建筑數(shù)學(xué)-概率3-統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及數(shù)字特征.ppt

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,秦佑國 燕翔 清華大學(xué)建筑學(xué)院,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其數(shù)字特征,一次，中日兩國建筑學(xué)的學(xué)生一起到中國的一個(gè)鄉(xiāng)村做民居調(diào)查。中國的學(xué)生寫的調(diào)查報(bào)告有大量的圖片：民居建筑的寫生畫，拍的照片，畫的測繪圖，還有建筑形式和空間描述，文字很有詩意，“皓首老者和黃發(fā)小兒，斜陽下”云云；而日本學(xué)生的報(bào)告也有一些照片，但有大量的社會(huì)學(xué)調(diào)查的數(shù)據(jù)：家庭人口及其組成，經(jīng)濟(jì)收入和來源，土地與房屋，村莊的基礎(chǔ)設(shè)施，行政和宗族體系等等。 社會(huì)調(diào)查和分析、建筑策劃、建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，都需要了解經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人口、土地、資源、氣候、地理等各個(gè)方面的大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)有的是需要親自去調(diào)查的，有的是收集相關(guān)資料得到的。問題是如何對收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，應(yīng)用到自己的工作和研究中去。,我在1994年受西安機(jī)場委托，做機(jī)場擴(kuò)建規(guī)劃和可行性研究，需要預(yù)測今后10年（1995~2005年）西安機(jī)場年旅客吞吐量，并以此為依據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)第二航站樓。,首先要了解之前各年（1995年以前）西安機(jī)場的年旅客吞吐量。,已知過去15年的數(shù)據(jù)，如何預(yù)測未來10年？ 一種方法是把過去的數(shù)據(jù)“回歸”成一個(gè)方程（一條曲線），“擬合”過去的數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢，加以外推（“趨勢外推”），“預(yù)測”未來。 民航部門常用的是波布加門公式：,,根據(jù)已有數(shù)據(jù)（扣除了1989和1990年的特殊情況）的擬合回歸得到計(jì)算公式：,計(jì)算和預(yù)測值見右表和圖,一個(gè)城市的航空客運(yùn)量通常和它的經(jīng)濟(jì)狀況有關(guān)，通過與國民生產(chǎn)總值 GNP的相關(guān)分析，可以預(yù)測在未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展中航空客運(yùn)量的增長。但西安又 是一個(gè)旅游城市，國際旅客數(shù)量居全國第二位（1993年），國際旅客絕大都 數(shù)是乘飛機(jī)的。于是采用了航空客運(yùn)量與國民生產(chǎn)的總值和旅游游客量二元 相關(guān)的方法進(jìn)行擬合回歸。調(diào)查了1980-1994年西安的GNP和旅游游客量的數(shù) 據(jù)，并了解了西安市人大制定的十年經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃和旅游事業(yè)規(guī)劃。,上述二元相關(guān)分析的航空客運(yùn)量的實(shí)際值與計(jì)算值和預(yù)測值如下表所列：,得到二元的回歸方程,其中X1是GNP指數(shù)，X2是旅客量指數(shù)。 