,小剛上山時每分走40米,18分到達山頂.然后按原路下山,每分走60米.小剛上、下山平均每分走多少米? 14.小明從家到學校的路程是540米,小明上學要走9分鐘,回家時比上學時少用3分鐘.那么小明往返一趟平均每分鐘走多少米? 五、和倍問題 【芝麻開門】

28、 孫悟空保護唐僧取經(jīng)回來以后，回到花果山看望徒子徒孫們?；ü降暮镒觽兏吲d極了，他們分成了大猴隊和小猴隊迎接祖師爺回來?；ü揭还灿泻镒?80只，小猴子是大猴子的2倍。同學們，你們知道花果山有多少只小猴子嗎？ 【范例點播】 要點1 ：和倍問題的基本數(shù)量關系是： 和（倍數(shù)+1）=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 或 和-小數(shù)=大數(shù) 【例題1】王叔叔和李叔叔一起種樹，兩人一共種了15棵。王叔叔種的棵數(shù)是李叔叔的2倍，王叔叔和李叔叔各種了多少棵樹？ 要點2 ：三個量或三個以上的量之間的倍數(shù)關系可以利用線段圖來幫助分析解答 【例題2】果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1000棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋

29、果樹的2倍，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。梨樹、蘋果樹和桃樹各有多少棵？ 要點3 把不是整倍數(shù)的數(shù)量先轉化成正好是整倍數(shù)的數(shù)量，再按和倍問題的數(shù)量關系解答 【例題3】太陽城花店進了一批花，其中玫瑰花和百合花一共220枝，百合花的枝數(shù)比玫瑰花的3倍還多20枝。你知道這兩種花各有多少枝嗎？ 要點4 抓住總數(shù)量不變這一關鍵，先求出變化后的數(shù)量 【例題4】有甲、乙兩桶油，甲桶裝65千克，乙桶裝85千克。從甲桶倒多少千克的油給乙桶，就能使乙桶的油是甲桶的2倍？ 要點5 總數(shù)發(fā)生了變化，求出與倍數(shù)相對應的“和”，轉化成和倍問題來解答 【例題5】小芳和小強兩人共儲蓄1700元，小

30、芳取出280元，小強又存入120元，這時小芳儲蓄的錢正好是小強的6倍。原來小芳和小強各儲蓄多少元？ 【自主空間】 1.四年級和五年級一共210人。四年級的人數(shù)是五年級的2倍，兩個年級各有多少人？ 2.一個書架有兩層，共有書480本。其中第二層的本數(shù)是第一層的4倍，這兩層各有多少本書？ 3.小明、小紅和小東共有郵票240張，小明的郵票張數(shù)是小紅的2倍，小紅的郵票張數(shù)是小東的3倍。這三個人各有郵票多少張？ 4.被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是485，已知商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？ 5.養(yǎng)雞場有公雞和母雞共85只，母雞的只數(shù)比公雞的2倍還多10只。公雞和母雞各

31、有多少只？ 6.教室圖書角有科技書和文藝書共173本。借給學生38本科技書后，文藝書就比科技書的2倍還多6本。文藝書有多少本？ 7.同學們參加科技活動，第一組有33人，比第二組多6人。要使第二組人數(shù)是第一組的2倍，第一組應調(diào)多少人到第二組？ 8.甲、乙兩個班共有84名學生，如果從乙班調(diào)12名學生到甲班，則甲班的人數(shù)是乙班的2倍。兩個班原來各有學生多少名？ 9.花店有紅、白玫瑰共180枝，白玫瑰賣掉25枝，紅玫瑰又運進55枝，這時紅玫瑰的枝數(shù)正好是白玫瑰的2倍。花店原來有紅、白玫瑰各多少枝？ 10.549是甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和。如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘

