2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 文(I).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 文(I) 說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分，考試時間120分鐘。 2.將第I卷選擇題答案代號用2B鉛筆填在答題卡上，第II卷的答案寫在答題紙上，只交答題卡和答題紙。 一、選擇題（125分=60分）在每小題給出的四個選項中只有一項正確. 1. 若集合A ={ 1,2,3 },B ={ 1,3,4 },則A∩B的子集個數(shù)為（ ） A ．2 B．3 C．4 D．16 2. 若復數(shù)Z滿足，其中i為虛數(shù)單位,則Z = A ．1-i B．1+i C．-1-i D．-1+i 3.已知數(shù)列{}滿足，，=（ ） A .2 B．-1 C． D． 4. 已知是平面，m,n是直線，給出下列命題： ①若⊥ .②若 m∥,n∥,則∥ .③若m,n是異面直線，則n與相交 .④若,n∥m,且,則n∥且 n∥ 。其中正確命題的個數(shù)是（ ） A ．1 B．2 C． 3 D．4 5.設等差數(shù)列{} 的前n項和為,其公差為-1，若成等比數(shù)列，則= A. 2 B.-2 C. D. 6.某四面體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖都是斜邊長為2的等腰直角三角形，左視圖是兩直角邊長為1的三角形，該四棱錐的表面積是（ ） 1 1 1 1 A ． B． C． D．2 7.將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像沿x軸向左平移個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的一個可能取值為（ ） A ． B． C． D．0 8．直線L過點（-1,2）且與直線 2x-3y+4=0垂直，則直線L的方程是 ( ) A ．2x-3y+5=0 B．3x+2y+7=0 C．3x+2y-1=0 D．2x-3y+8=0 9. 已知cos()+sin= ,則sin()等于( ) A ． Ｂ． Ｃ．- Ｄ． 10. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（ ） A.(-1，1] B. (0，1] C.[1,+∞) D.(0，+∞) 11.已知三點A(1，0),B(0，),C(2，),則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)= x -1,則不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集為（ ） A ．（1,3） Ｂ．（-1,1） Ｃ．（-1,0）∪（1,3） Ｄ．（-1,1）∪（0,1） 第II卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（45分=20分）將最后結果直接填在答題紙上. 13.直線y=x被圓截得的弦長為. 14.已知向量a,b的夾角為45,且. 15.若x,y滿足約束條件 ,則z= x - y的最小值是 . 16. 已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線相切，則a=. 三、解答題（12+12分+12分+12分+12分+10=70分） 17.在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且（a+b+c）(a-b+c)=ac （1）求B的大小； （2）若sinAsinC=,求C的大小. 18.已知圓C: ,過原點O作圓C的兩條切線，切點分別設為P,Q, (1) 求切線的方程； （2）求線段PQ的長. 19. 如圖，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且 BF⊥平面ACE,AC和BD交于點G. （1）證明：AE∥平面BFD; (2)求點F到平面BCD的距離. E B C D A G F 20. 設公差為d的等差數(shù)列{} 的前n項和為,等比數(shù)列{}的公比為q ，已知，q=d, . (1)求數(shù)列{},{}的通項公式 ； (2)當d>1時 ， 記 ， 求數(shù)列{}的前n項和為 21.已知函數(shù)f(x)=, (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間； （2）當a=1時，k為整數(shù)，且當x>0時，(x-k)+x+1>0,求k的最大值. 請考生在22-23題中任選一題作答，如果多做，則按考生選作的第一題計分 22.(坐標系與參數(shù)方程)已知曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 . (1)把的參數(shù)方程化為極坐標方程 ; (2)求與交點的極坐標. 23.(不等式選講)設a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.求證： (1)ab+bc+ac≤; (2). 巴彥淖爾市第一中學xx第一學期期中考試 高三文科數(shù)學 試卷類型 A 參考答案 一．選擇題 1C 2A 3C 4B 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11B 12C 二．填空題 13. 14. 15. -3 16.8 三．17. （1）由（a+b+c）(a-b+c)=ac得又 所以cosB=,在△ABC中，0
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