2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VII).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VII) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)符合題目要求. 1.經(jīng)過點(diǎn),且平行于直線的直線方程是( ) A. B. C. D. 2.若直線和直線垂直,則的值為( ) A.或 B.或 C.或 D.或 3.以圓的圓心為圓心,半徑為的圓的方程為( ) A. B. C. D. 4.某四棱錐的三視圖如圖所示,則最長的一條側(cè)棱長度為( ) A. B. C. D. 5.已知是兩條不同直線,是兩個(gè)不同平面,下列命題錯(cuò)誤的是( ) A.若則 B.若則 C.若則 D.若則 6.若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 或 7.兩個(gè)圓,的公切線的條數(shù)為( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 8.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直,且側(cè)棱長均為,則其外接球的表面積為( ) A. B. C. D. 9.直三棱柱中,,分別是的中點(diǎn), ,則與所成的角的余弦值為( ) A. B. C. D. 10.在三棱錐中,底面是邊長為的等邊三角形,側(cè)棱長均為, 底面,為垂足,則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( ) A. B. C. D. 11.若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),其中,則該直線的傾斜角的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( ) A. B. C. D. 第II卷 2、 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填寫在題中橫線上 13.直線在軸和軸上的截距相等,則= ?。? 14.如圖,⊥⊙所在的平面,是⊙的直徑,是⊙上的一點(diǎn),、分別是點(diǎn)在、上的射影.給出下列結(jié)論:①⊥; ②⊥; ③⊥;?、堋推矫妫渲姓_命題的序號是 . 15.已知圓,圓與圓關(guān)于直線對稱,則圓的方程為________. 16.過點(diǎn)的直線與圓相切,且與直線垂直,則 ?。? 三、解答題:(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(10分)如圖,在三棱錐中,,平面,,分別為,的中點(diǎn). (1)求證:平面; (2)求證:平面平面. 18. (12分)已知點(diǎn)及圓.若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為,求的方程. 19.(12分)如圖,矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn),邊所在直線的方程為,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為. (1)求邊所在直線的方程; (2)求矩形的面積. 20.(12分)如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側(cè)面PAD是等邊三角形,其中,,平面底面,是的中點(diǎn). (1)求證://平面; (2)求證:; (3)求三棱錐的體積. 21.(12分)圓經(jīng)過、兩點(diǎn),并且在軸上截得的弦長等于,求圓的方程. 22.(12分) 已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且與直線相切 (1)求直線被圓所截得的弦的長. (2)若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點(diǎn),若為鈍角,求直線縱截距的取值范圍. (3)過點(diǎn)作兩條與圓相切的直線,切點(diǎn)分別為求直線的方程. 高二年級數(shù)學(xué)(文科)答案 1、 選擇題 DABCC ABBDD BD 2、 填空題 13.或; 14.①②③; 15. 16.或 3、 解答題 17.解析:證明:(1)在中,分別為的中點(diǎn) 又平面,平面平面...............4分 (2)由條件,平面,平面 ,即, 由,, 又,都在平面內(nèi) 平面 又平面平面平面 ..............10分 18.解 圓的方程可化為 如圖所示,|AB|=,設(shè)D是線段AB的中點(diǎn),則CD⊥AB, ∴|AD|=,又|AC|=4. 故在Rt△ACD中,可得|CD|=3..............5分 而圓心為 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),滿足題意,此時(shí)方程為. 當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)所求直線的斜率為,則直線的方程為:, 由點(diǎn)C到直線AB的距離公式:,得=. 此時(shí),直線的方程為 ................11分 ∴所求直線的方程為或3. ................12分 19.解析:(1)∵是矩形,∴, 由直線的方程可知,, ∴, 4分 ∴邊所在直線的方程為,即, 邊所在直線的方程為,即; 6分 (2) 點(diǎn)在直線上,且縱坐標(biāo)為10, 點(diǎn)的橫坐標(biāo)由,解得,即 , ................12分 20.解析:(1)證明:如圖, 取PD的中點(diǎn)F,連接EF、AF,則在三角形PDC中 ∴EF∥CD且,AB∥CD且; ∴EF∥AB且,∴四邊形ABEF是平行四邊形,..........2分 ∴BE∥AF,而BE平面PAD,而AF?平面PAD, ∴BE∥平面PAD;...................................4分 (2) 證明:在直角梯形中, 平面底面 平面底面 底面 平面 又平面 由(1) ..........8分 (3) 由(2)知平面, 且是邊長為1的正三角形 三棱錐的體積是 ..........12分 21. 設(shè)圓的方程為 ..........1分 令得 設(shè)是方程的兩根, 由 ..........7分 即 又將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得 解之得或 故所求圓的方程為或..........12分 22.解:(1)由題得:原點(diǎn)到直線的距離為圓的半徑, ,故圓的方程為 又圓心到直線的距離 ..........4分 ..........8分 (2)設(shè),直線的方程為:, 聯(lián)立得:, 由,得, 且 是鈍角, 即,且與不是反向向量, 而 代入韋達(dá)定理,解之得, 而當(dāng)與反向時(shí),, 故所求直線縱截距的范圍是 ..........8分 (3), 故以為圓心,的長為半徑的圓方程為 又圓的方程為 相減得公共弦所在直線的方程為..........12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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