復(fù)相關(guān)系數(shù) r = 0.981,,,,1994年做10年預(yù)測，用四種方法預(yù)測后取整：2005年西安機(jī)場旅客年吞吐量預(yù)測值是800萬。 現(xiàn)在2005年已經(jīng)過去，西安機(jī)場2005年實(shí)際的旅客年吞吐量是：794萬。,,總體與樣本 根據(jù)工作和研究的目的和對象，把在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個(gè)別事物的整體稱為統(tǒng)計(jì)“總體”。 總體由許多“個(gè)體”組成，可以是可列舉的離散的個(gè)體，數(shù)量有界，也可數(shù)量極大，看作無界，如世界人口；可以是連續(xù)變化的事物，如氣溫、水深，也可看著數(shù)量無界。（大量性） 個(gè)體的某種屬性可以量化而成“指標(biāo)”，如人的身高，人的年齡。個(gè)體結(jié)合成總體，是各個(gè)個(gè)體相同性質(zhì)指標(biāo)的結(jié)合。（同質(zhì)性） 各個(gè)個(gè)體的指標(biāo)值是不相同的，存在差異。（差異性） 對于個(gè)體數(shù)量巨大的總體和連續(xù)變化的事物，不能逐個(gè)一一調(diào)查、測量，只能進(jìn)行“抽樣”調(diào)查和檢測，抽取限的離散的“樣本”。 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究如何獲取樣本，如何從樣本分析了解總體的特征。,,數(shù)學(xué)期望與方差,,正態(tài)分布隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是 μ，方差是 σ2 。,隨機(jī)試驗(yàn)的平均值 方差σ2是：,N=98的一次二項(xiàng)分布試驗(yàn) 平均值：61.38 標(biāo)準(zhǔn)差：12.86,=,累積概率 概率為P（X）的隨機(jī)變量 X，在取值范圍（a，b）（ab)內(nèi), X 取值小于等于 Xk 的概率之和：F(x) = P（ x ≤Xk）稱為累積概率。 對于離散隨機(jī)變量： 對于連續(xù)隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為 f (x)，累積概率是： 顯然，累積分布概率F(x) 在 x 取區(qū)間（a，b）的最大值 b 時(shí)，為 1： F (x=b) = 1 對于正態(tài)分布，取值區(qū)間是（－∞，+ ∞） 正態(tài)分布隨機(jī)變量（如圖），累積 分布概Φ（x）就是圖中陰影部分的面積。,,樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征,,,通過調(diào)查獲取了大量的樣本，如何從樣本中分析得到統(tǒng)計(jì)對象的特性，需要計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。,實(shí)際上，2960名個(gè)體，都有各自的身高，但數(shù)據(jù)太多、太細(xì)，簡化為分組表達(dá)。,列表法,圖示法,,設(shè)對一個(gè)調(diào)查對象采集的樣本數(shù)為 n ， 各個(gè)樣本的數(shù)值是 Xi（i=1、2、3、…、n）。,,平均值是各個(gè)樣本值相加再除以樣本數(shù)。它是最常用的統(tǒng)計(jì)量： 平均年齡、平均身高、平均氣溫、平均分?jǐn)?shù)等等。 方差是對每個(gè)樣本值與平均值的差（相對于平均值的偏離）的平方（把正負(fù)偏差都統(tǒng)一成正數(shù)）求平均。 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開方。,,上一屆同學(xué)在《建筑數(shù)學(xué)》課堂上，每人當(dāng)場測量自己心律的統(tǒng)計(jì)（次/分鐘），共192人。,平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差,2個(gè)班各30個(gè)學(xué)生，考試成績?nèi)缦卤硭?