32、以2，丁數(shù)除以2，則四個數(shù)相等。原來這四個數(shù)各是多少？ 【測試在線】 1. 老師要用彩紙裝訂畫冊。紅紙、黃紙和藍紙一共180張，其中紅紙的張數(shù)是黃紙的3倍，藍紙的張數(shù)是黃紙的2倍。紅、黃、藍紙各有多少張？ 2. 甲、乙兩個糧倉共存糧320噸，后來甲倉運出40噸，乙倉運進20噸，這時甲倉存糧是乙倉的3倍。兩個糧倉原來各存糧多少噸？ 3. 光明小學買來足球和籃球共59個，已知買來足球的個數(shù)比籃球的3倍少5個。光明小學買來足球和籃球各多少個？ 4. 一個書架有兩層，共放186本書。如果從第一層拿出25本書后，第二層就比第一層的2倍多11本。這兩層原來各有多少本書？

33、 六、定義新運算 專題簡析： 我們學過常用的運算加、減、乘、除等，如6＋2=8，62=12等。都是2和6，為什么運算結果不同呢？主要是運算方式不同，實質(zhì)上是對應法則不同。由此可見，一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應方法。對應法則不同就是不同的運算。當然，這個對應法則應該是對應任意兩個數(shù)。通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應。 這一周，我們將定義一些新的運算形式，它們與我們常用的加、減、乘、除運算是不相同的。 例1：設a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a△b表示a的3倍減去b的2倍，即：a△b = a3－b2。試計算：（1）5△6；（2）6△5。 練習1： 1，設a、b都

34、表示數(shù)，規(guī)定：a○b=6a－2b。試計算3○4。 2，設a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3a＋2b。試計算： （1）（5*6）*7 （2）5*（6*7） 3，有兩個整數(shù)是A、B，A▽B表示A與B的平均數(shù)。已知A▽6=17，求A。 例2：對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a⊕b=ab＋a＋b，試計算6⊕2。 練習2： 1，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：a⊕b=ab－（a＋b）。計算3⊕5。 2，對于兩個數(shù)A與B，規(guī)定：A☆B=AB2。試算6☆4。 3，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：a⊕b= ab＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。 例3：如果2△3

35、=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此規(guī)律計算3△5。 練習3： 1，如果5▽2=26，2▽3=234，計算：3。 2，如果2▽4=24（2＋4），3▽6=36（3＋6），計算8▽4。 3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。 例4：對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。 練習4： 1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。 2，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知9

36、5□x=585，求x。 3，如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此規(guī)律計算5！。 例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計算：。 練習5： 1，有一個數(shù)學運算符號“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計算：8▽4。 2，有一個數(shù)學運算符號“□”使下列算式成立：□，□，□。按此規(guī)律計算：□。 3，對于兩個數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=bx－a2，并且已知82▽65=31，計算：29▽57。 七、邏輯推理 專題簡析： 解答推理問題常用的方法有：排除法、假設法、反證法。一般可以

37、從以下幾方面考慮：1，選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷；2，根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結論；3，對可能出現(xiàn)的情況作出假設，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結論和條件不矛盾，說明假設是正確的；4，遇到比較復雜的推理問題，可以借助圖表進行分析。 例1：有三個小朋友們在談論誰做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多?！碧m蘭說：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說：“蘭蘭做的比冬冬少。”這三位小朋友中，誰做的好事最多？誰做的好事最少？ 練習1： 1，盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員。現(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛

38、行員年齡大。問：誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員？ 2，小李、小徐和小張是同學，大學畢業(yè)后分別當了教師、數(shù)學家和工程師。小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學家不同歲；數(shù)學家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數(shù)學家、誰是工程師？ 3，江波、劉曉、吳萌三個老師，其中一位教語文，一位教數(shù)學，一位教英語。已知：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學老師是同學。請問：三個老師分別教什么科目？ 例2：有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數(shù)學奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結果如下圖所示。這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？ 練習2： 1，下面三塊

