機(jī)械設(shè)計(jì) 齒輪機(jī)構(gòu)

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1、2021/6/16 1 第 八 章 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 2021/6/16 2 由 主 動(dòng) 齒 輪 1的 輪 齒 ， 通 過(guò) 齒 廓 依 次 推 動(dòng) 從 動(dòng)齒 輪 2的 輪 齒 ， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 的 傳 遞 ， 稱(chēng) 為齒 輪 傳 動(dòng) ； 這 種 機(jī) 構(gòu) 即 為 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 。齒 輪 機(jī) 構(gòu) 可 以 傳 遞 空 間 任 意 兩 軸 間 的 運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 。12 2021/6/16 3 21ii 1221 zznni 1 2 設(shè) 主 、 從 動(dòng) 齒 輪 的 角 速 度 分 別 用 和 表 示 ， 則兩 輪 角 速 度 之 比 稱(chēng) 為 這 對(duì) 齒 輪 傳 動(dòng) 的 傳 動(dòng)

2、比 ：也 叫 瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 。1n 2n 1z2z 若 以 、 分 別 表 示 兩 輪 每 分 鐘 的 轉(zhuǎn) 數(shù) ， 以 、 分 別 表 示 兩 輪 的 齒 數(shù) ， 則 有 ： i 稱(chēng) 為 平 均 傳 動(dòng) 比 。i瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 為 常 數(shù) 的 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 稱(chēng) 為 定 傳 動(dòng) 比 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 。 2021/6/16 4 第 一 節(jié) 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 分 類(lèi) * 傳 遞 功 率 和 圓 周 速 度 的 范 圍 很 大 ；* 傳 動(dòng) 效 率 高 ， 傳 動(dòng) 比 準(zhǔn) 確 ， 使 用 壽 命 長(zhǎng) ， 工 作 可 靠 。特 點(diǎn) ：分 類(lèi) ：* 根 據(jù) 輪 齒 的 排 列 位

3、 置 可 分 為 ： 內(nèi) 齒 輪 、 外 齒 輪 和 齒 條 ； 1.平 面 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 用 于 傳 遞 兩 平 行 軸 之 間 的 運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 。 2021/6/16 5 * 根 據(jù) 輪 齒 的 方 向 可 分 為 ： 直 齒 輪 、 斜 齒 輪 和 人 字 齒 輪 。 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 分 類(lèi) 2021/6/16 6 2. 空 間 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 用 于 傳 遞 空 間 兩 相 交 軸 或 兩 交 錯(cuò) 軸 間 的 運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 。* 傳 遞 兩 相 交 軸 間 的 運(yùn) 動(dòng) 錐 齒 輪 傳 動(dòng) ； 按 照 輪 齒 在 圓 錐 體 上 的 排 列 方 向 有 直

4、 齒 和 曲 線(xiàn) 齒 兩 種 。齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 分 類(lèi) 2021/6/16 7 * 傳 遞 兩 交 錯(cuò) 軸 間 的 運(yùn) 動(dòng) ： 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) ， 交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 。 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 分 類(lèi) 2021/6/16 8 * 常 用 的 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 是 定 傳 動(dòng) 比 機(jī) 構(gòu) ， 但 也 有 傳 動(dòng) 比 非 定 值的 齒 輪 機(jī) 構(gòu) ， 常 稱(chēng) 之 為 非 圓 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 。 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 分 類(lèi) 2021/6/16 9 * 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律第 二 節(jié) 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)嚙 合 傳

5、 遞 某 一 角 速 度 比 的 兩 條 齒廓 曲 線(xiàn) 的 接 觸 。 OOKP GG 212 1 12 12圖 8-3Vp = O1P 1 = O2P 2i = 1 2 = O2P O1P其 中 ， 點(diǎn) P 稱(chēng) 為 兩 齒 廓 的 嚙 合 節(jié) 點(diǎn) 。過(guò) 嚙 合 點(diǎn) K作 兩 齒 廓 公 法 線(xiàn) ， 與兩 輪 轉(zhuǎn) 動(dòng) 中 心 聯(lián) 線(xiàn) 交 于 P點(diǎn) , 2021/6/16 10 一 對(duì) 嚙 合 傳 動(dòng) 齒 輪 的 瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 與 。齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)OOKP GG 212 1 12 12圖 8-3i = 1 2 = O2P

6、O1P 一 對(duì) 齒 廓 在 不 同 位 置 嚙 合 時(shí) ， 若P點(diǎn) 在 O1O2聯(lián) 線(xiàn) 上 移 動(dòng) ， 則 傳 動(dòng) 比 i 是 隨 之 變 化 的 ； 而 P點(diǎn) 位 置 又 是 由 嚙合 點(diǎn) 的 法 線(xiàn) 方 向 而 決 定 的 ， 因 此 ， 傳動(dòng) 比 i 與 齒 廓 曲 線(xiàn) 有 關(guān) 。 凡 滿(mǎn) 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 的 一 對(duì) 齒 廓 稱(chēng) 為 共 軛 齒 廓 。 2021/6/16 11 設(shè) a = O2O1 = O2P + O1P ， 與 給 定 a后 ， 若 要 傳 動(dòng) 比 i 按 給 定 規(guī) 律 變 化 ， 則 相 嚙 合兩 齒 廓 的 形 狀 應(yīng) 滿(mǎn) 足 條 件 ： 因

7、 此 ， 要 使 齒 輪 的 傳 動(dòng) 比 為 定 值 ， 一 對(duì) 齒 輪 的 齒 廓 曲線(xiàn) 應(yīng) 滿(mǎn) 足 的 條 件 是 ： 無(wú) 論 兩 齒 廓 在 何 處 接 觸 ， 過(guò) 嚙 合 點(diǎn) 所 作 的 公 法 線(xiàn) 必 須與 兩 輪 連 心 線(xiàn) 交 于 一 定 點(diǎn) 。 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)i = O2P O1P 聯(lián) 立 得 O1P = a （ 1 + i ） O2P = a i （ 1 + i ） 過(guò) 齒 廓 任 一 嚙 合 點(diǎn) 的 公 法 線(xiàn) ， 都 要 與 兩 輪 連 心 線(xiàn) 交 于 相 應(yīng) 的 瞬 時(shí) 嚙 合 節(jié) 點(diǎn) 。 2021/6/16 12 齒 廓 嚙 合 基

8、 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)OOKP GG 212 1 12 12圖 8-3節(jié) 圓 的 概 念由 于 定 傳 動(dòng) 比 傳 動(dòng) 時(shí) 節(jié) 點(diǎn) P是 定 點(diǎn) ，因 此 其 在 與 輪 1固 結(jié) 的 動(dòng) 平 面 上 的 軌跡 是 以 O1為 圓 心 ， O1P為 半 徑 的 圓 。同 理 ， 節(jié) 點(diǎn) P在 與 輪 2固 結(jié) 的 動(dòng) 平 面上 的 軌 跡 是 以 O2為 圓 心 ， O2P為 半 徑的 圓 。 這 兩 個(gè) 圓 稱(chēng) 為 節(jié) 圓 。兩 節(jié) 圓 在 P點(diǎn) 相 切 ， 且 在 切 點(diǎn) 速 度 相等 ， 則 兩 齒 輪 的 定 傳 動(dòng) 比 嚙 合 傳 動(dòng) ，可 視 為 兩 節(jié) 圓 作 純 滾