甲班平均成績 =81.4 標(biāo)準(zhǔn)差 σ= 10.3 乙班平均成績 =81.7, 標(biāo)準(zhǔn)差 σ= 7.8 兩班平均成績 相差無幾， 但標(biāo)準(zhǔn)差 σ甲班比乙班大，表示甲班同學(xué)之間分?jǐn)?shù)差距較大，而乙班同學(xué)之間差距較小，比較均勻。這從列表中也可以看出。,把每個(gè)人的成績從大到小排列，第15個(gè)人（人數(shù)的一半，n/2 ）的成績稱為中位數(shù)，從上表中可以看出，甲班和乙班的中位數(shù)都是85分。 獲取了n個(gè)樣本，把各個(gè)樣本值從大到小排列，第n/2個(gè)樣本值稱為中位數(shù)。,,,,中位數(shù) 一個(gè)幽默的故事：億萬富翁比爾蓋茨和 2 個(gè)“窮光蛋”在一個(gè)房間里，把 3 個(gè)人的財(cái)富進(jìn)行平均，求出平均數(shù)，然后宣布：這個(gè)房間里的人，平均財(cái)富上億美元。但如果用中位數(shù)表述，即從富到窮排隊(duì)，中間的那個(gè)人的財(cái)富，3個(gè)人中的第2個(gè)人，是一個(gè)“窮光蛋”，全部家當(dāng)是1萬美元，得到中位數(shù)只是1萬美元。所以，在一個(gè)貧富差別很大的社會(huì)里，算人均量不能完全反映問題，還要用中位數(shù)。 當(dāng)一個(gè)對象內(nèi)部差異很大時(shí)，用平均數(shù)不如用中位數(shù)更能反映事物的特征。 眾數(shù) 樣本中中出現(xiàn)次數(shù)最多的樣本值，用以描述集中趨勢。,由表列數(shù)據(jù)可以看出，最多數(shù)的瓦工，每日砌磚量是0.95m3。145個(gè)人中有80個(gè)人，所以眾數(shù)是0.95m3。,偏斜度的度量,當(dāng)兩個(gè)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的頻率（不是數(shù)值）都相同時(shí)，其分布形態(tài)也可能不一樣，兩者的比較要用到偏斜度。,,M0是眾數(shù),眾數(shù)在頻率分布的峰值處，中位數(shù)是樣本數(shù)的一半處。,,加權(quán)平均值 當(dāng)樣本各組數(shù)量不等時(shí)，引入“權(quán)重”系數(shù)，即：各組數(shù)量占總次數(shù)的比重。計(jì)算公式：,已知三個(gè)企業(yè)的工人數(shù)及月平均工資，計(jì)算這些企業(yè)共同的月平均工資：,加權(quán)的概念還可以用于各樣本的重要性、代表性不同（有點(diǎn)類似代表會(huì)議的代表，不同地方的代表其所代表的人口數(shù)不同）。,幾何平均值,主要適用于比率、指數(shù)均值的計(jì)算，得出平均發(fā)展速度。,GDP年增長率5年分別是10%，12%，9%，8%，10%，這5年GDP平均年增長率就是幾何平均：,為方便計(jì)算，兩邊取對數(shù)，再反解對數(shù)得真值。,,,,累積分布數(shù)（值） 對于有差異變化的對象，例如交通噪聲，只用平均值(能量平均Leq)和中位數(shù)還不能反映。例如夜間，一整夜（9小時(shí)）很安靜，Leq和中位數(shù)的分貝數(shù)都不高，但有摩托車飆車，急駛而過，就把人吵醒。交通噪聲分析和評價(jià)，就有“累積分布噪聲級(jí)” LN（dB）：L1，L10，L50，L90。L1就是在觀察時(shí)間內(nèi)（如夜間9小時(shí)），有1%的時(shí)間，噪聲級(jí)（dB數(shù)）高過這個(gè)值，是突發(fā)噪聲；L50是中位數(shù)，一半（50%）的時(shí)間噪聲級(jí)高于它，一半（50%）的時(shí)間低于它；L10是噪聲“峰值”，L90就是“背景噪聲級(jí)”。,清華大學(xué)西北小區(qū)24小時(shí)環(huán)境噪聲測量,對于交通噪聲評價(jià)美國采用L10，中國采用Leq，日本采用L50。