39、正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、綠、黑六種顏色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？ 2，一個正方體，六個面分別寫上A、B、C、D、E、F，你能根據(jù)這個正方體不同的擺法，求出相對的兩個面的字母是什么嗎？ 3，五個相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫上數(shù)字1~6，把木塊疊成下圖，那么，2的對面是幾？4的對面是幾？5的對面是幾？ 例3：甲、乙、丙三個孩子踢球打碎了玻璃，甲說：“是丙打碎的。”乙說：“我沒有打碎破璃。”丙說：“是乙打碎

40、的?！彼麄儺斨杏幸粋€人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃？ 練習3： 1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人會開汽車。 甲說：“我會開汽車?！? 乙說：“我不會開?！? 丙說：“甲不會開汽車?！? 如果三人中只有一人講的是真話，那么誰會開汽車？ 2，某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了A、B、C三個學生。 A說：“是B做的。” B說：“不是我做的?！? C說：“不是我做的?！? 這三個學生中只有一人說了實話，這件好事是誰做的？ 3，A、B、C、D四個孩子踢球打碎了玻璃。 A說：“是C或D打碎的。” B說：“是D打碎的。”C說：“我沒有打碎玻璃?！? D說：“不是我打碎的

41、。”他們中只有一個人說了謊，到底是誰打碎了玻璃？ 例4：甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學競賽。最后： 甲說：“丙是第一名，我是第三名?！? 乙說：“我是第一名，丁是第四名?！? 丙說：“丁是第二名，我是第三名?！? 丁沒有說話。成績揭曉時，大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個人各說對了一半。你能說出他們的名次嗎？ 練習4： 1．甲、乙、丙、丁四個人進行游泳比賽，賽前名次眾說不一。有的說：“甲是第二名，丁是第三名?！? 有的說：“甲是第一名，丁是第二名?！? 有的說：“丙是第二名，丁是第四名?！? 實際上，上面三種說法各說對了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？ 2，紅、黃、藍、白、紫五種顏色的

42、珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五個人猜各包里的珠子的顏色。 甲猜：“第二包紫色，第三包黃色?！? 乙猜：“第二名藍色，第四包紅色?！? 丙猜：“第三包藍色，第五包白色?！? 丁猜：“第三包藍色，第五包白色?！? 戌猜：“第二包黃色，第五包紫色?！? 結果每個人都猜對了一半，他們各猜對了哪種顏色的珠子？ 3，張老師要五個同學給鄱陽湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個湖泊寫上號碼，這五個同學只認對了一半。他們是這樣回答的： 甲：2是巢湖，3是洞庭湖； 乙：4是鄱陽湖，2是洪澤湖； 丙：1是鄱陽湖，5是太湖； ?。?是太湖，3是洪澤湖； 戌：2是洞庭湖，5是巢湖。

43、請寫出各個號碼所代表的湖泊。 例5：A、B、C、D與小強五個同學一起參加象棋比賽，每兩人都賽一盤，比賽一段時間后統(tǒng)計：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了一盤。問小強已經(jīng)賽了幾盤？ 練 習 五 1，上海、遼寧、北京、山東四個足球隊進行循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，上海隊賽了3場，遼寧隊賽了2場，山東隊賽了1場。問北京隊賽了幾場？ 2，明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會議，見面時每兩個人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，蘭蘭握了5次手，靜靜握了2次，思思握了1次手。問毛毛握了幾次手？ 3，甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩人都要賽一場。結果甲勝了丁，

44、并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同。問丁勝了幾場？ 八、 盈虧問題 【芝麻開門】 一群動物在森林里快樂地踢球，一不小心，球掉進了深洞，小動物們找來智慧樹爺爺幫忙。智慧樹爺爺拿來一根：長繩想測量洞的深度，智慧樹爺爺把繩子對折，露在洞外繩子長5米，將繩子三折又短了4米。智慧樹爺爺對小動物們說，洞有22米深，別在這里玩了。智慧樹爺爺怎么知道洞有多深的呢?就讓我們跟著智慧樹爺爺一起走進盈虧問題的世界吧。 【范例點播】 要點1（盈數(shù)+虧數(shù)）兩次分配的差=參加分配的人數(shù) 例1. 老師給小朋友分餅干，如果每人分3塊，還剩下15塊；如果每人分5塊則少9塊。小朋友有幾人?餅干有多少塊?

