人教版七上《第3章一元一次方程》同步單元檢測試題附答案.doc

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人教版七年級數(shù)學(xué) 第3章 一元一次方程 同步檢測試題 （全卷總分100分） 姓名 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知下列方程：①x＝2；②＝3；③＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的個數(shù)是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列方程中變形正確的是（ ） ①3x＋6＝0變形為x＋2＝0； ②2x＋8＝5－3x變形為x＝3； ③＋＝4去分母，得3x＋2x＝24； ④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0. A．①③ B．①②③ C．①④ D．①③④ 3．當(dāng)x＝3時，式子3x2－5ax＋10的值為7，則a等于（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 4．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，則a＋b的值是（ ） A．3 B．6 C．－3 D．－6 5．解方程－＝1時，去分母后，正確的結(jié)果是（ ） A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝1 C．15x＋3－2x＋1＝6 D．15x＋3－2x－1＝6 6．小明所在城市的“階梯水價”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ ） A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－42＝44 7．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（ ） A．＋3(100－x)＝100 B．－3(100－x)＝100 C．3x＋＝100 D．3x－＝100 8．某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為（ ） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 9．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那么這兩件衣服賣出后，商店（ ） A．不賺不虧 B．賺5元 C．虧5元 D．賺10元 10．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（ ） A．39 B．43 C．57 D．66 二、填空題(每小題4分，共20分) 11．已知 是關(guān)于x的一元一次方程， 則m= . 12．已知x＝是方程3(m－x)＋x＝5m的解，則m＝ ． 13．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 袋． 14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算＝ad－bc，那么＝9時，x＝ ． 15．書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； ③一次性購書超過200元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 元． 三、解答題(共50分) 16．(16分)解方程： (1)－2x－＝x＋； (2)3(5x－6)＝3－20x； (3)＋＝x－1； (4)－＝3. 17．(8分)已知方程＝x－3與方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值． 18．(8分)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： (1)放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？ 19．(10分)商場計劃撥款9萬元，從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為甲種每臺1 500元，乙種每臺2 100元，丙種每臺2 500元． (1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請求出商場有哪幾種進(jìn)貨方案； (2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？ 20．(8分)在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩，看見門口有如下票價提示：“成人：35元/張；學(xué)生：按成人票5折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票價六折優(yōu)惠”。 在購買門票時，小明與他爸爸有如下對話，爸爸：“大人門票每張35元，學(xué)生門票對折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是不是可以更省錢”。 問題：(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？ (2)請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？說明理由。 人教版七年級數(shù)學(xué) 第3章 一元一次方程 同步檢測試題 參考答案 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知下列方程：①x＝2；②＝3；③＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的個數(shù)是（ B ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列方程中變形正確的是（ A ） ①3x＋6＝0變形為x＋2＝0； ②2x＋8＝5－3x變形為x＝3； ③＋＝4去分母，得3x＋2x＝24； ④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0. A．①③ B．①②③ C．①④ D．①③④ 3．當(dāng)x＝3時，式子3x2－5ax＋10的值為7，則a等于（ A ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 4．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，則a＋b的值是（ C ） A．3 B．6 C．－3 D．－6 5．解方程－＝1時，去分母后，正確的結(jié)果是（ C ） A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝1 C．15x＋3－2x＋1＝6 D．15x＋3－2x－1＝6 6．小明所在城市的“階梯水價”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ A ） A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－42＝44 7．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（ C ） A．＋3(100－x)＝100 B．－3(100－x)＝100 C．3x＋＝100 D．3x－＝100 8．某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為（ A ） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 9．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那么這兩件衣服賣出后，商店（ C ） A．不賺不虧 B．賺5元 C．虧5元 D．賺10元 10．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（ B ） A．39 B．43 C．57 D．66 二、填空題(每小題4分，共20分) 11．已知 是關(guān)于x的一元一次方程， 則m= －3 . 12．已知x＝是方程3(m－x)＋x＝5m的解，則m＝ － ． 13．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 33 袋． 14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算＝ad－bc，那么＝9時，x＝ 1 ． 15．書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； ③一次性購書超過200元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 248或296 元． 解析：設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元．依題意，得 ①當(dāng)0＜x≤時，x＋3x＝229.4， 解得x＝57.35(舍去)； ②當(dāng)＜x≤時，x＋3x＝229.4. 解得x＝62， 此時兩次購書原價總和為4x＝462＝248(元)； ③當(dāng)＜x≤100時，x＋3x＝229.4， 解得x＝74， 此時兩次購書原價總和為4x＝474＝296(元)． 綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元．故答案為248或296. 三、解答題(共50分) 16．(16分)解方程： (2)3(5x－6)＝3－20x； 解：15x－18＝3－20x， 15x＋20x＝3＋18， 35x＝21， x＝. (1)－2x－＝x＋； 解：－2x－x＝＋， －3x＝， x＝－. (4)－＝3. 解：5x－10－2(x＋1)＝3， 5x－2x＝3＋10＋2， 3x＝15， x＝5. (3)＋＝x－1； 解：3(x－3)＋2(2x－1)＝6(x－1)， 3x－9＋4x－2＝6x－6， 3x＋4x－6x＝－6＋9＋2， x＝5. 17．(8分)已知方程＝x－3與方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值． 解：解方程＝x－3，得x＝9. 把x＝9代入3n－＝3(x＋n)－2n中， 得 2n－27＝. 所以 (2n－27)2＝. 18．(8分)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： (1)放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？ 解：設(shè)應(yīng)放入x個大球，(10－x)個小球，由題意得 3x＋2(10－x)＝50－26， 解得x＝4. 則10－x＝6. 答：應(yīng)放入4個大球，6個小球． 19．(10分)商場計劃撥款9萬元，從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為甲種每臺1 500元，乙種每臺2 100元，丙種每臺2 500元． (1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請求出商場有哪幾種進(jìn)貨方案； (2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？ 解：(1)①設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺，購進(jìn)乙種電視機(jī)(50－x)臺，根據(jù)題意，得 1 500x＋2 100(50－x)＝90 000.解得x＝25. 則50－x＝25. 故第一種進(jìn)貨方案是購甲、乙兩種型號的電視機(jī)各25臺； ②設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)y臺，購進(jìn)丙種電視機(jī)(50－y)臺，根據(jù)題意，得 1 500y＋2 500(50－y)＝90 000.解得y＝35. 則50－y＝15. 故第二種進(jìn)貨方案是購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺； ③設(shè)購進(jìn)乙種電視機(jī)z臺，購進(jìn)丙種電視機(jī)(50－z)臺，根據(jù)題意，得 2 100z＋2 500(50－z)＝90 000. 解得z＝87.5(不合題意)． 故此種方案不可行． (2)上述的第一種方案可獲利：15025＋20025＝8 750(元)； 第二種方案可獲利：15035＋25015＝9 000(元)． 因為8 750<9 000， 所以應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案，即購進(jìn)甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺． 20．(8分)在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩，看見門口有如下票價提示：“成人：35元/張；學(xué)生：按成人票5折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票價六折優(yōu)惠”。 在購買門票時，小明與他爸爸有如下對話，爸爸：“大人門票每張35元，學(xué)生門票對折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是不是可以更省錢”。 問題：(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？ (2)請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？說明理由。 解：(1)設(shè)成年人去了x人，則學(xué)生去了 (12－x)人,根據(jù)題意得: 35x＋3550% (12－x)=350, 計算得出x=8, 答:成人去了8人,學(xué)生去了4人. (2)購買團(tuán)票更省錢, 3550%16=336＜350, 答:應(yīng)采用購買團(tuán)體票的方式才更省錢.