,噪聲勞動(dòng)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)限值 長期在強(qiáng)噪聲環(huán)境下工作，會(huì)損害工人的聽力。各國都制定了噪聲暴露的勞動(dòng)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定每天8小時(shí)工作連續(xù)暴露的等效連續(xù)噪聲級(jí)Leq dB（A）的限值。依據(jù)是對強(qiáng)噪聲暴露下的不同工齡的工人（美國曾對紡織女工）的聽力進(jìn)行調(diào)查，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO根據(jù)各國的調(diào)查數(shù)據(jù)于1971年曾公布不同工齡（年）噪聲暴露下Leq dB（A）與噪聲性耳聾發(fā)病率的關(guān)系（%）。,我國在上世紀(jì)70年代末80年代初，為制定中國的噪聲勞動(dòng)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，曾經(jīng)對不同行業(yè)的一萬多個(gè)作業(yè)場所的噪聲狀況進(jìn)行了調(diào)查。但在確定限值時(shí)發(fā)生了爭議，國際上北歐、蘇聯(lián)、東歐的限值是85 dB，美國、英國、日本的限值是90dB。中國的現(xiàn)狀條件比美、日差，有人提出中國定在90 dB較為確當(dāng)；但另一種意見說，美、日是資本主義國家，中國是社會(huì)主義國家，應(yīng)該關(guān)心工人，限值應(yīng)定在85dB。當(dāng)時(shí)紡織工業(yè)部和機(jī)械工業(yè)部的代表反對，即使定90 dB實(shí)際也難以執(zhí)行。最后沒有形成“國家標(biāo)準(zhǔn)GB”，只是由勞動(dòng)部和衛(wèi)生部發(fā)了一個(gè)“通知”，對于新建和擴(kuò)建工廠要求85 dB，現(xiàn)有工廠可以是90dB。10年以后，制定國家標(biāo)準(zhǔn)，限值是90 dB。保護(hù)85%左右的工人。,,,,反映貧富差異的“基尼系數(shù)”，實(shí)質(zhì)上就是財(cái)富按人口的累積分布：把人口按財(cái)富從低到高累積，同時(shí)計(jì)算財(cái)富的累積。如果，人口累積和財(cái)富累積“同步”，人口累積到10%，財(cái)富也累積到10%，人口累積到50%，財(cái)富也累積到50%，人口累積到100%，財(cái)富也累積到100%，這就是基尼系數(shù)為0，財(cái)富分配絕對平等。如果人口累積到90%，財(cái)富累積才到15%，也就是，剩下的10%的人口占有社會(huì)85%的財(cái)富，貧富差距太大，社會(huì)財(cái)富分配不公。,,圖中綠線代表絕對平均狀態(tài)，人口累積與財(cái)富累積同步；藍(lán)線代表絕對不平均（即所有財(cái)富被一個(gè)人占有）；紅線代表某種實(shí)際情況。綠紅兩線之間的面積與綠藍(lán)兩線之間的面積之比就是“基尼系數(shù)” G。圖中綠線和紅線之間的面積越小，財(cái)富分配越平等。綠線代表G=0，藍(lán)線代表G=1。一般發(fā)達(dá)國家的基尼系數(shù)在0.24到0.36之間，美國偏高，為0.4。我國基尼系數(shù)已從改革開放初的0.28上升到2007年的0.48，近兩年還不斷上升，實(shí)際已超過了0.5，這是十分嚴(yán)重的信號(hào)。,,,,建筑設(shè)計(jì)中的人體尺寸,建筑的使用者是人，人體各部在各種活動(dòng)形態(tài)的尺寸與建筑設(shè)計(jì)密切相關(guān)。人的身高是最基本、最重要的人體尺寸。但個(gè)人的身高各不相同，需要了解一個(gè)國家、一個(gè)地區(qū)眾多人口中，身高的分布情況。,《建筑設(shè)計(jì)資料集（1）》（第二版） 建筑工業(yè)出版社 1994年出版,人體高度是搜集了240萬人的資料，測量了2萬5千人得到的?，F(xiàn)在中國人的身高有所增加。