45、 要點2兩次分配都是盈或者都是虧時，兩次盈數(shù)的差（兩次虧數(shù)的差）兩次分配的差：參加分配的人數(shù) 例2. 猴王給小猴子發(fā)桃子，如果每只小猴發(fā)7個就多2個桃；如果每只小猴發(fā)6個就多6個桃。一共有幾只小猴?幾個桃? 要點3沒有盈數(shù)或者虧數(shù)，可以把盈數(shù)或者虧數(shù)看作是零 例3.一群小朋友在公園里租借游艇，如果每條游艇坐5人，剛好坐滿；如果每條游艇坐3人，還多12人。這群小朋友有多少人?游艇有多少條? 要點4找出隱藏的盈數(shù)（虧數(shù)） 例4.領隊為運動員安排房間，如果3人一間則多2人；如果2人一間則少3間。運動員有多少人? 要點5折繩量井深中的盈虧問題 例5.用一根繩子測量井的深度

46、，如果把繩子兩折就多1米；如果把繩子三折，又少2米。求繩子的長度和井的深度。 【自主空間】 1.把一些課外書分發(fā)給學生，如果每人5本還多12本；如果每人7本就少4本。有幾名學生?多少本書? 2.周末大掃除時，老師安排一些學生擦桌子，如果每人擦7張就多3張沒人擦；如果每人擦8張就少3張。有多少個學生擦桌子?有多少張桌子? 3.小朋友分鉛筆，如果每人分3支，則還剩20支；如果每人分5支，則還剩8支。有多少個小朋友?多少支鉛筆? 4.一個小組去植樹，如果每人植4棵，還多1棵；如果每人植3棵，還多6棵。這個小組有幾人?樹有多少棵? 5.老師安排一些學生做小紅花，如果每人

47、做5朵，正好夠用；如果每人做7朵，就多了20朵。一共有多少學生做花?需要多少朵小紅花? 6.四（1）班排隊做操，如果每行8人正好站完；如果每行9人就少6人。四（1）班有多少學生? 7.學校為學生安排宿舍，每間5人就少1間；如果每間6人就多1人。有多少學生需要安排宿舍? 8.四年級學生秋游，如果每輛車坐40人就多10人；如果每輛車坐50人就多一輛車。四年級有學生多少人? 9.用一根繩子測量井的深度，如果把繩子三折繩子剛好與井口對齊；如果把繩子六折時繩離井口2米。求繩子的長度和井的深度。 10.用一根繩子測量井的深度，如果把繩子兩折就多7米；如果把繩子三折還多3米。求

48、繩子的長度和井的深度。 【測試在線】： 1.幾個小朋友分卡片，如果每人6張則多1張；如果每人8張則少7張。有幾個小朋友?多少張卡片? 2.王師傅去上班，如果每分鐘走50米，正好準時到班；如果每分鐘走60米，可以提前2分鐘。王師傅家到單位多少米? 3.兔子媽媽給小兔分蘿卜，如果每只小兔分4個就少6個蘿卜；如果每只小兔分6個就少22個蘿卜。有多少只小兔?多少個蘿卜? 4.用一根繩子測量井的深度，如果把繩子兩折就多5米；如果把繩子三折還多2米。求繩子的長度和井的深度。 四年

