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1、 第五章 平面連桿機(jī)構(gòu) 第一節(jié)概述第二節(jié)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化 第三節(jié)平面四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件和幾個(gè)基本概念 第四節(jié) 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 第一節(jié)概述 1、平面連桿機(jī)構(gòu)（圖5- 1） ： 若干剛性構(gòu)件用低副（回轉(zhuǎn)副、移動(dòng)副）聯(lián)接而成的一種機(jī)構(gòu) 2、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn): （1）優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、接觸面大、壓強(qiáng)小而磨損小等 （2）缺點(diǎn)：因低副間隙大、位置誤差大、構(gòu)件數(shù)目多時(shí)誤差大機(jī)構(gòu)中3、分類 （1）四桿機(jī)構(gòu) （2）多桿機(jī)構(gòu) 第二節(jié)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化一、基本型式（圖5-2）（一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)（二）組成：機(jī)架、連架桿、連桿（三）基本形式
2、（按兩連架桿運(yùn)動(dòng)形式分） 1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 2、雙曲柄機(jī)構(gòu) 3、雙搖桿機(jī)構(gòu) 1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(圖5-2a)（1）曲柄：能作整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)連架桿（2）搖桿：只能在一定角度范圍內(nèi)擺動(dòng)連架桿（3）連桿：作一般平面運(yùn)動(dòng) 當(dāng)曲柄為原動(dòng)件，搖桿為從動(dòng)件時(shí)，可將曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成搖桿的往復(fù)擺動(dòng)。（圖53）以搖桿為原動(dòng)件的，往復(fù)擺動(dòng)，轉(zhuǎn)換成從動(dòng)件曲柄的整周轉(zhuǎn)動(dòng)。（圖54） 2、雙曲柄機(jī)構(gòu)（圖5- 2b） 兩連架桿均為可作整轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 如相對(duì)兩桿平行相等，則為平行四邊形機(jī)構(gòu)，是一種特殊的雙曲柄機(jī)構(gòu)。如圖55所示機(jī)車車輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu) 3、雙搖桿機(jī)構(gòu)（圖52c） 兩連架桿l、3均為搖桿，僅能在有限的范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)，則此種
3、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。（圖5- 6） 二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化幾種不同型式的四桿機(jī)構(gòu)：（一）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（二）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（三）含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu) （一）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)1、四桿機(jī)構(gòu)演化成曲柄滑快過程 2、稱為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（圖57b）： 滑塊移動(dòng)的導(dǎo)路中心線通過曲柄回轉(zhuǎn)中心3、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（圖57c）： 導(dǎo)路中心線不通過曲柄回轉(zhuǎn)中心A時(shí)，稱為e為偏距 （二）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（圖58） 1、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：把曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄1為機(jī)架，桿4為導(dǎo)桿，滑塊3在導(dǎo)桿4上滑動(dòng)，并隨連架桿2一起轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu) 2、類型： 轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（圖58a） 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（圖58b） （三）含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu) 圖5-7
