2017人教版九年級上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元檢測試卷含答案.doc

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檢測內(nèi)容：第二十三章 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是(　　) 2．如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是(　　) A．150 B．120 C．90 D．60 ,第2題圖)　　,第5題圖)　　,第7題圖)　　,第9題圖) 3．(2016海南)在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(　　) A．(1，2) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1) 4．下列A，B，C，D四幅“福牛樂樂”圖案中，能通過把圖1順時針旋轉(zhuǎn)180得到的是(　　) 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，此時點(diǎn)C恰好在線段DE上，若∠B＝40，∠CAE＝60，則∠DAC的度數(shù)為(　　) A．15 B．20 C．25 D．30 6．由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，不能得到的圖形是(　　) 7．如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△DEC，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(　　) A．(－3，－2) B．(2，2) C．(3，0) D．(2，1) 8．已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0＜A＜180)后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對的方向沿直線行走a.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60]后，所在位置的坐標(biāo)為(　　) A．(－1，－) B．(－1，) C．(，－1) D．(－，－1) 9．如圖，88方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，對圖a作下列變換：①先以直線MN為對稱軸作軸對稱圖形，再向上平移4格；②先以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)180，再向右平移1格；③先以直線EF為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移4格．其中能將圖a變換成圖b的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．③ 10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AC＝4，BC的中點(diǎn)為點(diǎn)D，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為點(diǎn)G，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是(　　) A．4 B．6 C．2＋2 D．8 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案(圖案本身沒有字母)，則至少旋轉(zhuǎn)________度后能與原來圖形重合． ,第10題圖)　　,第11題圖)　　,第12題圖)　　,第13題圖) 12．如圖，一塊等腰直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角的大小為________． 13．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到△A′OB′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________． 14．(2016西寧)如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45，將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到△DCM.若AE＝1，則FM的長為________． ,第14題圖) ,第16題圖) ,第17題圖) ,第18題圖) 15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)與點(diǎn)P′(2a＋b，a＋2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a－b的值為________． 16．如圖，用等腰直角三角板畫∠AOB＝45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為________． 17．如圖，小新從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10 m，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10 m，又向右轉(zhuǎn)15……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了________m. 18．在Rt△ABC中，已知∠C＝90，∠B＝50，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD(如圖)，把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0＜m＜180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝________. 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． (1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1； (2)以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2. 20．(10分)如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到正方形A′B′CD′(此時，點(diǎn)B′落在對角線AC上，點(diǎn)A′落在CD的延長線上)，A′B′交AD于點(diǎn)E，連接AA′，CE.求證： (1)△ADA′≌△CDE； (2)直線CE是線段AA′的垂直平分線． 21．(10分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120，以BC為邊作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到△ECD，若AB＝5，AC＝2.求： (1)∠BAD的度數(shù)； (2)AE的長． 22．(10分)正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分，請把圖①，圖②補(bǔ)成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖③補(bǔ)成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P.(在你所設(shè)計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉) 23．(13分)如圖①，已知∠ABC＝90，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點(diǎn)F. (1)如圖②，當(dāng)BP＝BA時，∠EBF＝________，猜想∠QFC＝________； (2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明． 24．(15分)如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連接OD. (1)求證：△COD是等邊三角形； (2)若OA＝3，OC＝4，OB＝5，試判斷△AOD的形狀，并說明理由； (3)若∠AOB＝110，∠BOC＝α，請?zhí)骄浚寒?dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．  單元清四 1．D　2.A　3.D　4.B　5.B　6.B　7.C　8.D　9.D 10．B　11.72　12.135　13.(－b，a)　14.　15.1 16．22　17.240　18.80或120　19.圖略　20.證明：(1)由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)得AD＝DC，∠ADC＝90，AC＝A′C，∠DA′E＝45，∠ADA′＝∠CDE＝90，∴∠DEA′＝∠DA′E＝45，∴DA′＝DE，∴△ADA′≌△CDE　(2)由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)得CD＝CB′，∠CB′E＝∠CDE＝90，又CE＝CE，∴Rt△CEB′≌Rt△CED，∴∠B′CE＝∠DCE，∵AC＝A′C，∴直線CE是AA′的垂直平分線　21.解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)得△ABD≌△ECD，∴∠ABD＝∠ECD，AD＝DE，∠ADE＝60，又∵在四邊形ABDC中，∠BAC＋∠CDB＋∠ABD＋∠ACD＝360，∴120＋∠ABD＋∠ACD＋60＝360，∴∠ABD＋∠ACD＝180，∴∠ACD＋∠ECD＝180，∴A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，∴△ADE為等邊三角形，∴∠E＝∠BAD＝60　(2)由(1)知AE＝AC＋CE，CE＝AB，∴AE＝5＋2＝7　22.解：答案不唯一，圖案設(shè)計如圖所示： 23．(1)30　60　(2)猜想∠QFC＝60.證明：∠BAP＝∠BAE＋∠EAP＝60＋∠EAP，∠EAQ＝∠QAP＋∠EAP＝60＋∠EAP，∴∠BAP＝∠EAQ，在△ABP和△AEQ中，AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ，AQ＝AP，∴△ABP≌△AEQ，∴∠AEQ＝∠ABP＝90，∴∠BEF＝180－∠AEQ－∠AEB＝180－90－60＝30，∴∠QFC＝∠EBF＋∠BEF＝30＋30＝60　24.(1)證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴CO＝CD.∵∠OCD＝60，∴△COD是等邊三角形　(2)△AOD為直角三角形，∵△ADC≌△BOC，∴DA＝OB＝5，∵△COD是等邊三角形，∴OD＝OC＝4，又∵OA＝3，∴DA2＝OA2＋OD2，∴△AOD為直角三角形　(3)因?yàn)椤鰽OD是等腰三角形，所以分三種情況：①∠AOD＝∠ADO，②∠ODA＝∠OAD，③∠AOD＝∠DAO.由①∠AOD＝∠ADO得，∵∠AOB＝110，∠COD＝60，∴∠BOC＝190－∠AOD，而∠BOC＝∠ADC＝∠ADO＋∠CDO由①∠AOD＝∠ADO可得∠BOC＝∠AOD＋60，求得α＝125；由②∠ODA＝∠OAD可得∠BOC＝150－∠AOD，求得α＝110；由③∠AOD＝∠DAO可得∠BOC＝240－2∠AOD，求得a＝140；綜上可得α＝125，α＝110或α＝140