2017-2018年人教版七年級(jí)上《第4章幾何圖形初步》單元檢測(cè)題含答案.doc

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第四章檢測(cè)題 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是(　C　) 2．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么∠AOB的度數(shù)為(　C　) A．69 B．111 C．141 D．159 ,第2題圖)　　　,第3題圖)　　　,第4題圖) 3．如圖，點(diǎn)A，B，C順次在直線l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，若想求出MN的長(zhǎng)度，那么只需條件(　A　) A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝2 4．如圖，將43的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分 (小正方形之間至少有一條邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是(　C　) A．7 B．6 C．5 D．4 5．如圖，點(diǎn)O在直線l上，∠1與∠2互余，∠α＝116，則∠β的度數(shù)是(　C　) A．144 B．164 C．154 D．150 ,第5題圖)　　　,第6題圖)　　　,　第7題圖) 6．(2016涼山州)如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，從不同方向看所得到的平面圖形，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是(　A　) A．6個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 7．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(　D　) A．垂線段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 8．已知線段AB＝10 cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝4 cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是(　D　) A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm 9．鐘表在8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是(　B　)度． A．101.5 B．102.5 C．120 D．125 10．如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關(guān)系是(　C　) A．∠1＝∠3 B．∠1＝180－∠3 C．∠1＝90＋∠3 D．以上都不對(duì) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．用“度分秒”來(lái)表示：8.31度＝__8__度__18__分__36__秒． 12．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40，則這個(gè)角為__80__度． 13．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，M，N分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，且AB＝60，BC＝40，則MN的長(zhǎng)為__50或10__． 14．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB＝35，則∠AOD＝__110__. ,第14題圖)　,第15題圖)　,第17題圖)　,第18題圖) 15．如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是__135__度． 16．平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a＋b＝__4__． 17．把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖的方式折疊后，量得∠AOB′＝110，則∠B′OC＝__35__． 18．如圖，OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，若∠AOC＝∠AOB，則OB的方向是__北偏東70__. 三、解答題(共66分) 19．(8分)根據(jù)下列語(yǔ)句，畫出圖形． 已知四點(diǎn)A，B，C，D. ①畫直線AB； ②連接AC，BD，相交于點(diǎn)O； ③畫射線AD，BC，交于點(diǎn)P. 解：略 20．(8分)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大?。? 解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90－x)，依題意得x－(90－x)＝30，解得x＝80，答：這個(gè)角是80 21．(8分)如圖，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求線段MC和線段BM的長(zhǎng)． 解：因?yàn)锳B＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因?yàn)镸是線段AC中點(diǎn)，所以MC＝AM＝AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm 22．(8分)如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，線段AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離是10 cm，求AB，CD的長(zhǎng)． 解：設(shè)BD＝x cm，則AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm，所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)，因?yàn)镋F＝10 cm，所以2.5x＝10，解得x＝4，所以AB＝12 cm，CD＝16 cm 23．(10分)如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34，求∠BOD的度數(shù)． 解：因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF＝34，所以∠EOF＝56，又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56.因?yàn)椤螩OF＝34，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22，所以∠BOD＝∠AOC＝22 24．(12分)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)． (1)求線段MN的長(zhǎng)； (2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由； (3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－CB＝b cm，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由． 解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以MC＝AC＝4 cm，NC＝BC＝3 cm，所以MN＝MC＋NC＝7 cm　(2)MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝AB＝a cm　(3)圖略，MN＝b cm.理由：MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝b cm 25．(12分)如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． (1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？ (2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系； (3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想∠MON與α，β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由． 解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45　(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α　(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α