八年級數(shù)學上第十二章全等三角形單元試卷 人教版附答案

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八年級數(shù)學上第十二章全等三角形單元試卷 人教版附答案 第十二章《全等三角形》單元試卷 一、選擇題(每小題只有一個正確答案) 1.小林同學一不小心將廚房里的一塊三角形玻璃摔成了如圖所示的三部分，他想到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，那么他應(yīng)該選擇帶哪個部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（　　） A． B． C． D． 選擇哪塊都行 2.如圖，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是（　?。? A．AB∥CD B． ∠ABC=∠CDA C． ∠A=∠C D．AD∥BC 3.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形， 則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　?。? A． 1：1：1 B． 1：2：3 C． 2：3：4 D． 3：4：5 4.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根據(jù)（SAS） 判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（　?。? A． ∠A=∠D B． ∠B=∠E C． ∠C=∠F D． 以上三個均可以 5.如圖，∠BAD=∠BCD=90，AB=CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是（　?。? A． HL B． ASA C． SAS D． AAS 6.如圖，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=60，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是（　?。? A． ∠BAC=60 B． ∠DOC=85 C．BC=CD D．AC=AB 7.如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯誤的是（　?。? A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D． ∠ACB=∠DEF 8.如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（　?。? A．BF=DF B． ∠1=∠EFD C．BF＞EF D．FD∥BC 9.如圖，△ABC≌△DCB，若∠A=80，∠ACB=40，則∠BCD等于（　　） A． 80 B． 60 C． 40 D． 20 10.如圖，小牛利用全等三角形的知識測量池塘兩端A、B的距離，如圖△CDO≌△BAO，則只需測出其長度的線段是（　?。? A．AO B．CB C．BO D．CD 11.如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　　） A．AB=AC B． ∠BAC=90 C．BD=AC D． ∠B=45 12.已知如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40，∠BCF的度數(shù)為（　?。? A． 40 B． 50 C． 55 D． 60 二、填空題 13.如圖，圖中有6個條形方格圖，圖上由實線圍成的圖形是全等形的有__________對． 14.已知：如圖，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC， 則△_________≌△_________． 15.如圖，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點，且AE=CF．欲證∠B=∠D，可先用等式的性質(zhì)證明 AF=________，再用“SSS”證明______≌_______得到結(jié)論． 16.如圖，在平面直角坐標系中，△AOB≌△COD，則點D的坐標是____________． 17.如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要用SAS判定△ABC≌△ADE，可補充的條件是. 三、解答題 18.如圖，CA=CD，CE=CB，求證：AB=DE． 19.如圖，已知BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN． 20.如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）請說明∠1=∠C；（2）猜想并說明DE和DC有何特殊關(guān)系． 21.如圖所示，△ABC和△DCB有公共邊BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AE=DF，那么求證AC=BD時，需要證明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌△DFB．說明理由. 答案解析 1.【答案】C 【解析】A塊和B塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；C塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．則應(yīng)帶C去．故選C. 2.【答案】D 【解析】題中已有條件AD=BC，隱含公共邊相等，那么就缺少這兩邊所夾的角相等， 即∠ADC=∠BDC，選項中沒有此條件，要想得到這個條件，需添加AD∥BC． 3.【答案】C 【解析】利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C． 4.【答案】B 【解析】要使兩三角形全等，且根據(jù)SAS 已知AB=DE，BC=EF，還差夾角，即∠B=∠E；A、C都不滿足要求，D也就不能選?。蔬xB． 5.【答案】A 【解析】∵∠BAD=∠BCD=90，AB=CB，DB=DB，∴△BAD≌△BCD（HL）．故選A． 6.【答案】B 【解析】∵∠ABC=50，∠ACB=60，∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=180-50-60=70，故A選項錯誤，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO= ∠ABC= 50=25，在△ABO中，∠AOB=180-∠BAC-∠ABO=180-70-25=85，∴∠DOC=∠AOB=85，故B選項正確；∵CD平分∠ACE，∴∠CBD= ∠ABC= 50=25，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD= （180-60）=60，∴∠BDC=180-85-60=35，∴BC≠CD，故C選項錯誤；∵∠ABC=50，∠ACB=60，∴AC≠AB，故D選項錯誤．故選B． 7.【答案】D 【解析】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯誤，故選D． 8.【答案】B 【解析】∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中， ，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．故選B． 9.【答案】B 【解析】∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，△ABC中，∠A=80，∠ACB=40，∴∠ABC=180-80-40=60，∴∠BCD=∠ABC=60， 故選B. 10.【答案】D 【解析】要想利用△CDO≌△BAO求得AB的長， 只需求得線段DC的長，故選D． 11.【答案】A 【解析】添加AB=AC，符合判定定理HL；添加BD=DC，符合判定定理SAS；添加∠B=∠C，符合判定定理AAS；添加∠BAD=∠CAD，符合判定定理ASA；選其中任何一個均可．故選A． 12.【答案】B 【解析】作FZ⊥AE于Z，F(xiàn)Y⊥CB于Y，F(xiàn)W⊥AB于W，∵AF平分∠BAC，F(xiàn)Z⊥AE，F(xiàn)W⊥AB，∴FZ=FW，同理FW=FY，∴FZ=FY，F(xiàn)Z⊥AE，F(xiàn)Y⊥CB，∴∠FCZ=∠FCY，∵∠AFB=40，∴∠ACB=80，∴∠ZCY=100，∴∠BCF=50．故選B． 13.【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）． 【解析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案 14.【答案】ABE；DCF 【解析】證明：∵在△ABE和△DCF中，AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，AB=DC，符合直角三角形全等條件HL，所以△ABE≌△DCF，故填ABE；DCF． 15.【答案】CE；△ABF；△CDE 【解析】先運用等式的性質(zhì)證明AF=CE，再用“SSS”證明△ABF≌△CDE得到結(jié)論． 故答案為CE，△ABF，△CDE． 16.【答案】（-2，0） 【解析】∵△AOB≌△COD，∴OD=OB，∴點D的坐標是（-2，0）．故答案為（-2，0）． 17.【答案】AC=AE 【解析】可補充的條件是：當AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）. 18.【答案】證明：在△ACB和△DCE中， ，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE． 【解析】直接利用SAS判定△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE． 19.【答案】證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中， ，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB，∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN． 【解析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可． 20.【答案】解：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠BDE=∠ADC=90．∵AD=BD，AC=BE，∴△BDE≌△ADC（HL）．∴∠1=∠C．（2）由（1）知△BDE≌△ADC．∴DE=DC． 【解析】欲證∠1=∠C；DE和DC的關(guān)系，只需證明△DBE≌△DAC即可． 21.【答案】證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， 垂足分別為E、F，∴∠AEB=∠DFC=90，而AB=DC，AE=DF，∴Rt△ABE≌Rt△DCF，∴BE=CF，∴EC=BF，而AE=DF，∴△AEC≌△DFB． 【解析】需先根據(jù)HL判定Rt△ABE≌Rt△DCF，從而得出BE=CF，則推出EC=BF， 再根據(jù)SAS判定△AEC≌△DFB，求出AC=BD．