9、動(dòng) 。節(jié)圓是在兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的參數(shù)。 2021/6/16 13 理 論 上 ， 能 滿(mǎn) 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 的 曲 線(xiàn) 有 很 多 。 但 考 慮到 設(shè) 計(jì) 、 制 造 、 使 用 和 檢 測(cè) 等 各 種 因 素 ， 工 程 上 只 用 少 數(shù) 幾種 曲 線(xiàn) 作 為 齒 廓 曲 線(xiàn) ， 如 漸 開(kāi) 線(xiàn) 、 擺 線(xiàn) 、 圓 弧 和 拋 物 線(xiàn) 等 。其 中 應(yīng) 用 最 廣 的 是 漸 開(kāi) 線(xiàn) 。 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn) 2021/6/16 14 * 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 廓1 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 生 成當(dāng) 直 線(xiàn) NK沿 圓 周 作 純 滾 動(dòng) 時(shí) ，直 線(xiàn)

10、 上 任 一 點(diǎn) K的 軌 跡 就 是 該圓 的 漸 開(kāi) 線(xiàn) ， 這 個(gè) 圓 稱(chēng) 為 漸 開(kāi)線(xiàn) 的 基 圓 。2 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 性 質(zhì)歸 納 出 5 條 重 要 性 質(zhì) 。 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)稱(chēng) 為 漸 開(kāi) 線(xiàn) 在 K點(diǎn) 的 展 角 。 k 2021/6/16 15 2 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 性 質(zhì) 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)* 發(fā) 生 線(xiàn) 在 基 圓 上 滾 過(guò) 的 長(zhǎng)度 等 于 基 圓 上 相 應(yīng) 的 弧 長(zhǎng) 。* 漸 開(kāi) 線(xiàn) 上 任 一 點(diǎn) 的 法 線(xiàn) 必切 于 基 圓 。* 漸 開(kāi) 線(xiàn) 上 越 遠(yuǎn) 離 基 圓 的 部 分曲 率 半 徑

11、 越 大 ， 越 平 直 。（ 漸 開(kāi) 線(xiàn) 上 每 點(diǎn) 的 曲 率 中 心 即為 該 點(diǎn) 法 線(xiàn) 與 基 圓 的 切 點(diǎn) ）* 基 圓 之 內(nèi) 無(wú) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 。* 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 形 狀 取 決 于 基 圓 大 小 ?；?圓 越 大 ， 漸 開(kāi) 線(xiàn) 越 平 直 。當(dāng) 基 圓 半 徑 r b 時(shí) ， 漸 開(kāi)線(xiàn) 變 成 了 直 線(xiàn) 。 2021/6/16 16 3 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 方 程 由 漸 開(kāi) 線(xiàn) 性 質(zhì) 導(dǎo) 出 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 極 坐標(biāo) 參 數(shù) 方 程 ： k = invk = tan k -k rk = rb / cos k 其 中 ， invk 稱(chēng) 為 漸 開(kāi) 線(xiàn) 函 數(shù) ，有 表

12、可 查 。 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)b r 基 圓漸 開(kāi) 線(xiàn) 發(fā) 生 線(xiàn)特 別 指 出 ， 漸 開(kāi) 線(xiàn) 上 不 同 點(diǎn)處 的 壓 力 角 是 不 一 樣 的 。k 稱(chēng) 為 漸 開(kāi) 線(xiàn) 在 K點(diǎn) 處 的 壓 力 角 。 壓 力 角 的 概 念 2021/6/16 17 * 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 嚙 合 特 性 1 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 廓 能 保 證 瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 恒 定 arr r r1O 21 b1 2b 21K NKN P 12 12齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)由 于 ： 漸 開(kāi) 線(xiàn) 上 任 一 點(diǎn) 的 法線(xiàn) 必 切 于 基 圓 ，所 以

13、一 對(duì) 嚙 合 輪 齒 上 任 意 嚙合 點(diǎn) 的 公 法 線(xiàn) 是 一 條 定 直 線(xiàn) 。i = 1 2 = O2P O1PP點(diǎn) 是 一 定 點(diǎn) 。 即為 定 值 。 2021/6/16 18 * 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 嚙 合 特 性2 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 嚙 合 線(xiàn) 和 嚙 合 角 恒 定 不 變 arr r r1O 21 b1 2b 21K NKN P 12 12齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 嚙 合 傳 動(dòng) 時(shí) 的 正壓 力 方 向 是 不 變 的 。 兩 齒 廓 接 觸 點(diǎn) 在 定 坐 標(biāo) 系中 的 軌 跡 ， 稱(chēng) 為 嚙 合 線(xiàn) 。嚙 合 線(xiàn)

14、 和 兩 節(jié) 圓 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) 的公 切 線(xiàn) 所 夾 的 銳 角 稱(chēng) 為 嚙合 角 。嚙 合 角 等 于 節(jié) 圓 上 的 壓 力 角 。 2021/6/16 19 （ rk = rb cos k ）3 中 心 距 變 化 不 影 響 傳 動(dòng) 比 的 穩(wěn) 定 性 * 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 嚙 合 特 性 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 與 齒 廓 曲 線(xiàn)i = 1 2 = O2P O1P = r2 r1 = rb2 rb1漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 廓 的 這 一 特 性 稱(chēng) 為 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 可 分 性 ，這 也 是 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 得 到 廣 泛 應(yīng) 用 的 原 因 之 一 。 中 心 距

15、 變 化 時(shí) 基 圓 并 不 改 變 ， 因 此 傳 動(dòng) 比 也 不 改 變 ， 2021/6/16 20 第 三 節(jié) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 一 、 齒 輪 各 部 分 的 名 稱(chēng) 2021/6/16 21b n基 圓 齒 距 br法 向 齒 距 r根 據(jù) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 的 性 質(zhì) ， p = p cosbn bp = p 法 節(jié) 和 基 節(jié) 的 概 念相 鄰 兩 齒 沿 法 線(xiàn) 度 量 的 直 線(xiàn) 距離 叫 齒 輪 的 法 節(jié) ?；?圓 上 的 齒 距 簡(jiǎn) 稱(chēng) 基 節(jié) 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參

16、數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 2021/6/16 22 模 數(shù) 的 概 念 iii i對(duì) 于 齒 輪 上 的 任 意 圓 i， 齒 距 為 pi z = di為 計(jì) 算 測(cè) 量 方 便 ， 人 為 定義 p = m， m為 簡(jiǎn) 單 有理 數(shù) ， 稱(chēng) 為 模 數(shù) 。 m是 標(biāo)準(zhǔn) 值 ， 已 有 國(guó) 標(biāo) 。即 di = z pi 模 數(shù) 是 齒 輪 幾 何 計(jì) 算 的 基 礎(chǔ) ，能 夠 代 表 輪 齒 的 大 小 。二 、 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 2021/6/16 23 同 時(shí) ， 人 為 規(guī) 定 了

17、一 個(gè) 基 準(zhǔn) 圓 ， 在該 圓 上 ， m 和 均 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 稱(chēng) 為分 度 圓 。 d = mz分 度 圓 的 概 念分 度 圓 上 的 各 種 符 號(hào) 均 無(wú) 下 標(biāo) 。 如 r、d、 e、 s等 。任 何 圓 柱 齒 輪 都 有 一 個(gè) ， 而 且 也 只有 一 個(gè) 分 度 圓 。漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 其 他 基 本 參 數(shù) 還 有 ： 齒 數(shù) z、 壓 力 角 、 齒 頂 高 系 數(shù) ha*和 頂 隙 系 數(shù) c*。漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 2021/6/16 24 三 、 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 輪 的 幾 何