,,,,,建筑與氣候密切有關(guān)，各地的氣候、氣象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是重要的建筑設(shè)計(jì)參數(shù)。包括： 氣溫：年平均氣溫、最冷月平均氣溫、最熱月平均氣溫，最大日較差（晝夜溫差）、極端最高氣溫、極端最低氣溫；用于建筑保溫、隔熱、采暖、空調(diào)、節(jié)能設(shè)計(jì)等。 風(fēng)向與風(fēng)速（全年、冬季、夏季）；用于建筑和小區(qū)的通風(fēng)、防風(fēng)設(shè)計(jì)，機(jī)場選址和規(guī)劃，跑道方向要選全年主導(dǎo)風(fēng)向。還有最大風(fēng)速用于確定建筑風(fēng)荷載。 最大降雨強(qiáng)度決定屋面排水設(shè)計(jì)、城市排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)和防（雨）洪規(guī)劃。 最大降雪強(qiáng)度決定屋面雪荷載和道路積雪。 以上這些數(shù)據(jù)（各地不同）都有資料可查，也有設(shè)計(jì)規(guī)范（如《建筑荷載規(guī)范》加以規(guī)定。,,幾個(gè)城市的氣候數(shù)據(jù),把某地各個(gè)方向風(fēng)向出現(xiàn)的頻率標(biāo)示在極坐標(biāo)上就得到風(fēng)玫瑰圖：,誤差與誤差控制 在建筑方案設(shè)計(jì)的說明中，經(jīng)常會(huì)看到有人對總建筑面積的計(jì)算非常“精確”，例如，32412.4 m2。這表示他沒有誤差理論的概念。 1）缺乏“絕對誤差”的概念。3萬多平米的方案設(shè)計(jì)，如何精確計(jì)算到0.1m2，有沒有必要精確到0.1m2？ 2） 缺乏“相對誤差”的概念。方案設(shè)計(jì)，面積控制在5%范圍內(nèi)，已是相當(dāng)可以了。而相對誤差在5%之內(nèi)，就是2位有效數(shù)字即可，用3萬2千（3. 2萬） m2表示就行了。 在建筑構(gòu)造、建筑節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)中，沒有精度控制的概念，標(biāo)注的都是名義尺寸。而機(jī)械加工圖紙要標(biāo)示加工尺寸的誤差控制范圍，50mm0.1mm，100mm 0.1%，有的規(guī)定只允許正偏差，有的只允許正負(fù)偏差，或正負(fù)偏差不一樣；還有表面光潔度的控制。 隨著對建筑精致性的呼吁，和制造業(yè)越來越進(jìn)入建筑業(yè)，建筑師應(yīng)該有制造業(yè)的基本常識(shí)：誤差理論、精度控制、公差配合、互換性理論。建筑學(xué)專業(yè)課程教學(xué)也要有這方面知識(shí)的內(nèi)容。,無論建造和制造，加工什么零件、部件都有設(shè)計(jì)尺寸（圖紙尺寸）的要求，但加工好的成品的尺寸與設(shè)計(jì)要求的名義尺寸并不能絕對相符，總因?yàn)楦鞣N因素會(huì)造成與名義尺寸的微小差別，即“誤差”。加工設(shè)備和工藝的系統(tǒng)問題會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，非系統(tǒng)性因數(shù)造成誤差服從隨機(jī)分布規(guī)律。對于系統(tǒng)性誤差，要設(shè)法避免和改進(jìn)，對隨機(jī)誤差，要進(jìn)行控制，把誤差限制在允許的范圍內(nèi)。 “絕對誤差”，是實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)的名義尺寸的差值，例如設(shè)計(jì)直徑是30mm，成品直徑是30.03mm，大了0.03mm，這就是絕對誤差＋0.03mm，如果成品直徑是29.96mm，小了0.04mm，絕對誤差是－0.04mm。絕對誤差與名義尺寸的比（%數(shù)）是“相對誤差”。前一個(gè)的相對誤差是＋0.1%，后者是－0.133%。 完全避免誤差出現(xiàn)不可能，誤差大了又影響使用性能和外表美觀，所以要有“誤差控制”：消除系統(tǒng)誤差，把隨機(jī)誤差控制在允許范圍內(nèi)。