2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(無答案).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(無答案) 總分:150分 時間:120分鐘 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為 ( ?。? A. B. C.4 D. 2. 是不等式成立的( ) A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件 3.如果執(zhí)行下面的框圖,輸入N=5,則輸出的數(shù)等于( ) A. B. C. D. 4.設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是( ) A.3 B.4 C.6 D.8 5.如圖是某簡單組合體的三視圖,則該組合體的體積為( ) A. B. C. D. 6、已知函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則的解集為( ) A. B. C. D. 7.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則( ) A. 3 B. C.5 D. 8.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為( ) A B C D 9.在區(qū)間上任意取兩個實(shí)數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上有且僅一個零點(diǎn)的概率為 A. B. C. D. 10. 設(shè)為平面內(nèi)一些向量組成的集合,若對任意正實(shí)數(shù)和向量,都有,則稱為“點(diǎn)射域”,則下列平面向量的集合為“點(diǎn)射域”的是 A. B. C. D. 二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分 11 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,則公差 ; 12如圖,陰影區(qū)域的面積為, 則二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為 . 13 設(shè)直線過雙曲線的左焦點(diǎn),且與雙曲線的一條漸近線平 行.已知這兩條平行線之間的距離為,則雙曲線的離心率 . 14.有一個容量為50的樣本,其數(shù)據(jù)的莖葉圖表示如下: 現(xiàn)在從小到大編號1到50號,再用系統(tǒng)抽樣從中抽取10個樣本,則其中在區(qū)間【17,29】上的樣本數(shù)是_________ 15 已知函數(shù)有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____. (此題一 二 三 四班的同學(xué)作) Ⅰ.(本小題滿分6分)選修4—1:幾何證明選講 切線與圓切于點(diǎn),圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足,的平分線交圓于,,延長交圓于,延長交圓于,連接. (Ⅰ)證明://; (Ⅱ)求證:. Ⅱ.(本小題滿分6分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正方向建立平面直 角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是:(t為參數(shù)). (Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于,兩點(diǎn),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若,求直線的普通方程. Ⅲ (本小題滿分6分)選修4—5:不等式選講 已知. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍. (此題 五 六 七 八 九 十 十一班同學(xué)作) Ⅰ (本小題滿分6分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列; Ⅱ(本小題滿分6分) 已知正數(shù)滿足 (1) 求證:; (2) 求的最小值. Ⅲ(本小題滿分6分) 設(shè)兩個向量、滿足||=2,||=1,與的夾角為600,若向量 與向量的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 17. (本小題滿分12分) 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知. (1)求角B的大小; (2)若,求b的取值范圍. 18 (本小題滿分12分) 對甲、乙兩名籃球運(yùn)動員分別在場比賽中的得 0.020 0.008 0.024 0.048 頻率/組距 10 20 30 40 得分 0 分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),做出甲的得分頻率分布直方圖如右, 列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如下: 分值 [ 0 , 10 ) [1 0 , 20 ) [ 20 , 30 ) [ 30 , 40 ) 場數(shù) 10 20 40 30 (Ⅰ) 估計(jì)甲在一場比賽中得分不低于分的概率; (Ⅱ)判斷甲、乙兩名運(yùn)動員哪個成績更穩(wěn)定;(結(jié)論不要求證明) (Ⅲ)在乙所進(jìn)行的場比賽中,按表格中各分值區(qū)間的場數(shù)分布采用分層抽樣法取出 場比賽,再從這場比賽中隨機(jī)選出場作進(jìn)一步分析,記這場比賽中得分不低于分的場數(shù)為,求的分布列. 19 本小題滿分13分) 如圖,三棱柱的側(cè)面是邊長為的正方形,側(cè)面?zhèn)让妫?,,是的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:∥平面; (Ⅱ)求證:平面; (Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn),使二面角為,若存在,求的長;若不存在,說明理由. 20. (本小題滿分13分) 已知點(diǎn)(0,-2),橢圓:的離心率為,是橢圓的焦點(diǎn),直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn). (I)求的方程; (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e最大時,求的方程. 21(本小題滿分13分) .對于函數(shù),若存在,使成立,則稱為的不動點(diǎn).如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)、,且. (Ⅰ)試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列滿足,(Sn為數(shù)列前n項(xiàng)和), 求證:; (Ⅲ)在(2)中,設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:Txx-1<lnxx<Txx. .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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