18、 尺 寸 計(jì) 算 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 * 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 概 念 （ 三 個(gè) 特 征 ） ： （ 1） 具 有 標(biāo) 準(zhǔn) 模 數(shù) 和 標(biāo) 準(zhǔn) 壓 力 角 ； （ 2） 分 度 圓 上 的 齒 厚 和 槽 寬 相 等 ； （ 3） 具 有 標(biāo) 準(zhǔn) 的 齒 頂 高 和 齒 根 高 。 * 內(nèi) 齒 輪 的 特 點(diǎn) ： 內(nèi) 齒 輪 的 齒 廓 是 內(nèi) 凹 的 ； 齒 根 圓 比 分 度 圓 大 ， 齒 頂 圓比 分 度 圓 小 但 大 于 基 圓 ； 齒 厚 相 當(dāng) 于 外 齒 輪 的 槽 寬 ，槽 寬 相 當(dāng) 于 外 齒 輪 的 齒

19、厚 。 2021/6/16 25 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 * 齒 條 的 特 點(diǎn) ： 基 線(xiàn) 、 分 度 線(xiàn) 、 齒 頂 線(xiàn) 等 為 互 相 平 行 的 直 線(xiàn) ； 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 廓 成 為 直 線(xiàn) 齒 廓 ； 齒 廓 上 各 點(diǎn) 的 壓 力 角 均 相 等 ； 在 與 分 度 線(xiàn) 相 平 行 的 各 直 線(xiàn) 上 ， 齒 距 均 相 同 ， 且 模 數(shù) 為 同 一 標(biāo) 準(zhǔn) 值 。 2021/6/16 26 四 、 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 任 意 圓 上 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 KB N K KK K Kb 公 式 推 導(dǎo)

20、 思 路 ： 由 幾 何 方 法 以 及 漸 開(kāi) 線(xiàn)方 程 的 應(yīng) 用 ， 將 任 意 圓 上 的齒 厚 Sk ， 用 該 圓 上 的 已 知 參數(shù) 和 分 度 圓 上 的 參 數(shù) 來(lái) 表 達(dá) 。 2 任 意 圓 上 的 齒 厚 漸 開(kāi) 線(xiàn) 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 和 尺 寸 計(jì) 算 1 任 意 圓 上 的 壓 力 角 由 漸 開(kāi) 線(xiàn) 方 程 直 接 得 出 。 2021/6/16 27 一 、 一 對(duì) 齒 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 第 四 節(jié) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 由 一 對(duì) 齒 輪 正 確 嚙 合 時(shí) 應(yīng)保 證 兩 輪 的

21、 法 向 齒 距 相 等 ， p = p cosbpn1 = p n2m 1 = m2 = m1 = 2 = 可 導(dǎo) 出 正 確 嚙 合 條 件 ： 然 后 根 據(jù) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 性 質(zhì) 及 齒 距 與模 數(shù) 的 關(guān) 系 ， 即 2021/6/16 28 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 二 、 齒 輪 傳 動(dòng) 的 中 心 距 和 嚙 合 角 ， 側(cè) 隙 和 頂 隙 2. 無(wú) 側(cè) 隙 嚙 合對(duì) 于 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ， 確 定 中 心距 a時(shí) ， 應(yīng) 滿(mǎn) 足 兩 個(gè) 要 求 ：1. 側(cè) 隙 和 頂 隙 概 念 ， 形 成 方 式 和 作 用 。兩 齒 輪 嚙 合 時(shí) ， 一

22、輪 節(jié) 圓上 的 槽 寬 等 于 另 一 輪 節(jié) 圓上 的 齒 厚 。 2021/6/16 29 2) 頂 隙 c為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 。 此 時(shí) 有 ： a = ra1+ c +rf2= r1+ha*m= r1+ r2c=c*m +c*m+ r2-(ha*m+c*m)= m(z1+z2) / 2a =r1+ r2 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 1) 理 論 上 齒 側(cè) 間 隙 為 零s 1-e2=0 2021/6/16 30 3. 當(dāng) 一 對(duì) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 按 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距 （ 兩 輪 分 度 圓 相 切 ） 安 裝 時(shí) ， 稱(chēng)

23、為 標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 非 標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 時(shí) ， 兩 齒 輪 分 度 圓 不 再 相 切 ， 節(jié) 圓 大 于 分 度 圓 ； 兩 基 圓 相 對(duì) 分 離 ， 嚙 合 角 因 此 不 再 等 于 分 度 圓 壓 力 角 而 加 大 ； 同 時(shí) ， 頂 隙 大 于 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 而 且 出 現(xiàn) 側(cè) 隙 。 2021/6/16 31 4. 齒 輪 齒 條 傳 動(dòng) 時(shí) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 和 非 標(biāo) 準(zhǔn) 安 裝 。漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 2021/6/16 32 三 、 一 對(duì) 輪 齒 的 嚙 合 過(guò) 程 和

24、連 續(xù) 嚙 合 條 件 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) * 實(shí) 際 嚙 合 線(xiàn) B1B2 以 及 理 論 嚙 合 線(xiàn) N1N2 的 概 念 。 1aa212 O1O2 rrr rN2 P N1BB1 21bb2 a1 2a* 由 重 合 度 的 原 始 定 義 =(B1B2 / Pb) 1 推 導(dǎo) 出 重 合 度 的 計(jì) 算 公 式 。 2021/6/16 33 * 單 、 雙 齒 嚙 合 區(qū) 的 概 念 1aa212 O1O2 rrr rN2 P N1BB1 21bb2 a1 2a =(B 1B2 / Pb) = 1 =(B1B2 / Pb) 1漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓

25、 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 2021/6/16 34 * 單 、 雙 齒 嚙 合 區(qū) 的 表 達(dá) 方 式 1aa212 O1O2 rrr rN2 P N1BB1 21bb2 a1 2a = 1C 1C2= (2 -) pbC1B2 = C1B2 = (-1) pb 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 2021/6/16 35設(shè) = 1.6 C1C2 = 0.4 pbC1B2 = C1B2 = 0.6 pb 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 2021/6/16 36 四 、 齒 廓 的 滑 動(dòng) 與 磨 損 簡(jiǎn) 單 介 紹 齒 廓 嚙 合 時(shí) 的 滑

26、 動(dòng) 與 磨 損 。 一 對(duì) 齒 廓 的 嚙 合 點(diǎn) 離 節(jié) 點(diǎn) 越 遠(yuǎn) ， 兩 者 之 間 的 相對(duì) 滑 動(dòng) 速 度 越 大 ， 由 此 會(huì) 在 齒 面 上 產(chǎn) 生 磨 損 。 分 析表 明 ， 在 一 對(duì) 齒 輪 的 嚙 合 過(guò) 程 中 ， 小 齒 輪 的 齒 根 部分 磨 損 最 為 嚴(yán) 重 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 結(jié) 論 是 ， 在 設(shè) 計(jì) 齒 輪 時(shí) 應(yīng) 使 實(shí) 際 嚙 合 線(xiàn) 的 B2點(diǎn)遠(yuǎn) 離 極 限 點(diǎn) N1。 2021/6/16 37 第 五 節(jié) 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 一 、 仿 形 法 應(yīng) 該 指 出 ， 由 于 刀 具

