2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 函數(shù)01檢測試題.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 函數(shù)01檢測試題 1.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值為 . 【答案】 因為的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則與互為反函數(shù)。所以由得，解得，所以。 2.已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實根的個數(shù)是___ _． 【答案】5 由得或。當(dāng)時，，此時，由，得。當(dāng)時，若，得，即，此時。若，得，即，此時。所以關(guān)于的方程的實根的個數(shù)共有5個。 3.某地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%，經(jīng)過x年，綠化面積與原綠化面積之比為y，則y=f(x)的圖像大致為 【答案】D 由題意可知綠化面積為，則函數(shù)，所以函數(shù)的圖象為D，所以選D. 4.定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上的零點的個數(shù)為_______. 【答案】20 得，f(x)-sinx=0f(x)=sinx=g(x)，只要考慮y=f(x)與y=g(x)的交點個數(shù). 由題設(shè)，f(x)的值域為(0,1)，故當(dāng)g(x)=sinx>0 時兩者才有交點.令sinx>02kp<x<2kp+p， 又x[-10p,10p]，∴k=-5,-4,…,4,即有10個正值區(qū)間，而第個正值區(qū)間上有2個交點，故共有20個零點. 5.定義域為的函數(shù)有四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)滿足（ ） A.且 B. C. D. 【答案】C 此函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，如圖， 只要頂點在y軸的右面，f(x)就有四個單調(diào)區(qū)間，所以，選C. 6.已知，且函數(shù)有且僅有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ． 【答案】 【.解析】由得，設(shè)。做出函數(shù)的圖象，當(dāng)時，直線與有兩個交點，所以要使有且僅有兩個零點，則有，即實數(shù)的取值范圍是。 7.已知函數(shù)(且)滿足，若是的反函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集是 　　 ． 【答案】 因為，所以，解得。因為是的反函數(shù)，所以，。所以由得，即，解得，即不等式的解集是。 8.若是R上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論：①是 偶函數(shù)；②對任意的都有；③在上單調(diào)遞增； ④在上單調(diào)遞增．其中正確結(jié)論的個數(shù)為　　　 　 ?。ā?） A．1　 　　　　 　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　 　 D．4 【答案】B 取f(x)=x3，x=-1，則f(-x)+|f(x)|=f(1)+|f(-1)|=2≠0，故②錯，又f(-x)=-x3在(-,0]上單調(diào)減，故③錯. 對于①，設(shè)xR，則|f(-x)|=|-f(x)|=| f(x)| y=|f(x)|是偶函數(shù)，所以①對；對于④，設(shè)x1<x2≤0，則-x1>-x2≥0，∵f(x)在[0,+)上單調(diào)遞增，∴f(-x1)> f(-x2)≥f(0)=0 f 2(-x1)> f 2 (-x2) f 2(x1)> f 2 (x2)，∴f(x1) f(-x1)=- f 2(x1)<- f 2(x2)= f(x2) f(-x2) y=f(x)f(-x)在(-,0]上單調(diào)遞增，故④對.所以選B. 9.設(shè)、，且，若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的取值范圍是________________． 【答案】 因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，即，所以，即，所以，所以，，即，由得，所以，所以，所以，即，所以的取值范圍是。 10.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則}等于…（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 當(dāng)時，由得，所以函數(shù)的解集為，所以將函數(shù)向右平移2個單位，得到函數(shù)的圖象，所以不等式的解集為或,選D. 11.函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=________． 【答案】 由f(x)=3x–2得，即。 12.若函數(shù)，則 . 【答案】 因為，由得，，即，所以。 13.已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是 . 【答案】 當(dāng)時，。當(dāng)時，由得。所以。而，所以，即，所以的取值范圍是。 14已知滿足對任意都有成立，則的取值范圍是___ ____． 【答案】 由對任意都有成立在R上遞增，∴ ，解得，即的取值范圍是。 15.若函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，則＝ ▲ ． 【答案】1 因為函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，所以由，即，所以，所以。 16.給出四個函數(shù)：①，②，③，④，其中滿足條件：對任意實數(shù)及任意正數(shù)，都有及的函數(shù)為 ▲ ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號） 【答案】③ 由得，所以函數(shù)為奇函數(shù)。對任意實數(shù)及任意正數(shù)由可知，函數(shù)為增函數(shù)。①為奇函數(shù)，但在上不單調(diào)。②為偶函數(shù)。③滿足條件。④為奇函數(shù)，但在在上不單調(diào)。所以滿足條件的函數(shù)的序號為③。 17.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當(dāng)時，．若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】D 由得，所以函數(shù)的周期是4，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱。且。由得，令 ，做出函數(shù)的圖象如圖，由圖象可知，要使方程恰有3個不同的實數(shù)根，則有，即，所以，即，解得，所以選D. 18.已知冪函數(shù)的圖像過點，則此冪函數(shù)的解+析+式是_____________. 【答案】 設(shè)冪函數(shù)為，則由得，即，所以，，所以。 19設(shè)函數(shù) 則方程有實數(shù)解的個數(shù)為　 　 ． 【答案】2 當(dāng)時，由得，，即，在坐標(biāo)系中，做出函數(shù)的圖象，由圖象可知，當(dāng)時，有一個交點。當(dāng)時，由得，即，解得，此時有一解，，所以總共有2個交點，即方程的實數(shù)解的個數(shù)為2. 20.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】A 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，恒成立，即恒成立，所以，選A. 21.若函數(shù)的反函數(shù)為，則　　　　?。? 【答案】0 由得，，即。 22.設(shè)，且滿足，則 ． 【答案】-3 函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)，故若，則必有，本題中，u=x+4，v=y-1，∴x+4+y-1=0x+y=-3. 23.若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時，f(x) = | x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時，g(x) = log 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點個數(shù)為_______． 【答案】4 f(x+2)=f(x) f(x)的周期為2，由條件在同一坐標(biāo)系中畫出f (x)與g(x)的圖像如右，由圖可知有4個交點. 24.給定方程：，下列命題中：(1) 該方程沒有小于0的實數(shù)解；(2) 該方程有無數(shù)個實數(shù)解；(3) 該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；(4) 若x0是該方程的實數(shù)解，則x0>–1．則正確命題的個數(shù)是 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【答案】C 解：， 令，， 在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖像如右， 由圖像知：(1)錯，(3)、(4)對， 而由于遞增，小于1， 且以直線為漸近線，在－1到1之間振蕩，故在區(qū)間(0,+)上，兩者圖像有無窮個交點，∴(2)對，故選C. 25.記函數(shù)的反函數(shù)為如果函數(shù)的圖像過點,那么函數(shù)的圖像過點 答案】 因為函數(shù)的圖像過點，則反函數(shù)為的圖象過點，所以函數(shù)過點。