東莞石龍三中2015-2016年九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

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東莞石龍三中2015-2016學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 （滿分100分，考試時間90分鐘） 學(xué)校____________ 班級__________ 姓名___________ 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 2. 若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（ ） A．3 B．0 C．3或0 D．1或2 3. 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO=CD，則 ∠ACP的度數(shù)為（ ） A．30 B．45 C．60 D．67.5 第3題圖 第6題圖 第7題圖 4. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A．m<-1 B．m>1 C．m<1且m≠0 D．m>-1且m≠0 5. 對于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標(biāo)為(-1，3)；④時，y隨x的增大而減?。虎輶佄锞€與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)．其中正確的有（ ）個． A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ） A．點(0，3) B．點(2，3) C．點(5，1) D．點(6，1) 7. 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF=（ ） A． B．5 C． D． 8. 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90，AB=AD，AC=4BC， 設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題3分，共21分） 9. 已知拋物線經(jīng)過A(-3，0)，B(1，0)，C(0，3)，則該拋物線的解析式為_______． 10. 如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應(yīng)滿足的方程是________________________． 第10題圖 第11題圖 第13題圖 11. 如圖，點B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50，則∠ADC=_________. 12. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-3=0的一根為-3，在二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象上有三點，，，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_______________． 13. 如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=3，則△AEC的面積為_________． 14. 如圖，已知A，B，將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A′的位置，則圖中陰影部分的面積為__________． 第14題圖 第15題圖 15. 如圖，射線QN與等邊三角形ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=BM=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以1cm/s的速度向右移動，經(jīng)過t s，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），則t的值為_______________． 三、解答題（本大題共7小題，滿分55分） 16. （5分）解方程：． 17. （8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是CD和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE，AF，EF． （1）求證：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心_______點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)________度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積． 18. （8分）父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個大湯圓作為早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． （1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率； （2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否 會增大？請說明理由． 19. （8分）如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC和CD上． （1）求證：直線FG是⊙O的切線． （2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑． 20. （8分）某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價）．第二周過后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，若這批旅游紀(jì)念品共獲利1 250元，則第二周每個旅游紀(jì)念品的售價為多少元？ 21. （9分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）． （1）當(dāng)b=2，c=-3時，求二次函數(shù)的最小值； （2）當(dāng)c=5時，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，求此時 二次函數(shù)的解析式； （3）當(dāng)c=b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的 最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式． 22. （9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A(-1，0)和B(5，0)兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F． （1）求拋物線解析式． （2）如圖2，當(dāng)點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長． （3）在（2）的條件下：試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45？若存在， 請直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 圖1 圖2 備用圖 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 東莞石龍三中2015-2016學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試 17.（8分） （1） （2）________，_________； 18.（8分） 數(shù)學(xué)試卷答題卡 姓名 準(zhǔn)考 考 生 條 形 碼 請注意粘貼范圍 證號 請注意粘貼范圍 缺考標(biāo)記 考生禁填 填涂樣例 正確填涂 缺考考生，由監(jiān)考員貼條形碼， 由監(jiān)考員用2B鉛筆填涂右面的缺考標(biāo)記。 注意事項 1.答題前，考生務(wù)必先認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、 考場號、座位號，無誤后將本人姓名、準(zhǔn)考證號填在相應(yīng)位置。 2.答題時，請在各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū) 域書寫的答案無效；要求字體工整，筆跡清晰；做選擇題時， 必須用2B鉛筆填涂。 3.保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任 何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液和修正帶。 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 二、填空題（每小題3分，共21分） 9._______________ 10.________________ 11.________________ 12.______________ 13.________________ 14.________________ 15.______________ 三、解答題（本大題共7小題，滿分55分） 16.（5分） 19.（8分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 21.（9分） 20.（8分） 22.（9分） 圖1 圖2 備用圖 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 請不要在此區(qū)域做任何標(biāo)記！ 東莞石龍三中2015-2016學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 參考答案 一、選擇題 1-5：DBDDC 6-8：CBC 二、填空題 9． 10． 11．25 12． 13． 14． 15．或或8 三、解答題 16．． 17．（1）證明略；（2）A，90；（3）△AEF的面積為50． 18．（1）；（2）會增大，理由略． 19．（1）證明略；（2）⊙O的直徑為． 20．第二周每個旅游紀(jì)念品的售價為9元． 21．（1）二次函數(shù)的最小值為； （2）或； （3）或． 22．（1）；（2）；（3）存在，． 11 12