49、級奧數(shù)練習題答案 一、簡單推理 例題1答案： 根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。 練習1答案：無 例題2答案： 根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量”與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量”可推出：“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”，而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”，因此，一頭象的重量等于36頭小豬的重量。 練習2答案：無 例題3答案： 在第一個算式中，3個○相加的和是18，所以○代表的數(shù)是：183=6，又由第二個算式可求出□代表的數(shù)是：10－6=

50、4. 練習3答案：無 例題4答案： 由第一個算式可知，△比○多2；如果將第二個算式的○都換成△，那么5個△=56＋22，△=12，再由第一個算式可知，○=12－2=10. 練習4答案：無 例題5答案： 由“二小的是跳遠冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的；因為“一小的不是壘球冠軍”，所以一小一定是跳高冠軍，三小的是壘球冠軍；由“甲不是跳遠冠軍”，“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知，一小的甲是跳高冠軍，二小的丙是跳遠冠軍，三小的乙是壘球冠軍。 練習5答案：無 【專題分析】答案： 入門題： 1、2袋 2、8只 3、5千克 4、A=6 B=4 5 A=

51、9 B=1 練習題： 1、6袋 2、72條 3、A=27 B=9 4 A=8 B=6 5、丙是跳遠冠軍，他是二小的；甲是跳高冠軍，他是一小的；乙是壘球冠軍，他是三小的。 6、（1）4米 （2）B 8米 （3）19米 備選題： 1、2根 2、16個 3、A=8 B=28 二、變化規(guī)律 例題1答案： 一個加數(shù)增加9，假如另一個加數(shù)不變，和就增加9；假如一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)減少9，和就減少9；和先增加9，接著又減少9，所以不發(fā)生變化。 練習1答案：無 例題2答案： 一個加數(shù)增加10，假如另一個加數(shù)不變，和就增加

52、10?，F(xiàn)在要使和增加6，那么另一個加數(shù)應減少10－6=4。 練習2答案：無 例題3答案： 被減數(shù)增加8，假如減數(shù)不變，差就增加8；假如被減數(shù)不變，減數(shù)增加8，差就減少8。兩個數(shù)的差先增加8，接著又減少8，所以不起什么變化。 練習3答案：無 例題4答案： 如果一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)不變，積將擴大8倍；如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小2倍，積將縮小2倍。積先擴大8倍又縮小2倍，因此，積擴大了82=4倍。 練習4答案：無 例題5答案： 如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)不變，商就擴大4倍；如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，商就擴大2倍。商先擴大4倍，接著又擴大2倍，商將擴大42=8倍。

53、練習5答案：無 變化規(guī)律（二） 例題1答案： 被減數(shù)減少8，假如減數(shù)不變，差也減少8；現(xiàn)在要使差減少12.減數(shù)應增加12－8=4。 練習1答案：無 例題2答案： 兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)擴大相同的倍數(shù)。所以商是8，余數(shù)是2010=200。 練習2答案：無 例題3答案： 一個因數(shù)擴大2倍，積擴大2倍；另一個因數(shù)縮小3倍，積縮小3倍。所以最后的積是4823=32。 練習3答案：無 例題4答案： 根據(jù)題意，一個加數(shù)個位上的1被寫成了7，這樣錯寫一個加數(shù)比原來增加了6；另一個加數(shù)十位上的3寫成8，增加了50。這樣，所得的結果就比原來增加了6+5

54、0=56。所以，原來兩數(shù)相加的正確答案是：1996－（6＋56）=1940。 練習4答案：無 例題5答案： 根據(jù)題意，被減數(shù)個位上的3寫成5，因此增加了2；十位上的6寫成0，因此減少60。這樣錯寫的被減數(shù)比原來減少了60－2=58。因為減數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯誤的差多50。正確的差是：189＋58=247。 練習5答案：無 三、錯中求解 例題1答案： 一個加數(shù)個位上的零漏寫了，實際這個加數(shù)減少了450-45=405，所以和也會減少405，只要把錯誤的和加上405，就可以得到正確的和。 解：450-45=405 405+572=977 答：正確的