,,誤差控制，舉個(gè)例子，對于要插入孔的圓軸（點(diǎn)接式玻璃幕墻的金屬軸和玻璃上的孔）的加工。如果軸的直徑出現(xiàn)正誤差，軸粗了，插不進(jìn)去孔；出現(xiàn)負(fù)誤差，軸細(xì)一點(diǎn)，可以插進(jìn)去，但負(fù)誤差大了，就會(huì)哐當(dāng)。所以對軸加工的直徑尺寸要有“誤差控制”。對于孔，正好相反，孔徑不能小了，要大一點(diǎn)，但也不能太大。于是軸與孔的誤差控制還需要相互配合——“公差配合”。晶藝玻璃幕墻公司的老總對我說：他們對點(diǎn)接式玻璃幕墻軸、孔加工精度控制在0.01mm。門窗尺寸與墻預(yù)留洞口尺寸也有誤差控制和配合的問題。,制造業(yè)的加工圖上都要表示精度（誤差控制）要求：絕對精度＋－0.幾、0.0幾毫米（絲或微米），相對精度＋－百分之多少，千分之多少。建筑業(yè)的圖紙傳統(tǒng)上沒有精度要求，通常以毫米mm為單位，表示精確到毫米就可以了。或者在施工規(guī)范上做大致統(tǒng)一的要求。,倫敦街頭,墻上窗洞口是先留，金屬窗是后裝，兩者之間的間隙就有尺寸精度配合。類似機(jī)械的軸與軸套。,臺(tái)灣日月潭涵碧樓游泳池,臺(tái)灣日月潭涵碧樓60m長的三邊漫水游泳池（對池邊的水平需要極高的施工精度控制）,無錫凱賓斯基五星級(jí)酒店的漫水池，周邊不水平，一半漫水，一半干。,北京世紀(jì)財(cái)富中心大堂的漫水池，周邊不水平，局部漫水，局部干。,中外鋼結(jié)構(gòu)工藝技術(shù)比較,,,,,,劇院外表共有59個(gè)轉(zhuǎn)角，101個(gè)面。“幕墻上的花崗巖、玻璃沒有一塊是重復(fù)的，全部要分片、分面定做，再一一裝上?！表?xiàng)目管理副總經(jīng)理余穗瑤說，為此，施工單位事先用電腦做出了模擬圖，計(jì)算出了每塊花崗巖、玻璃的尺寸，再找工廠定做好。問題是：盡管“事先用電腦做出了模擬圖，計(jì)算出了每塊花崗巖、玻璃的尺寸”，但現(xiàn)場施工的結(jié)構(gòu)基底（用以粘貼面層的“胎體”），能否保證足夠的精度與面層配合？,廣州歌劇院,,中國建筑需要呼喚精致性！ 隨著現(xiàn)代工業(yè)制造技術(shù)的迅速提高和對建筑業(yè)的進(jìn)入，蓋房子已越來越從機(jī)械化的現(xiàn)場施工向工業(yè)工藝控制下的工廠制造過渡，建筑設(shè)計(jì)越來越需要和工業(yè)設(shè)計(jì)相結(jié)合。而中國的建筑師還缺乏這方面的教育背景和知識(shí)結(jié)構(gòu)。了解和把握現(xiàn)代工藝技術(shù)是建筑師的基本功。 我們已經(jīng)到了必需 變革整個(gè)建筑業(yè) 基本技術(shù)體系的時(shí)候了,魯棒性 robustness 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 在控制領(lǐng)域，robustness主要針對受控對象的參數(shù)擾動(dòng)而言，即控制系統(tǒng)不應(yīng)因?yàn)檩^小的擾動(dòng)而導(dǎo)致與之不相稱的后果，甚至控制失效。 建筑結(jié)構(gòu)的魯棒性structural robustness，是指結(jié)構(gòu)在意外事件中遭受局部的直接損傷時(shí)，不應(yīng)發(fā)生與原因不相稱的間接損傷，不致引發(fā)大范圍連續(xù)破壞倒塌。歐洲的建筑設(shè)計(jì)規(guī)范中將魯棒性定義為：“結(jié)構(gòu)失效的后果不應(yīng)與其原因不成比例”（the consequences of structural failure should not be disproportional to the effect causing the failure）。比如一個(gè)房間發(fā)生燃?xì)獗?，炸毀了一片墻和幾根梁，結(jié)果整個(gè)居住單元從上到下都隨之倒塌，就是魯棒性差的典型體現(xiàn)。1968年英國倫敦的Ronan Point公寓爆炸事件就是這樣發(fā)生的，此事件直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)魯棒性研究的重視。 