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1、函 數(shù) 圖 象 的 變 換1.平 移 變 換2.對 稱 變 換3.伸 縮 變 換 （ 本 節(jié) 暫 不 學(xué) 習(xí) ）廣 東 寧 坪 中 學(xué) 鐘 彥 博 當(dāng) a2時 ,函 數(shù) 的 圖象 只 可 能 是 ( ) 2)1( xayay x 和xy0 xy0 xy0 xy0A B C D課 前 練 習(xí) ： 知 識 回 顧 ： 基 本 初 等 函 數(shù) 及 圖 象 （ 大 致 圖 象 ） 函 數(shù) 圖 象一 次 函 數(shù)y=kx+b 二 次 函 數(shù)y=ax2+bx+c 指 數(shù) 函 數(shù)y=a x 對 數(shù) 函 數(shù)y=logax 知 識 回 顧 ： 下 列 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 ， 是 由拋 物 線 y=x2通
2、過 怎 樣 的 平 移 變 換 得到 的 ？（ 1） y=(x-4)2（ 2） y=x2+3 畫 出 函 數(shù) 的 圖 象 ,并 說 出 它 的 圖 象 與 函數(shù) 的 圖 象 之 間 關(guān) 系 .12 xyxy 2X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 5.66 8 xy 2 12 xy xy 0 1 2 3-3 -2 -1 y=2x24816 y=2x+1結(jié) 論 : 的 圖 象 由
3、的 圖 象 向 左 平 移 一 個 單位 而 得 到 的 . xy 212 xy 1.平 移 變 換(1)y=f(x)的 圖 象 _得 到 函數(shù) y=f(x+a)的 圖 象 .(2)y=f(x-b)(b0)的 圖 象 可 由 y=f(x)的 圖 象_得 到 .對 于 左 右 平 移 變 換 ,往 往 容 易 出 錯 ,在 實(shí) 際 判斷 中 可 熟 記 口 訣 :_.(3)對 于 上 下 平 移 ,相 比 較 則 容 易 掌 握 ,原 則 是_,但 要 注 意 的 是 加 減 指 的 是 在f(x)整 體 上 .如 :y=f(x) h的 圖 象 可 由 y=f(x)的 圖 象_而 得 到 .向
4、左 平 移 a(a0)個 單 位向 右 平 移 b個 單 位 左 加 右 減向 上 （ 下 ） 平 移 h個 單 位上 加 下 減 左 右 平 移 時 ， 發(fā) 生 變 化 的 僅 是 x本 身 ， 如 果 x的 系數(shù) 不 是 1時 ， 需 要 把 系 數(shù) 提 出 來 ， 再 進(jìn) 行 變 換 .練 習(xí) ： 將 直 線 y=2x+1向 左 平 移 5個 單 位 ，得 到 的 函 數(shù) 為 _1.函 數(shù) y=2-x 的 圖 象 向 右 平 移 2 個 單 位得 函 數(shù) _的 圖 象 . 2.函 數(shù) y=log2(3x-1)的 圖 象 左 移 2個 單位 得 函 數(shù) _ 的 圖 象 .y=2-x+2y=
5、log2(3x+5) y=2-(x-2)y=log23(x+2)-1y=2x+11 （ 1） 要 使 函 數(shù) 的 圖 象 不 經(jīng) 過 第 二 象 限 ， 則 實(shí) 數(shù) m的 取 值 范 圍 是 _. my x 12(2)若 0a1,b0,且 a 1） 的 圖 象 不 經(jīng)過 第 二 象 限 ， 則 有 （ ）A.a1,b1 B.0a1,b 0C.0a0 D.a1,b 0( 學(xué) 海 導(dǎo) 航 P54第 3題 )2.函 數(shù) f(x)=ax-b的 圖 象 如 圖 ， a、 b為 常 數(shù) ， 則 下 列 結(jié) 論 正 確 是 （ ）A.a1,b1,b0C.0a0 D. 0a1,b0( 學(xué) 海 導(dǎo) 航 P54第
6、 4題 ) x Oy1 1 xOy1 1 xOy1 1xOy1 1 xOy1 1-1A DCB .111 ）的 圖 象 大 致 是 （ 函 數(shù) xy ( 學(xué) 海 導(dǎo) 航 P68例 2 )取 特 殊 點(diǎn) （ 0， 0） 2.對 稱 變 換 ： 函 數(shù) y=-f（ x） 的 圖 象 可 通 過 作 函 數(shù) y=f（ x）的 圖 象 關(guān) 于 對 稱 的 圖 形 而 得 到 ； 函 數(shù) y=f（ -x） 的 圖 象 可 通 過 作 函 數(shù) y=f（ x）的 圖 象 關(guān) 于 對 稱 的 圖 形 而 得 到 ； 函 數(shù) y=-f（ -x） 的 圖 象 可 通 過 作 函 數(shù) y=f（ x）的 圖 象 關(guān)
7、于 對 稱 的 圖 形 而 得 到 ； 函 數(shù) y=f -1（ x） 的 圖 象 可 通 過 作 函 數(shù) y=f（ x）的 圖 象 關(guān) 于 對 稱 的 圖 形 而 得 到 ；x軸y軸原 點(diǎn)直 線 y=x 將 函 數(shù) y=3x的 圖 象 （ ） 再 作 關(guān) 于 直 線 y=x對 稱 的 圖 象 ， 可 得 到 函 數(shù) y=log3(x+1)的 圖 象 A.先 向 左 平 移 1個 單 位 B.先 向 右 平 移 1個 單 位 C.先 向 上 平 移 1個 單 位 D.先 向 下 平 移 1個 單 位 解 析 采 用 逆 向 思 維 . 函 數(shù) y=log3(x+1)的 反 函 數(shù) 為 y=3x-
8、1.而 y=3 x-1是 由 y=3x的 圖 象 向 下 平 行 移 動 1個 單 位得 到 的 ， 故 選 D. D 2.09 全 國 文 ） 函 數(shù) 的 圖 象 （ ） A.關(guān) 于 原 點(diǎn) 對 稱 B.關(guān) 于 直 線 y=-x對 稱 C.關(guān) 于 y軸 對 稱 D.關(guān) 于 直 線 y=x對 稱 解 析 -2x0) 即 y=lnx(x0) f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x0) lnx+ln2(x0) 52oy x 設(shè) 奇 函 數(shù) f(x) 的 定 義 域 為 -5, 5, 若 當(dāng) x 0, 5時 , f(x)的 圖 象 如 右 圖 所示 . 則 不 等 式 f(x)0時 向 左 平 移 a個 單 位 ； a0時 向 上 平 移 b個 單 位 ； b0時 向 下 平 移 |b|個 單 位 .y=f(-x)與 y=f(x)的 圖 象 關(guān) 于 y軸 對 稱 .y=-f(x)與 y=f(x)的 圖 象 關(guān) 于 x軸 對 稱 .y=-f(-x)與 y=f(x)的 圖 象 關(guān) 于 原 點(diǎn) 軸 對 稱 .與 y=f(x)的 圖 象 關(guān) 于 直 線 y=x對 稱 .小結(jié)
高一必修1函數(shù)圖象的變換