55、和是977. 例題2答案： 減數(shù)十位上的2寫成了3，實際減數(shù)增加了10，差反而減少10，用87加上10就可以得到正確的差。 解：30-20=10 87+10=97 答：正確的差是97. 例題3答案： 小樂在計算除法時，把除數(shù)看錯，但是被除數(shù)沒錯，所以可以利用錯誤的結果先求出原來的被除數(shù)：125+7=67，再用正確的被除數(shù)和除數(shù)求出正確的商。 解：125+7=67，6721=3……4 答：原來正確的結果是3余4. 例題4答案： 把一個因數(shù)個位上的3看成了8，就會在積中多出8-3=5（個）另一個因數(shù)，錯誤的積比正確的積多出來的部分就是另一個因數(shù)的5倍。先求出另一個因數(shù)

56、，再利用正確的積求出一個因數(shù)。 解：270-195=75 75（8-3）=15 19515=13 答：原來的因數(shù)分別是15和13. 例題5答案： 毛毛實際是把原算式當作了（164-□）4，根據(jù)（164-□）4=25可以算出□是多少，然后把□代入到原題中求出正確的結果。 解：（164-□）4=25，164-□=100，□=64 164-644 =164-16 =148 答：原來正確的結果是148. 【自主空間】答案： 1.7-1=6，76+6=82 2.900-600=300，1040-300=740 3.50-20=30，46+30=76 4

57、.7-1=6，52-6=46 5.312+11=73，7313=5……8 6.（56-8）4=12，6512=5……5 7.241010=2400 8.204-168=36，36（7-4）=12，20412=17原來的兩個因數(shù)分別為12、17 9.425-4=96 10.（216-□）2=400 216-□=200，□=16 216-162 =216-32 =184 【測試在線】答案： 1.30-20=10，96-10=86 2.8-6=2，54-2=52 3.270-250=20，20（7-5）=10，25010=25原來的兩個

58、因數(shù)分別是10、25 4.21+□3=36，□=45，（21+45）3=22 四、平均數(shù) 一、填空題答案： 1. 24 729-788=24. 2. 89.5分. [89(40-2)+992]40=89.5(分). 3. 135 1273+1483-1385=135 4. 30 80-(705-605)=30 5．28歲，三人年齡和=223=66歲，設有兩個人的年齡最小，和為 192=38，所以，最大年齡可能是66-38=28（歲） 6. 95 第一、二名

59、最多可得100+99=199（分） 第三、四、五名的平均分為：（916-100-99-65）3=94（分） 第三名最少95（分） 7. 48米. (40182)[18+401860]=48（米）. 8. 40(人). 男生: (70100-63100)(70-60)=70(人) 女生:100-70=30(人) 70-30=40(人) 9. 17名 由題意知,每人9本,最后一人只能分6本差3本,說明每次只能分8本、7本、6本……,設共有x名學生,可得: 9x-3=8x+14 x=17

60、 經(jīng)檢驗,每人分7本,6本不合題意,所以共有17名同學. 10. 6人 (13+5)(90-87)=6(人) 11. 48 (86+92+100+106)24=48 12. 35分 4038=15(分) 155-410=35(分) 二、分析解答題答案： 1. 10月份 10月份起超過5元,以5元為基數(shù),前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) (5-4.2) 5(6-5)=4 從6月起,4個月后每月平均儲蓄就超過5元.

61、 2. 28 (23+26+30+33)4=28 平均數(shù)（二） 一、填空題答案 1. 100 1154-1203=100 2. 102分 數(shù)學得分加進后的六門課總分: 926=552(分) 除數(shù)學外的五門課總分: 905=450(分) 數(shù)學課成績?yōu)?552-450=102(分) 3. 106 人 (433-115)(4-1)=106(人) 4. 13 (315+210)(3+2)=13 5. 48公里/小時 2402(

62、6+4)=48(公里/小時) 6. 21歲 317-215=21(歲) 7. 1.9元 3.8[(12-8)2]=1.9(元) 8. 0.5元 [4.5+0.3(18-3)]18=0.5(元) 9. 6畝 (5203-5185)(185-170)=6(畝) 10. 97分 (1762+3)3-176=97(分) 二、分析解答題: 11. 0.2(元) 洗18張照片需要的錢數(shù)是:450+3015=900(分). 每人需交的錢數(shù)為:90018=20(分)=0.2(元). 12. 0.