4、b曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若再將其中轉(zhuǎn)動(dòng)副C或B演化為移動(dòng)副，則可得含兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)。 圖 59a為轉(zhuǎn)動(dòng)副 C演化為移動(dòng)副的過程，此機(jī)構(gòu)又稱正弦機(jī)構(gòu)。 若將圖57b所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的轉(zhuǎn)動(dòng)副B演化為移動(dòng)副，圖5-10a所示的正切機(jī)構(gòu)。 構(gòu)件1僅能在一定角度范圍內(nèi)擺動(dòng)，并有關(guān)系 s atan （a為擺桿擺動(dòng)中心至推桿導(dǎo)路中心的距離）。 第三節(jié)平面四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件和幾個(gè)基本概念一、曲柄存在的條件 知：圖5-11所示的四桿機(jī)構(gòu)ABCD中，設(shè)a、b、c、d分別代表各桿的長度，桿AB為曲柄，桿CD為搖桿，則各桿的長度應(yīng)保證曲柄在轉(zhuǎn)動(dòng)中能順利通過與機(jī)架AD共線的兩個(gè)位置AB1、 AB2 曲柄存在的條件
5、為：1）曲柄是最短桿。2）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和時(shí)，若以最短桿為機(jī)架，則構(gòu)成雙曲柄機(jī)構(gòu)（圖512a）； 若以最短桿相對(duì)的桿為機(jī)架，則構(gòu)成雙搖桿機(jī)構(gòu)（圖512b）； 若以最短桿任一相鄰桿為機(jī)架，則構(gòu)成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（圖512C）。 如果鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和時(shí)，則機(jī)構(gòu)中不管以哪個(gè)桿件為機(jī)架，只能構(gòu)成雙搖桿機(jī)構(gòu)。 二、壓力角與傳動(dòng)角 1、壓力角（圖5-13 ）： 主動(dòng)件AB通過連桿BC傳遞力給從動(dòng)件CD上，C點(diǎn)的力F將沿著BC方向。C點(diǎn)的速度是垂直于 CD，則力 F
6、與Vc之間的夾角稱為壓力角。 2、傳動(dòng)角： 連桿與從動(dòng)件（搖桿）軸線之間所夾銳角稱為傳動(dòng)角。 由圖可知，r90，角愈小，r角愈大，傳動(dòng)效率愈高。 機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，傳動(dòng)角r是變化的。 三、行程速度變化系數(shù) 圖514所示的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，曲柄AB等速回轉(zhuǎn)，當(dāng)曲柄由AB位置這時(shí)針轉(zhuǎn)過 1角到達(dá)AB位置時(shí)，擺動(dòng)導(dǎo)桿由B/C擺過 角至BC，所需時(shí)間為t1，當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過 角回到AB位置，導(dǎo)桿就由HC擺回至B / C的位置，所需時(shí)間為t2 1=180+ 2=180- 因12 故t1t2 導(dǎo)桿擺動(dòng)的平均角速度 1 2 1= - 2=- t1 t2由此可知，導(dǎo)桿來回?cái)[動(dòng)的平均角速度不等，因此具有急回運(yùn)動(dòng)特征。
7、為了表達(dá)該特征的相對(duì)程度，設(shè) 2 t11180+ K= - =- =-=- 1 t22180-K+1180-K-1式中K機(jī)構(gòu)從動(dòng)桿行程速度變化系數(shù)； 極位夾角，即曲柄在兩極限位置時(shí) 所夾銳角，也等于導(dǎo)桿的擺角 。 四桿機(jī)構(gòu)急回特征取決于： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中有無極位夾角。 如圖515a所示的對(duì)心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，極位夾角 0，故無急回特征。 圖515b所示的偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)及圖515c所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，極位夾角總大于零，故機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中有急回特征。 四、死點(diǎn)位置（圖5-16） 1、死點(diǎn)位置： 連桿作用于曲柄上的力通過鉸鏈中心 ，不論力多大，都不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)所處的這一位置稱為死點(diǎn)位置。 2、克服機(jī)構(gòu)
8、運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的死點(diǎn)位置和運(yùn)動(dòng)不確定的轉(zhuǎn)向點(diǎn)： （1）可在從動(dòng)構(gòu)件上安裝轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大的飛輪； （2）將機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列； 圖517所示的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)。 第四節(jié)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 一、平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要有兩類問題： 按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（位置、速度、加速度）設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)； 按照給定軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 二、平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法有： 1.圖解法 2.解析法 3.實(shí)驗(yàn)法 三、圖解法 （一）按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（圖5- 18） 1知行程速度變化系數(shù)K，搖桿CD的長度和擺動(dòng)的角度 ，要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)步驟如下： 1）計(jì)算極位夾角 K-1 =180 - K+1 2）任意選定轉(zhuǎn)動(dòng)副D的位置
