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八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)檢測試題 北師大版附答案
第四章 一次函數(shù)
(時間:90分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是 ( )
A.y=3x B.y=2-x C.y=x- D.y=-3
2.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(-5,1)和(-3,3),那么函數(shù)的解析式為 ()
A.y=-2x-3 B.y=x-6 C.y=-x- D.y=x+6
3.已知油箱中有油25升,每小時耗油5升,則剩油量p(升)與時間t(時)之間的函數(shù)關系式為( )
A.p=25+5t B.p=25-5t C.p= D.p=5+
4.關于x的函數(shù)y=(m-3)+3為一次函數(shù),則m的值為 ( )
A.-3 B.3 C.3 D.9
5.已知函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點A(-1,y1)和點B(3,y2),則y1與y2的大小關系為 ( )
A.y1
y2 C.y1=y2 D.不能確定
6.已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),a≠0)中,x與y的部分對應值如下表:
x -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4
那么方程ax+b=0的解及不等式ax+b>0的解集分別為 ( )
A.x=1,x>1 B.x=-1,x>1 C.x=1,x<1 D.x=-1,x<1
7.直線y=-x+6與x軸、y軸圍成的三角形的面積為 ( )
A.6 B.10 C.20 D.30
8.直線y1=kx與直線y2=kx+k在同一坐標系中的位置可能是下圖中的 ( )
9.如圖所示,點P按A→B→C→M的順序在邊長為1的正方形上運動,M是CD邊的中點.設點P經(jīng)過的路程x為自變量,ΔAPM的面積為y,則y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是下圖中的 ( )
10.如圖所示的圖象(折線ABCDE)描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時;③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時;④汽車出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于負半軸,且y的值隨x值的增大而減小,則k 0,b 0.(填“>”“<”或“=”)
12.有一本書,每20頁厚1 mm,設從第1頁到第x頁的厚度為y(mm),則y與x之間的函數(shù)關系式為 .
13.當x= 時,函數(shù)y=3x-2與y=5x+1有相同的函數(shù)值.
14.直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為 .
15.已知y與x+1成正比例,且x=1時,y=2,則x=-1時,y的值是 .
16.一輛汽車在行駛過程中,路程y(千米)與時間x(時)之間的函數(shù)關系如圖所示.當0≤x≤1時,y關于x的函數(shù)解析式為y=60x,那么當13時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
21.解:(1)y甲=0.6x+400;y乙=x. (2)作圖略.
(3)當x=2000時,y甲=0.62000+400=1600,y乙=2000.答:學校至少要付出印刷費1600元.
22.解:(1)交點P表示小東和小明出發(fā)2.5小時在距離B地7.5 km處相遇. (2)設y1與x的函數(shù)關系式為y1=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(2.5,7.5),(4,0),所以2.5k+b=7.5,① 4k+b=0,② 由①得b=7.5-2.5k,由②得b=-4k,所以7.5-2.5k=-4k,解得k=-5,b=20,所以y1與x的函數(shù)關系式為y1=-5x+20. (3)令x =0,得y1
=20,所以A,B兩地間的距離為20 km.小明的速度為7.52.5=3(km/h),小明到達A地所需的時間為203=6(h).
23.解:(1)畫出的圖象如圖所示. (2)由于圖象是直線,故猜想其為一次函數(shù). (3)設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0).在表中選取兩組數(shù)據(jù)(-10,14),(0,32)代入y=kx+b,得14=-10k+b,32=b,解得k=1.8,所以y與x之間的函數(shù)關系式為y=1.8x+32.當x=10時,y=1.810+32=50;當x=20時,y=1.820+32=68.故猜想的函數(shù)類型和所求的關系式是正確的.
24.解:(1)90 4000 100 (2)依題意及函數(shù)圖象得100(90-50)x=400000+1004000,解得x=200.答:200天后共節(jié)省燃料費40萬元.
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