27、的 限 制 ， 這 種 加 工 方 法 在 理 論 上 即 存 在 誤 差 。盤(pán) 狀 銑 刀 指 狀 銑 刀 2021/6/16 38 二 、 展 成 法 1.切 制 原 理 在 一 對(duì) 齒 輪 作 無(wú) 側(cè) 隙 嚙 合 傳 動(dòng) 時(shí) 有 四 個(gè) 基 本 要 素 ： 一對(duì) 齒 廓 （ 幾 何 要 素 ） 和 兩 輪 的 角 速 度 （ 運(yùn) 動(dòng) 要 素 ） 。 已 知 兩 個(gè) 運(yùn) 動(dòng) 要 素 和 一 個(gè) 幾 何 要 素 ， 求 出 （ 產(chǎn) 生 ） 另 一 個(gè) 幾 何 要 素 的 方 法 即 為 展 成 法 ， 也 叫 范 成 法 或 包 絡(luò) 法 。 是 利 用 “ 一 對(duì) 輪 齒 作 無(wú) 側(cè) 隙 嚙

28、 合 傳 動(dòng) 時(shí) 齒 廓 互 為 包 絡(luò) 線(xiàn) 。 ” 的 道 理 來(lái) 工 作 的 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 2021/6/16 39 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 2.用 展 成 法 加 工 齒 輪 常 用 刀 具 有 齒 輪 型 刀 具 和 齒 條 型 刀 具 ， 包 括 ： * 齒 輪 插 刀 刀 具 和 輪 坯 間 有 展 成 、 切 削 、 進(jìn) 給 和 讓 刀 四 種 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 。 加 工 原 理 動(dòng) 畫(huà) 2021/6/16 40 * 齒 條 插 刀 刀 具 沿 輪 坯 切 向 移 動(dòng) ， 且 要 增 加 沿 該 方 向 的 往 復(fù) 運(yùn) 動(dòng) ； 否 則

29、 ， 刀 具 的 齒 數(shù) 要 無(wú) 窮 多 。 刀 具 和 輪 坯 間 的 其 他 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 與 使 用 齒 輪 插 刀 相 同 。漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 2021/6/16 41 * 齒 輪 滾 刀 屬 于 齒 條 型 刀 具 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 加 工 時(shí) ， 滾 刀 的 軸 線(xiàn) 與 輪 坯 的 端 面 應(yīng) 有 一 個(gè) 等 于 滾 刀 螺 旋 升角 的 夾 角 ， 以 便 切 制 出 直 齒 輪 。 2021/6/16 42 * 齒 輪 滾 刀 滾 刀 在 輪 坯 端 面 內(nèi) 的 投 影 相 當(dāng) 于 一 個(gè) 齒 條 ， 即 在 輪 坯 端 面 內(nèi)

30、 ， 滾 刀 和 輪 坯 的 運(yùn) 動(dòng) 相 當(dāng) 于 一 對(duì) 齒 輪 齒 條 的 嚙 合 。 由 于 切 削 運(yùn) 動(dòng) 連 續(xù) ， 因 此 生 產(chǎn) 率 高 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 而 且 ， 只 要 m、 相 同 ， 無(wú) 論 被 加 工 齒 輪 的 齒 數(shù) 是 多 少 ，都 可 用 同 一 把 刀 具 加 工 。 2021/6/16 43 3.標(biāo) 準(zhǔn) 齒 條 型 刀 具 及 用 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 條 型 刀 具 加 工 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 加 工 時(shí) ， 按 齒 坯 外 圓 對(duì) 刀 ， 切 深 一 個(gè) 全 齒 高 （ 2ha*+c*） m。標(biāo) 準(zhǔn) 齒

31、條 型 刀 具 的 齒 形 是 根 據(jù)“ 漸 開(kāi) 線(xiàn) 圓 柱 齒 輪 的 基 準(zhǔn) 齒 形 ”設(shè) 計(jì) 的 。 所 不 同 的 是 ， 為 加 工出 頂 隙 ， 齒 條 型 刀 具 的 齒 頂 高比 普 通 齒 條 多 出 一 段 ， 此 段 刀刃 為 過(guò) 渡 圓 弧 。則 ： 刀 具 與 齒 坯 間 的 頂 隙 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 切 制 出 的 齒 輪 具 有 標(biāo) 準(zhǔn) 的 齒 頂 高 和齒 根 高 。 且 展 成 運(yùn) 動(dòng) 保 證 了 刀 具 的 分 度 線(xiàn) （ 即 刀 具 中 線(xiàn) ， m、 均 為 標(biāo)準(zhǔn) 值 ， 且 e=s） 與 齒 坯 的 分 度 圓 純 滾 動(dòng) ， 因 此 切 制 出 的

32、齒 輪 分 度 圓 上 e=s， m、 均 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 即 被 加 工 出 的 是 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 。 2021/6/16 44 三 、 根 切 現(xiàn) 象 用 展 成 法 加 工 齒 輪 時(shí) ， 有 可 能 發(fā) 生 齒根 部 分 已 加 工 好 的 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 廓 又 被 切掉 一 塊 的 情 況 ， 稱(chēng) 為 “ 根 切 ” 。這 是 展 成 法 加 工 齒 輪 時(shí) ， 在 特 定 條 件下 產(chǎn) 生 的 一 種 “ 過(guò) 度 切 削 ” 現(xiàn) 象 ?？?以 從 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 廓 的 形 成 過(guò) 程 來(lái) 分 析 “ 根 切 ” 的 成 因 。根 切 的 后 果 ： 削 弱 輪 齒 的 抗

33、 彎 強(qiáng) 度 ； 使 重 合 度 下 降 。漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 根 切 現(xiàn) 象 是 在 展 成 法 加 工 齒 輪 時(shí) 發(fā) 生 的 ， 使 用 齒 條 型 刀 具 比 用 齒 輪 型 刀 具 更 易 產(chǎn) 生 根 切 。 2021/6/16 45 * 從 加 工 的 角 度 來(lái) 看 ， “ 根 切 ” 的 產(chǎn) 生 是 因 為 刀 具 的 齒 頂 線(xiàn) 過(guò) 于 靠 近 輪 坯 中 心 而 越 過(guò) 了 N1點(diǎn) 。N1P 1Orr rO1 ba rbB , 1N 刀 具 分 度 線(xiàn) 輪 坯 分 度 圓 21O brbr N1 2B 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 2021/6

34、/16 46 從 加 工 的 角 度 來(lái) 看 ， “ 根 切 ”的 產(chǎn) 生 是 因 為 刀 具 的 齒 頂 線(xiàn) 過(guò) 于靠 近 輪 坯 中 心 而 越 過(guò) 了 N1點(diǎn) 。1O1OO1 1P Nbr rb 但 是 ， 當(dāng) 刀 具 分 度 線(xiàn) 與 輪 坯 分度 圓 相 切 時(shí) ， 刀 具 齒 頂 線(xiàn) 的 位 置 是確 定 的 （ 標(biāo) 準(zhǔn) 刀 具 ） 。 因 此 只 能 控制 N1點(diǎn) 的 位 置 來(lái) 避 免 產(chǎn) 生 根 切 。漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 N1點(diǎn) 的 位 置 由 基 圓 決 定 ， 而 基圓 大 小 與 齒 數(shù) 有 關(guān) ， 齒 數(shù) 越 少 N1點(diǎn)越 靠 近 節(jié) 點(diǎn) 。結(jié) 論