系統(tǒng)魯棒性研究的是系統(tǒng)中某一或某些元素的喪失對于系統(tǒng)中其他元素或者系統(tǒng)整體功能的影響。,,,1945年7月28日，一架B25轟炸機(jī)在霧中迷失方向，以每小時(shí)320公里的速度撞到大廈北部第79層，造成18英尺寬，20英尺高的破損。發(fā)動(dòng)機(jī)與燃料引發(fā)火災(zāi)。一只發(fā)動(dòng)機(jī)和部分起落駕穿過大廈，從南側(cè)飛出，砸在街對面的另一幢建筑上。另一只發(fā)動(dòng)機(jī)掉進(jìn)了電梯井，砸在了下面的電梯上。 而2001年9月11日，兩架被劫持的飛機(jī)撞擊紐約世貿(mào)大廈，結(jié)果兩棟110層的大樓，坍塌到底。,從中美農(nóng)村民宅建筑的差異來看Robust問題,本節(jié)結(jié)束,洪水水位問題： 自2009年1月1日開始實(shí)施的國家標(biāo)準(zhǔn)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[GB/T 22482-2008]，根據(jù)我國防洪管理工作的實(shí)際需要，對洪水等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)重新進(jìn)行了修訂，按洪水要素重現(xiàn)期小于5年、5－20年、20－50年、大于50年，將洪水分為小洪水、中洪水、大洪水、特大洪水四個(gè)等級(jí)，具體如下： ⑴ 洪水要素重現(xiàn)期小于5年的洪水，為小洪水； ⑵ 洪水要素重現(xiàn)期為5年～20年的洪水，為中洪水； ⑶ 洪水要素重現(xiàn)期為20年～50年的洪水，為大洪水； ⑷ 洪水要素重現(xiàn)期大于50年的洪水，為特大洪水。 估計(jì)重現(xiàn)期的洪水要素項(xiàng)目包括洪峰水位（流量）或時(shí)段最大洪量等，可依據(jù)河流（河段）的水文特性來選擇。,活荷載問題：,,,,,,,,,,,設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間Tq = ?ti與整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期 T 之比等于0.5確定。即Tq /T = 0.5,可變荷載準(zhǔn)永久值 Qx= ?q Qk,?q—荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)，且 ?q=荷載準(zhǔn)永久值 /荷載標(biāo)準(zhǔn)值 1.0,t,Q,T,t i,準(zhǔn)永久值 Qx,準(zhǔn)永久值 (quasi-permanent value),標(biāo)準(zhǔn)值(characteristic value) 按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期（T = 50年）內(nèi)最大荷載概率分布的某一分位值確定標(biāo)準(zhǔn)值 Q k,,組合值（當(dāng)承受?2個(gè)可變荷載時(shí)）(combination value) ? 考慮施加在結(jié)構(gòu)上的各種可變荷載不可能同時(shí)達(dá)到各自的最大值 ? 確定原則：要求結(jié)構(gòu)在單一可變荷載作用下的可靠度與在兩個(gè)及其以上可變荷載作用下的可靠度保持一致 ?c Qk ~可變荷載組合值 荷載頻遇值 (frequent value) ? 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間Tq = ?ti與整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T 之比小于0.1確定。即Tq /T 0.1 ? ?f Qk ~可變荷載頻遇值 ?c ~荷載組合值系數(shù) ?f ~荷載頻遇值系數(shù),都江堰,型材窗系統(tǒng),傳統(tǒng)鋼窗,