63、8分 最低分: 9.464-9.583=9.10(分) 最高分: 9.664-9.583=9.90(分) 最高分與最低分相差: 9.90-9.10=0.8(分) 13. 48米 (40182)[18+(4018)60]=48(米) 14. 72米/分鐘 5402[9+(9-3)]=72(米/分鐘) 五、和倍問題 【例題1】答案： 樹的總棵數(shù)正了分成了相等的3份，則每一份的棵數(shù)為15（1+2）=5（棵）。李叔叔種了5棵，王叔叔種了52=10（棵）。 解：李叔叔：15（1+2）=5（棵） 王叔叔：52=10（棵） 答：

64、李叔叔種了5棵樹，王叔叔種了10棵樹。 【例題2】答案： 桃樹的棵數(shù)是1倍數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)是3倍數(shù)；梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍，可以看做梨樹的棵數(shù)是桃樹的32=6倍，即梨樹的棵數(shù)是6倍數(shù)。三種樹的總棵數(shù)就是桃樹棵數(shù)的1+3+6=10倍。先求出桃樹的棵數(shù)（即1倍數(shù)），蘋果樹和梨樹的棵數(shù)就好求了。 解：桃樹：1000（1+3+32）=100（棵） 蘋果樹：1003=300（棵） 梨樹：3002=600（棵） 答：梨樹有600棵，蘋果樹有300棵，桃樹有100棵。 【例題3】答案： 在前面的練習中，我們研究的都是整倍關系的應用題。在這道題中百合花的數(shù)量比玫瑰花的數(shù)量的3倍還

65、多20枝。這20枝怎么辦呢？看圖很容易理解，百合花減去20枝，就正好是玫瑰花的3倍，這樣兩種花一共有220-20=200（枝），就轉化成前面研究的整倍數(shù)的關系了。 解：220-20=200（枝） 玫瑰花：200（3+1）=50（枝） 百合花：503+20=170（枝） 答：玫瑰花50枝，百合花170枝。 【例題4】答案： 雖然甲、乙兩桶油各自的千克數(shù)都發(fā)生了變化，但是它們的總千克數(shù)是不變的。從甲桶倒油給乙桶后，乙桶的油是甲桶的2倍，而它們的和是65+85=150（千克），根據(jù)和倍問題的基本數(shù)量關系式，可以求出兩桶油現(xiàn)在的千克數(shù)各是多少，然后倒新著想，求出甲桶中倒出了多少千克的油

66、。 解：65+85=1-50（千克） 1-50（2+1）=50（千克） 65-50=15（千克） 答：從甲桶倒15千克的油給乙桶，就能使乙桶的油是甲桶的2倍。 【例題5】答案： 由“小芳取出280元，小強又存入120元”，先求出小芳、小強兩人現(xiàn)在儲蓄的錢數(shù)和是1700-280+120=1540（元）。再根據(jù)“這時小芳儲蓄的錢正好是小強的6倍”，轉化成基本的和倍問題，可以求出小芳、小強現(xiàn)在儲蓄的錢數(shù)，再求原來的。 解：1700-280+120=1540（元） 1-540（6+1）=220（元） 220-120=100（元） 1700-100=1600（元） 答：小芳原來儲蓄1600元，小強原來儲蓄100元。 【自主空間】答案： 1. 五年級：210（2+1）=70（人） 四年級：702=140（人） 2. 第一層：480（4+1