2019-2020年高二數(shù)學上冊 期末終結性測試題 新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高二數(shù)學上冊 期末終結性測試題 新人教A版選修1-1 一 選擇題(512=60`) 1.條件,條件,則是的( ) (A)充分非必要條件 (B)必要不充分條 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件 2.拋物線的準線方程是 ( ) (A) (B)y=2 (C) (D)y=4 3.雙曲線的漸近線方程是( ) (A) (B) (C) (D) 4.若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( ). A. B. C. D. 5.已知雙曲線的離心率為,橢圓的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) 6. 平面內(nèi)兩定點A、B及動點P,設命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓”,那么 ( ) A.甲是乙成立的充分不必要條件 B.甲是乙成立的必要不充分條件 C.甲是乙成立的充要條件 D.甲是乙成立的非充分非必要條件 7.若拋物線y2=2px(p>0)上一點到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則該點橫坐標為 A.10或 1 B.9或 1 C.10或2 D.9或2 8.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則是 ( ) A. B.cosx C.sinx D.2cosx 9.設 使p是q的必要不充分條件的實數(shù)a的范圍是( ) A.(-∞,0) B. C.[-2,3] D. (-∞,3] 10.已知是橢圓的兩個焦點,過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是( ) A、 B、 C、 D、 11.設a,b∈R,ab≠0,則直線ax-y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是 ( ) x yx O A x yx O C x yx O B x yx O D 12.下列命題正確的是( ) ①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù).則動點M的軌跡是圓。 ②橢圓為半焦距)。 ③雙曲線的焦點到漸近線的距離為b。 ④知拋物線y2=2px上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)且OA⊥OB(O為原點),則y1y2=-p2。 A.②③④ B.①④ C.①②③ D.①③ 二、填空題(4`4=16`) 13.曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直,則的值是 . 14.方程無實根,則雙曲線的離心率的取值范圍為. 15.已知直線與橢圓相交于兩點,弦的中點坐標為,則直線的方程為 . 16. 給出下列命題: ①若“或”是假命題,則“且”是真命題; ②若實系數(shù)關于的二次不等式,的解集為,則必有且; ③ ; ④ . 其中真命題的是 . 三、解答題(74分) 17:分別求下面雙曲線的標準方程 (1)與雙曲線有共同的漸近線,并且經(jīng)過點 (2)離心率為且過點(4,-)。 18.已知函數(shù)圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為.求的值; 19.過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點,求線段AB的中點C到焦點F的距離 20動點的軌跡的方程為,過焦點的直線與相交于兩點, 為坐標原點。(1)求的值; (2)設,當三角形的面積時,求的取值范圍. 21.設橢圓的左右焦點分別為、,是橢圓上的一點,且,坐標原點到直線的距離為. (1)求橢圓的方程; (2) 設是橢圓上的一點,過點的直線交軸于點,交軸于點,若,求直線的斜率. 22.已知動圓C過點A(-2,0),且與圓M:(x-2)2+x2=64相內(nèi)切 (1)求動圓C的圓心的軌跡方程; (2)設直線l: y=kx+m(其中k,m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點B,D,與雙曲線交于不同兩點E,F(xiàn),問是否存在直線l,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由. 參考答案 一 選擇題ABBAD BB A AD BC 二、填空題13 14、(1,); 15、4x+9y-13=0;16:①③ 三、解答題17.(Ⅰ)解:由題意可設所求雙曲線方程為: 雙曲線經(jīng)過點 所求雙曲線方程為: …………… 6分 (2)解: 設雙曲線的標準方程為:,把點代入上方程得: 所以所求雙曲線的標準方程為?!?12分 18. 解:,,.…………… 5分 于是且. …………… 9分 解得a=2,b=1 ……………12分 19.解:由已知,AB的方程為y=x-5,將其代入 …………6分 則 AB的中點C的坐標為,于是……………12分 20.解:(1),設直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得. ……… 3分 設的坐標分別為,則. , ……… 5分 故 ……… 6分 (2), 即又 , . 可得 ……… 9分 故三角形的面積, 因為恒成立,所以只要解. 即可解得. ………12分 21 .解: (Ⅰ)由題設知 由于,則有, A……..2分 故所在直線方程為…………3分 所以坐標原點到直線的距離為, 又,所以,解得:.…….5分 所求橢圓的方程為.…………6分 (2)由題意可知直線的斜率存在,設直線斜率為,則直線的方程為,則有.……7分 設,由于、、三點共線,且. 根據(jù)題意得,解得或.……10分 又在橢圓上,故或,解得, 綜上,直線的斜率為或 …………12分 22:解:(1)圓M:(x-2)2+x2=64,圓心M的坐標為(2,0),半徑R=8. ∵|AM|=4- 配套講稿:
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