35、：控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。 2021/6/16 47 由 刀 具 齒 頂 線(xiàn) 過(guò) N1點(diǎn) （ 即N1與 B2重 合 ） 是 不 發(fā) 生 根切 的 臨 界 情 況 出 發(fā) ， 推 導(dǎo)出 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 不 發(fā) 生 根 切 的最 小 齒 數(shù) 公 式 Z min = 2h*a / sin2 漸 開(kāi) 線(xiàn) 齒 輪 的 加 工 原 理 采 用 正 常 齒 制 時(shí) ， Z min = 17；采 用 短 齒 制 時(shí) ， Z min = 14 。四 、 不 發(fā) 生 根 切 的 最 小 齒 數(shù)對(duì) =20。 的 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ， 2021/6/16 48 第 六 節(jié) 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 一 、 標(biāo) 準(zhǔn)

36、 齒 輪 的 局 限 性 （ 1） 在 一 對(duì) 嚙 合 傳 動(dòng) 的 齒 輪 中 ， 小 齒 輪 強(qiáng) 度 較 弱 。（ 2） 不 能 滿(mǎn) 足 實(shí) 際 中 心 距 不 等 于 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距 的 場(chǎng) 合 。（ 3） 受 “ 根 切 現(xiàn) 象 ” 的 限 制 ， 齒 數(shù) 不 能 小 于 最 小 齒 數(shù) 。 為 了 克 服 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 使 用 的 局 限 性 ， 工 程 實(shí) 際 中 廣 泛采 用 了 變 位 齒 輪 。 2021/6/16 49 二 、 變 位 齒 輪 的 概 念 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 在 避 免 根 切 的 若 干 措 施 中 ， 采 用 變 位 齒 輪 是 一 種 容 易

37、實(shí) 現(xiàn) ，且 對(duì) 其 他 方 面 影 響 較 小 的 方 法 。所 得 齒 輪 為 變 位 齒 輪 。用 非 標(biāo) 準(zhǔn) 刀 具 。用 非 標(biāo) 準(zhǔn) 刀 具 。* 減 小 ha* * 加 大 刀 具 角 * 加 工 時(shí) 使 刀 具 遠(yuǎn) 離 輪 坯 中 心 。 正 壓 力 Fn 功 耗 ，連 續(xù) 性 、 平 穩(wěn) 性 ，不 產(chǎn) 生 根 切 的 最 小 齒 數(shù) 公 式 Z min = 2h*a / sin2 2021/6/16 50 * 通 過(guò) 改 變 刀 具 和 輪 坯 的 相 對(duì) 位置 切 制 齒 輪 的 方 法 稱(chēng) 為 變 位 修正 法 ， 切 制 出 的 齒 輪 稱(chēng) 為 變 位齒 輪 。 變 位

38、齒 輪 傳 動(dòng) * 刀 具 遠(yuǎn) 離 輪 坯 中 心 為 正 變 位 ，刀 具 趨 近 輪 坯 中 心 為 負(fù) 變 位 。* 刀 具 的 移 動(dòng) 量 用 x m來(lái) 表 示 ， 稱(chēng) x為 變 位 系 數(shù) 。* 規(guī) 定 ： 正 變 位 時(shí) ， x 為 正 值 ； 負(fù) 變 位 時(shí) ， x 為 負(fù) 值 。1 變 位 修 正 法 和 變 位 齒 輪 2021/6/16 51 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 2 不 發(fā) 生 根 切 的 最 小 變 位 系 數(shù) 由 刀 具 齒 頂 線(xiàn) 過(guò) N1點(diǎn)的 臨 界 情 況 為 基 礎(chǔ) ， 推 導(dǎo)出 當(dāng) B2位 于 N1右 側(cè) 時(shí) ， 為避 免 根 切 ， 齒 條 刀 具 所

39、需的 最 小 變 位 系 數(shù) ： Z min - Z Xmin = h*a Z min 2021/6/16 52 3 變 位 齒 輪 的 尺 寸 變 化 * 相 對(duì) 于 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 而 言 ， 變位 齒 輪 的 分 度 圓 沒(méi) 變 ， 分度 圓 上 的 模 數(shù) 和 壓 力 角 也保 持 不 變 。 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) （ 因 為 刀 具 任 一 條 節(jié) 線(xiàn) 上 的模 數(shù) 、 壓 力 角 和 齒 距 都 與 刀具 分 度 線(xiàn) 上 的 模 數(shù) 、 壓 力 角和 齒 距 相 等 ， 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 。 ） 2021/6/16 53 3 變 位 齒 輪 的 尺 寸 變 化 變 位 齒 輪 傳

40、動(dòng) * 相 對(duì) 于 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 而 言 ， 變位 齒 輪 分 度 圓 上 的 齒 厚 和槽 寬 不 再 相 等 ； 齒 根 高 、齒 根 圓 及 齒 頂 高 、 齒 頂 圓的 尺 寸 均 發(fā) 生 變 化 。 s =m/2 + 2xm tane =m/22xm tanh f= ha*m c*m xm 2021/6/16 54 正 變 位 齒 輪 x0hahf 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 x 0 分 度 圓負(fù) 變 位 齒 輪 x a ， r r ， ， y 0 ， y 0 齒 高 降 低 y m 。正 傳 動(dòng) 的 缺 點(diǎn) ： 沒(méi) 有 互 換 性 ， 須 成 對(duì) 使 用 ， 更 明 顯 ，同 時(shí) 齒 頂 變

41、 尖 問(wèn) 題 也 應(yīng) 注 意 。 2021/6/16 63 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 設(shè) 計(jì) 3.負(fù) 傳 動(dòng) 兩 個(gè) 齒 輪 的 變 位 系 數(shù) 之 和 x1 + x2 0 。采 用 負(fù) 傳 動(dòng) 的 一 對(duì) 齒 輪 傳 動(dòng)必 須 滿(mǎn) 足 z1 + z2 2zmin的 齒 數(shù) 條 件 。正 、 負(fù) 傳 動(dòng) 均 屬 于 角 度 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 。 正 傳 動(dòng) 因 優(yōu) 點(diǎn) 較 多 而 應(yīng)用 廣 泛 ； 負(fù) 傳 動(dòng) 因 缺 點(diǎn) 較 多 而 很 少 使 用 。a a ， ， r r ， y 0 ， 齒 高 降 低 y m 。負(fù) 傳 動(dòng) 在 強(qiáng) 度 和 抗 磨 損 方 面 的

42、 性 能 都 變 差 ， 一 般 只 用 來(lái) 湊 中 心 距 。 2021/6/16 64 二 、 幾 何 設(shè) 計(jì) 的 步 驟 使 用 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 之 目 的 一 般 有 避 免 根 切 、 提 高 強(qiáng) 度 以及 湊 中 心 距 三 種 情 況 ， 設(shè) 計(jì) 步 驟 與 此 有 關(guān) 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 設(shè) 計(jì) 1.避 免 根 切 的 設(shè) 計(jì) 主 要 步 驟 為 ： （ 1） 選 擇 齒 數(shù) ；（ 4） 核 驗(yàn) 重 合 度 和 正 變 位 齒 輪 的 齒 頂 圓 齒 厚 ， 一 般 要 求 s a （ 0.2 0.4） m。（ 2） 計(jì) 算 最 小 變