9、，并按CD之長和角大小畫出搖桿的兩個(gè)極限位置C1D和C2D。 3）連接 C1C2，過 C2作 C1C2 N=90 ，過 C1 作直線C1M垂直于C1C2，C1M與C2N相交于P點(diǎn)。作C1C2P三點(diǎn)的外接圓，則圓弧PC1C上任意一點(diǎn) A與 C1 、C2 連線的夾角上C1AC2均為所要求的極位夾角 。 4） A點(diǎn)位置確定后，按曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極限位置，曲柄與連桿共線的原理可得 AC2ab，AC1ba，由此可求出。 曲柄長度 AC2AC1 a= - 2 連桿長度 bAC2aAC1a 2偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu) （圖519）： 知行程速度變化系數(shù)K，滑塊的行程s及偏距e，在計(jì)算出極位夾角后，作一直線C1C2S，它
10、代替了曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的弦線C1C2，然后按上述完全相同的方法作出曲柄回轉(zhuǎn)中心 A所在的圓弧C 1AC2。 （二）按給定連桿的兩個(gè)或三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（圖 520） B1 C1、 B2 C2、 B3 C3是連桿要通過的三個(gè)位置，該四桿機(jī)構(gòu)可如下求得 l）連接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3。 2）分別作B1B2、B2B3的中垂線b12、b23，兩條中垂線相交于A點(diǎn)。 3）分別作 C1 C2、C2 C3的中垂線 C12、C23，兩條中垂線相交于 D點(diǎn)。 （三）按給定連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（圖52la） 已知四桿機(jī)構(gòu)曲柄AB、機(jī)架CD的長度，AB的三個(gè)位置AB1、AB2、AB3和構(gòu)件CD
11、上某一直線DE的三個(gè)對(duì)應(yīng)位置DE1、DE2、DE3（即三組對(duì)應(yīng)擺角 1 、2 、3 和1、2、3），要求設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（即要求求出連桿BC、搖桿CD的長度）。 設(shè)計(jì)步驟（該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以采用反轉(zhuǎn)法的原理）1）按給定機(jī)架的長度定出回轉(zhuǎn)中心A、D的位置，作出兩構(gòu)件三個(gè)對(duì)應(yīng)位置AB1、AB2、AB3和DE1、DE2、DE3。2）連接DB2、DB3及B2E2、B3E3，得DB2E2、DB3E3。 3）作DB2E1 DB2E2,DB3E1 DB3E3，得點(diǎn)B2和B3。4）作 B1B2、B2B3的垂直平分線，并相交于C1點(diǎn)，即為連桿B1C1、搖桿C1D連接點(diǎn)的鉸鏈中心。 二、解析法 （一）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)
12、的傳動(dòng)特性及設(shè)計(jì) l傳動(dòng)特性(圖522) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿長度分別用a、b、c、d表示。主動(dòng)桿AB的轉(zhuǎn)角中和從動(dòng)桿DC的轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系可如下求得： cossintan 1 ad aAEADEBEDEB 又因最后得從動(dòng)桿DC的轉(zhuǎn)角為： cos22 cos2cos cos222 2222 2222 addac adcba DBDCDBDCBC cos22 cos2arccoscossincot 22 222221 addac addcbaad aarc 從動(dòng)桿的角速度：傳動(dòng)比i )cos2(4 )cos2(sincoscos2 2222222 222222 12 addcbacb addcbadadadda adtd )cos2(4 )cos2(sincoscos2 2222222 22222212 addcbacb addcbadadadda addi 2近似線性鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(圖523a) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)都具有非線性特性，但當(dāng)機(jī)構(gòu)處于特定位置附近工作時(shí)，卻具有近似線性特性。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特性及設(shè)計(jì)： 1傳動(dòng)特性： 表示滑塊位移S與曲柄角位移中之間的關(guān)系。
精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)
