《江蘇省淮安市重點中學(xué)高三上學(xué)期10月聯(lián)合質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省淮安市重點中學(xué)高三上學(xué)期10月聯(lián)合質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題及答案(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省淮安市重點中學(xué)2015屆高三聯(lián)合質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試卷
考試時間:2014.10
考生注意:
1.本試卷包括填空題(第1題—第14題)、解答題(第15題—第20題),本試卷滿分160分,考試時間120分鐘。
2.答題前,請您務(wù)必將自己的姓名、班級、準考證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡的指定位置。
3.作答各題時,必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡的指定位置,在其它位置作答一律無效.
一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分。請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上)
1.命題“”的否定是 。
2.已知i為虛數(shù)單位,若,則
2、a+b的值是 。
3.為了調(diào)查城市PM2. 5的情況,按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組,對應(yīng)的城市數(shù)分別為8, 16, 24。.若用分層抽樣的方法抽取12個城市,則中型組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 。
4.在大小相同的4個球中,紅球2個,白球2個。若從中任意選取2個球,則所選的2個球恰好不同色的概率是 。
5.若集合,則= 。
6.如圖所示的流程圖中,輸出的結(jié)果是 。
7.若x>-3,則的最小值為 。
8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則 。
9.已知雙曲線(a>0,b>0)
3、的焦點到一條漸近線的距離等于實軸長,那么該雙曲線的離心率為 。
10.數(shù)列{}的前n項和為,且,則{}的通項公式= 。
11.在直角三角形ABC中,ABAC, AB = AC=1,,則的值等于 。
12.直線的傾斜角為,則的值為 。
13.己知是定義在R上的奇函數(shù).,且當x0時,,則此函數(shù)的值域為 。
14.圖為函數(shù)的圖象,其在點M(t, f(t))處的切線為l,切線l與Y軸和直線y=1分別交于點P, Q,點N (0,1) ,若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個,則b的取值范圍為 。
二、解答題:本大題共
4、6小題,計90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。
15.(本小題滿分14分)
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。已知a=1, b=2,cosC=。
(1)求△ABC的周長;
(2)求cos (A-C)的值。
16.(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB// DC,DC =2AB,AP=AD, PBAC,BDAC, E為PD的中點。
求證:(1) AE//平面PBC;
(2) PD平面ACE。
17.(本小題滿分14分)
已知{an}為等比數(shù)
5、列,其中a1=1,且a2, a3+a5,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(2n-1)?an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。
18.(本小題滿分16分)
如圖,半徑為30cm的圓形(O為圓心)鐵皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點B在圓弧上,點A, C在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),設(shè)OB與矩形材料的邊OA的夾角為,圓柱的體積方V cm3。
(I)求V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域?
(II)求圓柱形罐子體積V的最大值。
19.(本小題滿分16分)
已知橢圓E:的左焦點為
6、F,左準線l與x軸的交點是圓C的圓心,圓C恰好經(jīng)過坐標原點O,設(shè)G是圓C上任意一點。
(1)求圓C的方程;
(2)若直線FG與直線l交于點T,且G為線段FT的中點,求直線FG被圓C所截得的弦長;
(3)在平面上是否存在定點P, 使得?若存在,求出點P坐標;若不存在,請說明理由。
20.(本小題共16分)
已知函數(shù)。
(1)當a=1時,求在區(qū)間[-2,2]上的最小值;
(2)若在區(qū)間[1, 2]上的圖象恒在g(x)圖象的上方,求a的取值范圍:
(3)設(shè),求h(x)的最大值F(a)的解析式。
數(shù)學(xué)附加題
注意事項:
7、 1.附加題供選修物理的考生使用。
2.本試卷共40分,考試時間30分鐘。
3.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級、學(xué)號寫在答題紙的密封線內(nèi)。試題的答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)??荚嚱Y(jié)束后,交回答題紙。
21.【選做題】在A、B, C, D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分。
請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A、選修4—1:幾何證明選講
在△ABC中,已知CM是ACB的平分線,△AMC的外接圓交BC于點N。若AC=AB,求證:BN=2AM。
B、選修4—2:矩陣與變換
已知矩陣A=, B=。
8、求滿足AX =B的二階矩陣X。
C、選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
若直線(參數(shù))與圓(參數(shù))相切,求實數(shù)a的值。
D、選修4—3:不等式選講
己知a,b是正數(shù),求證。
[必做題]共兩小題,每小題10分,共20分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
22.(本小題滿分10分)
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1 =3, D為A1C1的中點,F(xiàn)在線段AA1上。
(1) AF為何值時,CF平面B1DF?
(2)設(shè)AF=1,求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值。
23.(本小題滿分10分)
2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮?,F(xiàn)有8個相同的盒子,每個盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱
貝貝
晶晶
歡歡
迎迎
妮妮
數(shù)量
l
2
3
l
1
從中隨機地選取5只。
(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率;(4分)
(2)若完整地選取奧運會吉祥物記100分;若選出的5只中僅差一種記80分;差兩種記60分;以此類推。設(shè)表示所得的分數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。(6分)