43、位 系 數(shù) ， 選 擇 兩 輪 的 變 位 系 數(shù) ；（ 3） 計(jì) 算 齒 輪 傳 動(dòng) 的 嚙 合 角 、 中 心 距 和 幾 何 尺 寸 ； 2021/6/16 65 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 設(shè) 計(jì) 2 提 高 強(qiáng) 度 的 設(shè) 計(jì) 主 要 步 驟 同 上 ， 只 是 變 位 系 數(shù) 的 選 擇 應(yīng) 根 據(jù) 所 要 提 高 的強(qiáng) 度 類(lèi) 型 來(lái) 進(jìn) 行 。 3.湊 中 心 距 的 設(shè) 計(jì) 一 般 先 根 據(jù) 給 定 的 中 心 距 計(jì) 算 出 嚙 合 角 和 兩 輪 變 位 系 數(shù)之 和 ， 然 后 綜 合 考 慮 避 免 根 切 和 改 善 強(qiáng) 度 等 因 素 來(lái) 分

44、 配 兩 輪的 變 位 系 數(shù) ； 其 余 步 驟 與 第 一 種 情 況 相 同 。 2021/6/16 66 三 、 變 位 系 數(shù) 的 選 擇 變 位 系 數(shù) 的 選 擇 受 到 許 多 因素 的 約 束 和 限 制 ， 是 較 復(fù) 雜 的 問(wèn)題 。 在 曾 經(jīng) 提 出 的 選 擇 變 位 系 數(shù)的 很 多 方 法 中 ， “ 封 閉 圖 法 ” 是比較 科 學(xué) 和 完 整 的 一 種 方 法 。 漸 開(kāi) 線(xiàn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 設(shè) 計(jì) 2021/6/16 67 一 、 斜 齒 圓 柱 齒 輪 齒 廓 面 的 形 成 第 八 節(jié) 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 該 曲 面

45、 與 發(fā) 生 面 相 交 是 一 條 斜 直 線(xiàn) ， 與 圓 柱 面 相 交 是 螺 旋 線(xiàn) ，與 垂 直 于 基 圓 柱 軸 線(xiàn) 的 平 面 （ 端 面 ） 相 交 是 漸 開(kāi) 線(xiàn) 。 可 以 說(shuō) ， 直 齒 輪 是 斜 齒 輪 的 一 個(gè) 特 例 。 與 直 齒 圓 柱 齒 輪 相 比 ， 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 齒 廓 面 是 發(fā) 生 面 沿基 圓 柱 作 純 滾 動(dòng) 時(shí) ， 發(fā) 生 面 上 一 條 與 基 圓 柱 軸 線(xiàn) 傾 斜 成 一 個(gè) 角度 b的 直 線(xiàn) 所 展 成 的 曲 面 ， 其 稱(chēng) 為 漸 開(kāi) 螺 旋 面 。 2021/6/16 68 二 、 斜 齒 圓 柱 齒 輪

46、的 基 本 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 端 面 參 數(shù) 和 法 面 參 數(shù) 加 工 斜 齒 輪 時(shí) ， 刀 具 是 沿 著 螺 旋 線(xiàn) 方 向切 制 的 ， 因 此 規(guī) 定 在 垂 直 于 螺 旋 線(xiàn) 方 向 （ 法面 ） 的 參 數(shù) 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 加 下 標(biāo) n， 如 法 向 壓 力角 n,法 向 模 數(shù) mn等 。 n n 但 齒 輪 的 一 般 幾 何 計(jì) 算 要 用 端 面 參 數(shù)（ 加 下 標(biāo) t） ， 因 為 各 圓 是 在 端 面 上 ； 因 此 要在 法 、 端 面 參 數(shù) 之 間 進(jìn) 行 換 算 ， 這 是 斜 齒 輪計(jì) 算 的

47、特 點(diǎn) 。 2021/6/16 69 1. 螺 旋 角 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 由 于 漸 開(kāi) 螺 旋面 在 各 圓 柱 上 的 導(dǎo)程 相 同 ， 但 各 圓 柱的 直 徑 不 同 ， 故 各圓 柱 上 的 螺 旋 角 不同 。 定 義 分 度 圓 柱上 的 螺 旋 角 為 斜 齒輪 的 螺 旋 角 。 = arctan（ d / P z ） b= arctan（ db / Pz ） b反 映 了 輪 齒 相 對(duì) 于齒 輪 軸 線(xiàn) 的 扭 斜 程 度 。 2021/6/16 70 2. 法 面 參 數(shù) 和 端 面 參 數(shù) 的 換 算 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) pn = pt co

48、sm n= mtcosB pt d pn tann = tant cos ha= h*anmn = h*atmt hf = (h*an+c*n) mn = (h*at+c*t) mt 2021/6/16 71 3. 斜 齒 輪 其 他 尺 寸 的 計(jì) 算 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 分 度 圓 直 徑 ： d = zmt = z mn / cos中 心 距 ： a = r1+ r2 = mn (z1+ z2) /2 cos 斜 齒 輪 的 其 他 尺 寸 計(jì) 算 詳 見(jiàn) 有 關(guān) 公 式 。 2021/6/16 72 三 、 平 行 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 1

49、 = -2 (外 嚙 合 ) 1 = 2 (內(nèi) 嚙 合 ) 1. 平 行 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的正 確 嚙 合 條 件 mn1 = mn2 = m n1 = n2 = 2021/6/16 73 1 2 b 嚙 合 面基 圓 柱漸 開(kāi) 線(xiàn) 螺 旋 面 KK齒 面 接 觸 線(xiàn)在 嚙 合 過(guò) 程 中 ， 齒 面 接 觸 線(xiàn) 始 終 在 嚙 合 面 （ 兩 基 圓 的 公 切面 ） 內(nèi) 平 行 移 動(dòng) 。 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 2. 平 行 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 嚙 合 特 點(diǎn) 2021/6/16 74 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 齒 廓 工 作 深 度接 觸 線(xiàn)直 齒 斜 齒

50、接 觸 線(xiàn) 長(zhǎng) 度 的 變 化 ： 短 長(zhǎng) 短一 對(duì) 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 時(shí) ， 相 互 嚙 合 的 兩 齒 廓 是 沿 一 條 斜 直 線(xiàn) 相接 觸 ， 從 動(dòng) 輪 的 載 荷 是 逐 漸 加 上 又 逐 漸 卸 掉 的 ， 因 此 其 嚙合 性 能 要 比 直 齒 輪 傳 動(dòng) 好 得 多 。 2021/6/16 75 與 直 齒 輪 傳 動(dòng) 相 比 ， 斜 齒 輪傳 動(dòng) 的 嚙 合 區(qū) 間 要 長(zhǎng) 一 段 ， 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 3. 平 行 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 重 合 度 因 此 ， 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 重合 度 分 為 兩 部 分 ： L b tan b + 其

51、 中 ， 稱(chēng) 為 端 面 重 合 度 ，計(jì) 算 方 法 與 之 齒 輪 相 同 ； 由 于 齒 的 傾 斜 而 增 加 的 重 合度 ， 稱(chēng) 為 縱 向 重 合 度 ； bsin / mn 2021/6/16 76 四 、 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 輪 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) * 用 仿 形 法 加 工 斜 齒 輪 選 擇 刀 具 時(shí) ， 或 進(jìn) 行 齒 輪 的 強(qiáng) 度 計(jì) 算時(shí) ， 都 需 要 知 道 法 向 齒 形 。 * 在 圖 示 斜 齒 輪 上 ， 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) p作輪 齒 螺 旋 線(xiàn) 的 法 面 并 與 分 度圓 柱 截 交 ， 得 到 一 橢 圓 。 以p點(diǎn) 的 曲 率

52、半 徑 為 半 徑 作 圓 。假 想 以 該 圓 為 分 度 圓 ， 以 斜齒 輪 的 法 向 模 數(shù) 和 法 向 壓 力角 為 模 數(shù) 和 壓 力 角 形 成 一 個(gè)直 齒 輪 ， 則 其 齒 形 和 斜 齒 輪的 法 向 齒 形 十 分 相 近 。* 這 個(gè) 假 想 的 直 齒 輪 即 為 該 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 輪 ， 其 齒 數(shù) 稱(chēng) 為 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 數(shù) 。 2021/6/16 77 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) * 整 理 可 得 ： rv a2/b =d / 2cos2 z / cos3zv 2rv /mn其 中 ： rv 是 當(dāng) 量 齒 輪 的 分 度 圓

53、 半 徑 ，zv 是 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 數(shù) ；z、 m n和 d分 別 為 斜 齒 輪 的 齒 數(shù) 、法 向 模 數(shù) 和 分 度 圓 直 徑（ 注 意 ， 當(dāng) 量 齒 數(shù) 的 計(jì) 算 值 不 要 圓 整 。 ）斜 齒 輪 不 產(chǎn) 生 根 切 的 最 小 齒 數(shù) 是 ：t2anmin sin/cos2 hz 2021/6/16 78 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 五 、 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 特 點(diǎn) （ 1） 嚙 合 平 穩(wěn) 性 好 。 這 是 斜 齒 輪 最 突 出 的 優(yōu) 點(diǎn) 。（ 2） 承 載 能 力 大 。 由 于 重 合 度 大 ， 接 觸 線(xiàn) 總 長(zhǎng) 度 大 的 緣 故

54、 。（ 3） 結(jié) 構(gòu) 尺 寸 可 更 緊 湊 。 由 于 不 發(fā) 生 根 切 的 最 小 齒 數(shù) 更 小 。（ 4） 制 造 成 本 并 不 增 加 。 高 速 傳 動(dòng) 均 應(yīng) 采 用 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 。缺 點(diǎn) 是 ： 傳 動(dòng) 時(shí) 會(huì) 產(chǎn) 生 軸 向 分 力 ， 且 該 分 力隨 螺 旋 角 加 大 而 增 加 ， 使 軸 的 支 承 變 復(fù) 雜 。 因 此 ， 通 常 取 螺 旋 角 在 8 15 范 圍 內(nèi) ，以 便 限 制 軸 向 分 力 ； 或 者 使 用 人 字 齒 輪 來(lái) 消 除軸 向 力 。 2021/6/16 79 六 、 交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 簡(jiǎn) 介 斜 齒 圓

55、 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) * 交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) （ 以 前 稱(chēng) 為 螺 旋 齒 輪 傳 動(dòng) ） ， 由 一 對(duì) 軸 線(xiàn) 不 平 行 的 斜 齒 輪 組 成 （ 就 單 個(gè) 齒 輪 來(lái) 說(shuō) ， 就 是 斜 齒 輪 ） ， 實(shí) 現(xiàn) 空 間 交 錯(cuò) 軸 之 間 的 傳 動(dòng) 。 兩 斜 齒 輪 的 螺 旋 角 不 一 定 相 等 ， 旋 向 也 不 一 定 相 反 。 2021/6/16 80 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 在 節(jié) 點(diǎn) p處 ， 兩 輪 的 齒 向 必 須 一 致 。 * 過(guò) p點(diǎn) 作 兩 輪 的 公 切 面 ， 則 兩 輪 軸 線(xiàn) 在 此 公 切 面 上 的 投 影之 間

56、 的 夾 角 稱(chēng) 為 交 錯(cuò) 角 ， 用 表 示 。 | 1 2| * 嚙 合 時(shí) ， 兩 齒 廓 間 在 每 個(gè) 瞬 時(shí) 都 是 點(diǎn) 接 觸 。 * 由 于 存 在 明 顯 的 缺 點(diǎn) ， 交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 只 能 應(yīng) 用 于 速 度 不 高 、 載 荷 也 不 大 的 場(chǎng) 合 。 2021/6/16 81 第 九 節(jié) 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 一 、 蝸 桿 和 蝸 輪 的 形 成 * 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 可 以 看 成 是 由 交 錯(cuò) 軸斜 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 演 變 而 來(lái) 的 。 若 小 齒 輪 的 螺 旋 角 很 大 ， 齒 數(shù)很 少 （ 一 般 z1=1-4） ， 軸 向 尺寸 足

57、夠 長(zhǎng) ， 則 其 輪 齒 就 可 能 繞圓 柱 一 周 以 上 而 形 成 螺 旋 ， 稱(chēng) 其 為 蝸 桿 ； 而 大 齒 輪 的 螺 旋角 很 小 ， 齒 數(shù) 較 大 ， 稱(chēng) 其 為 蝸輪 。 2021/6/16 82 * 為 改 善 交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪 嚙 合 時(shí) 點(diǎn) 接 觸 的 狀 況 ， 采 取 兩 項(xiàng) 措 施 來(lái) 使 蝸 輪 蝸 桿 嚙 合 時(shí) 形 成 線(xiàn) 接 觸 。 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 1. 將 蝸 輪 分 度 圓 柱 上 的 直 母 線(xiàn) 作 成 與 蝸 桿 軸 同 心 的 圓 弧 ， 使 蝸 輪 部 分 地 包 住 蝸 桿 。 2. 采 用 與 蝸 桿 形 狀 基 本 相 同

58、的 滾 刀 加 工 蝸 輪 ， 使 滾 刀 和 蝸 輪 輪 坯 間 的 展 成 運(yùn) 動(dòng) 等 同 于 蝸 桿 蝸 輪 間 的 嚙 合 運(yùn) 動(dòng) 。由 此 而 使 蝸 輪 和 蝸 桿 的 嚙 合 形 成 線(xiàn) 接 觸 。 2021/6/16 83 （ 3） 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 的 傳 動(dòng) 比 是 ： 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) * 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 中 的 一 些 概 念 。（ 1） 蝸 桿 與 螺 旋 相 似 ， 也 分 左 、 右 旋 。 一 般 使 用 右 旋 蝸 桿 。 （ 2） 蝸 輪 輪 齒 的 旋 向 與 蝸 桿 相 同 ； 蝸 輪 軸 與 蝸 桿 軸 的 交 錯(cuò) 角 一 般 為 90 。 i = 1/2

59、 = z2 / z1（ 4） 蝸 桿 用 導(dǎo) 程 角 1（ 螺 旋 升 角 ） 作 為 其 螺 旋 線(xiàn) 的 參 數(shù) ， 1是 螺 旋 線(xiàn) 的 切 線(xiàn) 方 向 與 蝸 桿 端 面 間 所 夾 的 銳 角 。 2021/6/16 84 （ 5） 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 轉(zhuǎn) 向 的 判 斷 方 法 。 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 1 2 1 2v2 右 手 四 指 順 蝸 桿 轉(zhuǎn) 向 握 拳 ， 拇 指 垂 直 于 四 指 方 向 ， 則 蝸 輪 在嚙 合 點(diǎn) 處 的 速 度 方 向 與 拇 指 的 指 向 相 反 。左 旋 蝸 桿 ： 使 用 左 手 按 同 樣 的 方 法 判 斷 。 11 22 v2右 旋

60、 蝸 桿 ： 2021/6/16 85 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 二 、 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 的 類(lèi) 型 根 據(jù) 蝸 桿 的 外 形 ， 有 兩 種 類(lèi) 型 ：圓 柱 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 圓 弧 面 蝸 桿 機(jī) 構(gòu)（ 也 稱(chēng) 為 環(huán) 面 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) ） 應(yīng) 用 最 廣 的 圓 柱蝸 桿 是 阿 基 米 德蝸 桿 ， 其 在 過(guò) 軸線(xiàn) 平 面 內(nèi) 的 齒 形是 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 條 ， 在垂 直 于 軸 線(xiàn) 平 面內(nèi) 的 齒 形 是 阿 基米 德 螺 線(xiàn) 。 阿 基 米 德 蝸 桿 是車(chē) 削 而 成 的 。 車(chē) 削 時(shí) ， 刀 刃 與 蝸桿 軸 線(xiàn) 位 于 同 一平 面 內(nèi) 。 圓 弧 面 蝸 桿 的 齒 是 在一

61、 個(gè) 圓 弧 回 轉(zhuǎn) 面 上 2021/6/16 86 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 三 、 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 的 基 本 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸 1.蝸 桿 的 基 本 齒 廓過(guò) 蝸 桿 軸 線(xiàn) 且 垂 直 于 蝸 輪 軸線(xiàn) 的 平 面 稱(chēng) 作 主 平 面 。該 平 面 也 叫 蝸 輪 的 端 截 面 ，蝸 桿 的 軸 截 面 。蝸 桿 在 該 平 面 內(nèi) 的 齒 形 稱(chēng)為 蝸 桿 的 基 本 齒 廓 ， 在“ 國(guó) 標(biāo) ” 中 給 與 規(guī) 定 。在 此 平 面 內(nèi) ， 蝸 輪 蝸 桿 的 嚙 合 相 當(dāng) 于 齒 輪 齒 條 嚙 合 。蝸 桿 軸 截 面 內(nèi) 的 模 數(shù) m x1和 齒 形 壓 力 角 x

62、1為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 。 （ 分 別 等 于 蝸 輪 端 截 面 內(nèi) 的 模 數(shù) mt2和 分 度 圓 壓 力 角 t2） 注 意 ， 蝸 桿 模 數(shù) 系 列 與 齒 輪 模 數(shù) 系 列 不 同 。 2021/6/16 87 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) （ 1） 蝸 桿 的 齒 數(shù) （ 螺 旋 線(xiàn) 的 條 數(shù) ） 稱(chēng) 為 頭 數(shù) ， 用 z1表 示 。 z1 1或 2時(shí) ， 分 別 稱(chēng) 為 單 頭 蝸 桿 或 雙 頭 蝸 桿 ， z13時(shí) 稱(chēng) 為 多 頭 蝸 桿 。 2. 蝸 桿 頭 數(shù) z1和 蝸 輪 齒 數(shù) z2 蝸 桿 的 頭 數(shù) 一 般 取 為 1， 2， 4， 6。動(dòng) 力 傳 動(dòng) 時(shí) 常 采 用 雙

63、 頭 或 多 頭 蝸 桿 。單 頭 蝸 桿 能 獲 得 大 傳 動(dòng) 比 ， 反 行 程 具 有 自 鎖 性 ， 但 效 率 低 。（ 2） 對(duì) 于 蝸 輪 齒 數(shù) ， 當(dāng) z 1=1時(shí) 取 z2 17 ； 當(dāng) z1=1時(shí) 取 z2 27 ； 一 般 動(dòng) 力 傳 動(dòng) 中 要 求 z2 80； 對(duì) 只 傳 遞 運(yùn) 動(dòng) 的 情 況 ， z2可 取 得 更 大 些 。 2021/6/16 88 3.蝸 桿 直 徑 d1和 導(dǎo) 程 角 1 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) * 在 導(dǎo) 程 角 1的 計(jì) 算 公 式 中 ， * 為 了 限 制 滾 刀 的 數(shù) 量 ， “ 國(guó) 標(biāo) ” 規(guī) 定 了 蝸 桿 分 度 圓 直 徑

64、d1的 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 并 與 模 數(shù) 相 匹 配 。因 此 ， 蝸 桿 直 徑 不 能 任 意 選 取 。 = z1 m / d1 = mz1 / d1 tan 1= s/ d1 d 1 s 1d1 1分 度 圓 直 徑 和 模 數(shù) 均 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 因 此 導(dǎo) 程 角 的 選 擇 也 受 到 限 制 。 2021/6/16 89 4.蝸 桿 蝸 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 蝸 桿 蝸 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 : 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 的 交 錯(cuò) 角 一 般 為 90。 ， 因 此 ， 蝸 桿 的 導(dǎo) 程 角 和 蝸 輪 的螺 旋 角 應(yīng) 相 等 ， 1 = 2

65、。mx1 = mt 2 = m x1 = t 2 = 1 = 2 (= 90。 ) t t 2 1 1 15.蝸 桿 蝸 輪 的 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 蝸 桿 蝸 輪 各 部 分 的 幾 何 尺 寸 可 按 相 關(guān) 公 式 進(jìn) 行 計(jì) 算 。 2021/6/16 90 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 四 、 蝸 桿 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 應(yīng) 用 優(yōu) 點(diǎn) ： 能 實(shí) 現(xiàn) 很 大 的 傳 動(dòng) 比 ， 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) ， 可 設(shè) 計(jì) 成 具 有 自 鎖 性 的 機(jī) 構(gòu) 。 缺 點(diǎn) ： 機(jī) 械 效 率 較 低 ， 蝸 輪 要 用 耐 磨 材 料 制 造 ， 蝸 桿 承 受 較 大 的 軸 向 力 。 2021/6

66、/16 91 第 十 節(jié) 直 齒 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) * 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 用 來(lái) 傳 遞 空 間 相 交 軸 之 間 的 運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 ， 兩 軸 間夾 角 可 根 據(jù) 需 要 確 定 ， 一 般 為 90。 。 * 錐 齒 輪 的 輪 齒 分 布 在 圓 錐 上 ，有 直 齒 和 曲 線(xiàn) 齒 之 分 。 * 圓 柱 齒 輪 中 的 分 度 圓 柱 等 ， 在錐 齒 輪 中 分 別 成 為 分 度 圓 錐 、齒 頂 圓 錐 、 基 圓 錐 等 。 本 節(jié) 只 簡(jiǎn) 單 介 紹直 齒 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 2021/6/16 92 一 、 直 齒 錐 齒 輪 齒 廓 的 形 成 直 齒 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) * 半 徑 R與 基 圓 錐 錐 距 相 等 ， 且圓 心 與 錐 頂 重 合 的 圓 平 面 繞基 圓 錐 作 純 滾 動(dòng) 時(shí) ， 其 任 一半 徑 O K 展 出 的 曲 面 稱(chēng) 為 漸 開(kāi)線(xiàn) 錐 面 。* 球 心 在 錐 頂 、 半 徑 為 R的 球 面 ，與 漸 開(kāi) 線(xiàn) 錐 面 的 交 線(xiàn) 稱(chēng) 為 球 面漸 開(kāi) 線(xiàn) 。 * 球 面 漸 開(kāi) 線(xiàn) 是 錐 齒 輪 齒 廓 的